Pois é, disseste bem: "do que sabemos". Mas, o que sabemos não é o limite
de tudo. O saber constantemente se amplia. Do que se sabia no século XIV,
nada indicava que fosse possível fazer máquinas voadoras que chegassem a
Vênus.
Em 23 de maio de 2013 11:59, Joao Marcos <botoc...@gmail.com> escreveu:
> O Boolos tem um artiguinho bem conhecido ("A curious inference") no
> qual ele exibe um exemplo de um teorema de primeira ordem cuja
> demonstração mais curta tem tamanho astronômico:
>
> http://www.jstor.org/discover/10.2307/30226368?uid=2&uid=4&sid=21102251570291
> (A ideia passar por uma codificação da função de Ackermann.)
>
> Neste caso, contudo, o teorema tem uma demonstração curta na lógica de
> segunda ordem. Será que este tipo de truque sempre é possível? Nada
> do que sabemos até hoje indica que sim.
>
> JM
>
>
> 2013/5/23 Marcelo Finger <mfin...@ime.usp.br>:
> > Olá Tony.
> >
> > Eu gostaria de discordar de você quando v diz que conjecturas simples
> > devem ter demonstrações simples.
> >
> > Uma vez eu tive uma conversa absolutamente informal, bate papo mesmo,
> > com o Ruy Exel, em que a gente "convergiu" para uma "medida do grau de
> > interesse" de um resultado matemático. E o interesse é dado pela
> > razão entre a menor prova conhecida e o tamanho do enunciado. Ou
> > seja, resultados com enunciados simplíssimos, tipo o último teorema de
> > Fermat-Wyles, e o tamanho da prova (e o tempo que se investiu em
> > descobri-la, eu deveria adicionar, embora dimensionalmente
> > incompatível) dão a medida do grau de interesse do resultado. Mesmo
> > que ele não sirva pra nada.
> >
> > []s
> >
> > Marcelo
> >
> > 2013/5/22 Joao Marcos <botoc...@gmail.com>:
> >>> Mas, independentemente de ser avançado ou não, conjecturas simples
> devem ter
> >>> demonstrações simples. Mas, dever ter não quer dizer que tenham de
> fato.
> >>
> >> É, imagino que o seu "dever ter" dever ser no sentido moral, ou
> sentimental.
> >> Infelizmente, contudo, a natureza é amoral e sem sentimentos.
> >>
> >> JM
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