OI Daniel. Existe toda uma teoria sobre completude expressiva de lógicas temporais em relação à lógica de primeira ordem. Por exemplo, sabemos que a lógica com operadores F(uturo) e P(assado) apenas NÃO são expressivamente completas sobre os inteiros e reais, mas as lógicas com operadores temporais binários U(ntil) e S(ince) são expressivamente completos sobre os inteiros e reais, mas não sobre os racionais, que necessitam de outros conectivos, chamados de conectivos de Stavi.
Se v estiver interessado, toda esta teoria está em: Temporal Logic: Mathematical Foundations and Computational Aspects Volume 1 (OUP), Dov M. Gabbay, Ian Hodkinson, Mark Reynolds []s Marcelo 2013/5/26 Daniel Durante <dura...@ufrnet.br>: > Colegas, > > Tenho uma dúvida boba que certamente vocês podem me ajudar. Lendo algumas > coisas básicas sobre lógica temporal, vi que uma maneira de tratar o assunto, > que é inclusive expressivamente mais poderosa que a maneira padrão com > operadores modais (temporais) é, no lugar disso, regimentar o discurso > temporal em uma teoria de primeira ordem clássica. Ou seja, ao invés de > operadores modais temporais, com regras de dedução e/ou axiomas próprios, > teríamos simplesmente uma teoria de primeira ordem clássica que tem instantes > de tempo (ou estados temporais "do mundo") como objetos (ou valor de suas > variáveis) e a ordem temporal como a relação cujas propriedades os axiomas da > teoria descrevem. > Apesar desta abordagem ser mais ou menos comum para a lógica temporal, em uma > rápida pesquisa eu não encontrei muita coisa sobre a regimentação das lógicas > modais em geral em teorias clássicas de primeira ordem, que teriam estados > possíveis do mundo como objetos e a acessibilidade como relação axiomatizada. > Vi algo sobre S5 e a lógica de predicados monádicos, mas nada mais. > Bem, minha pergunta é por referências mesmo, que certamente deve haver. > Alguém poderia me indicar algumas referências sobre o assunto? > > Saudações, > Daniel. > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > Logica-l@dimap.ufrn.br > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > -- Marcelo Finger Department of Computer Science, Cornell University on leave from: Departament of Computer Science, IME University of Sao Paulo http://www.ime.usp.br/~mfinger _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
