On Thu, Jun 05, 2003 at 05:47:45PM -0300, Claudio Buffara wrote: > Nao adianta tentar visualizar um hipercubo em R^4 (por mais que os desenhos > de "tesseracts" sejam intrigantes). Pra mim, a melhor forma de tratar > hipercubos e outros animais que existem em R^n com n > 3 eh usar a boa e > velha algebra.
Acho essa discussão interessante mas não é matemática: é psicologia, pedagogia senão neurologia. Quando eu penso no hipercubo a minha sensação subjetiva é a de que estou usando a parte geométrica da cabeça, não a algébrica. Se me perguntam algo como quantas faces tem um sólido de 4 dimensões eu tenho a sensação de ver o sólido e contar as faces. Claro que pode-se dizer que eu estou visualizando uma projeção (em < 4 dimensões) ou até um diagrama (discreto), mas eu definitivamente não escrevo mentalmente as coordenadas dos vértices ou as equações para as faces. Algumas pessoas afirmam de forma categórica (e a meu ver ingênua) que o ser humano é incapaz de entender geometricamente mais do que 3 dimensões e ficam meio chocadas quando eu contradigo. Talvez seja verdade que o cérebro humano tenha "peças" especializadas em tratar problemas 3d mas nenhuma peça análoga para dimensão mais alta: isso é mais ou menos plausível mas tanto quanto eu saiba isso não é ciência, é pura especulação. Vale notar que a capacidade de visualizar objetos 3d varia muito de pessoa para pessoa e mesmo entre matemáticos. A maioria das pessoas tem dificuldades para responder algo tipo: pendure um cubo por um vértice e passe um plano horizontal pelo centro; a interseção do plano com o cubo é um ...? Existem relatos muito confiáveis de pessoas com capacidades de visualização 3d extraordinárias. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================