Seja Q(x) = P(x) - 1 => Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0. Como Q(x) também possui grau cinco, 1, 2, 3, 4, e 5 são as cinco raízes de Q(x) => Q(x) = A(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5) (1)
P(6) = 0 => Q(6) = - 1 Aplicando x = 6 em (1) => - 1 = A.5.4.3.2.1 => A = - 1/120 => Q(x) = - (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5)/120 => P(x) = 1 - (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5)/120 Assim, P(0) = 1 - (-1)(-2)(-3)(-4)(-5)/120 => P(0) = 2 Marcelo Rufino de Oliveira ----- Original Message ----- From: "Eduardo Henrique Leitner" <[EMAIL PROTECTED]> To: "lista de matemática" <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, July 15, 2003 6:52 PM Subject: [obm-l] polinomios > Fundamentos de Matemática Elementar, volume 6 > > Gelson Iezzi > > 145. Seja P(x) um polinômio de 5^o grau que satisfaz as condições: > > 1 = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) > e > 0 = P(6). > > Qual o valor de P(0)? > > > > eu tentei fazer pelo sistema... mas putz... sem condições... > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================