Oi, Nicolau: Uma retificação: quando eu disse que não adianta visualizar um hipercubo no R^4 eu estava me referindo apenas à minha pessoa. Geometria pra mim sempre foi um inferno e admito publicamente minha admiração (e também uma certa inveja) por quem consegue vislumbrar aquelas construções auxiliares mágicas.
Não tenho dúvida de que haja gente por aí que entende perfeitamente 4 ou mais dimensões (senão não existiriam muitos topologistas, não é mesmo?) A seção do cubo pendurado é um hexágono regular, certo? A minha pergunta é justamente a mesma para um 4-hipercubo pendurado (se bem que o conceito de "pendurado" em R^4 é meio problemático pra mim) . Acho que um bom começo pra começar a pensar neste problema é aquele seu artigo sobre as coordenadas dos vértices dum icosaedro e outros poliedros - nem sempre a posição "padrão" do poliedro é a mais conveniente. Um abraço, Claudio. ----- Original Message ----- From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, June 06, 2003 10:50 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Recomendação de Filme e Hipercubo > On Thu, Jun 05, 2003 at 05:47:45PM -0300, Claudio Buffara wrote: > > Nao adianta tentar visualizar um hipercubo em R^4 (por mais que os desenhos > > de "tesseracts" sejam intrigantes). Pra mim, a melhor forma de tratar > > hipercubos e outros animais que existem em R^n com n > 3 eh usar a boa e > > velha algebra. > > Acho essa discussão interessante mas não é matemática: > é psicologia, pedagogia senão neurologia. > > Quando eu penso no hipercubo a minha sensação subjetiva é a de que > estou usando a parte geométrica da cabeça, não a algébrica. > Se me perguntam algo como quantas faces tem um sólido de 4 dimensões > eu tenho a sensação de ver o sólido e contar as faces. > Claro que pode-se dizer que eu estou visualizando uma projeção > (em < 4 dimensões) ou até um diagrama (discreto), > mas eu definitivamente não escrevo mentalmente as coordenadas > dos vértices ou as equações para as faces. > > Algumas pessoas afirmam de forma categórica (e a meu ver ingênua) > que o ser humano é incapaz de entender geometricamente mais > do que 3 dimensões e ficam meio chocadas quando eu contradigo. > Talvez seja verdade que o cérebro humano tenha "peças" especializadas > em tratar problemas 3d mas nenhuma peça análoga para dimensão mais alta: > isso é mais ou menos plausível mas tanto quanto eu saiba > isso não é ciência, é pura especulação. > Vale notar que a capacidade de visualizar objetos 3d varia muito > de pessoa para pessoa e mesmo entre matemáticos. > A maioria das pessoas tem dificuldades para responder algo tipo: > pendure um cubo por um vértice e passe um plano horizontal pelo > centro; a interseção do plano com o cubo é um ...? > Existem relatos muito confiáveis de pessoas com capacidades > de visualização 3d extraordinárias. > > []s, N. > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
