Caro Wagner, De fato eu ainda nao achei nenhuma evidencia de que o Poncelet soubesse como provar o seu porisma. Seria bom se alguem tivesse alguma boa referencia sobre isso...As provas que eu e o Nicolau conhecemos nao sao nada elementares (a mais simples usa fatos sobre superficies de Riemann - nao e' isso, Nicolau ?). Abracos, Gugu > >A palavra porisma eh, na verdade grega. >Euclides escreveu um livro com exatamente este titulo: >"Porismas", mas esta perdido. Infelizmente nao sabemos >o que ele continha. >Sobre o significado que dei dessa palavra, quero dizer que >copiei do dicionario "Pillet et Dumoulin" editado no >seculo 19. >Eh claro que o porisma de Poncelet nao eh nada facil, mas >talvez essa palavra tambem tenha sido usada como sinonimo >de "conjectura", algo que nao eh ainda um teorema. > >Abracos, > >Wagner. > > >---------- >>From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> >>To: [EMAIL PROTECTED] >>Subject: Re: [obm-l] Duvidas >>Date: Tue, Jun 3, 2003, 9:16 PM >> > >> On Tue, Jun 03, 2003 at 08:47:46PM -0300, Eduardo Wagner wrote: >>> Porismo nao consta dos nossos dicionarios. >>> Porismo vem do frances "porisme" que significa >>> uma afirmacao muito facil de demonstrar. Pode ser um lema >>> ou um corolario, algo que nao tem o "status" de teorema. >> >> O porismo de Poncelet é tudo, menos "muito fácil de demonstrar". >> >> Para quem não sabe, o porismo diz o seguinte: >> >> Sejam C1 e C2 dois círculos, C2 dentro de C1 mas não concêntricos. >> Seja P0 um ponto de C1; por P0 trace uma tangente a C2 para obter P1, >> a outra interseção desta tangente com C1, trace outra tangente a C2 >> para obter P2 e assim por diante como na figura em anexo. >> Suponha que Pn = P0 onde n é um inteiro positivo. Comece agora com outro >> ponto Q0 em C1 e repita a construção para obter Q1, Q2, ..., Qn. >> >> Prove que Qn = Q0. >> >> A mesma coisa vale para elipses ou cônicas em geral >> e isso segue facilmente do caso com círculos usando >> transformações projetivas. >> >> []s, N. >> >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >=========================================================================
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