Caro Domingos, Voce pode esquecer as minhas tres primeiras linhas: elas so' servem como explicacao de como eu cheguei a essa solucao (e alias nao estao bem escritas: eu devia ter dito que o conjunto dos elevadores (ou, mais propriamente, o conjunto dos conjuntos de andares nos quais para cada elevador) e' {(rx{0})U(rx{1}), r em R}). Nas tres linhas seguintes eu descrevo uma solucao explicita com 14 andares, listando os conjuntos de andares em que para cada elevador. Essa solucao nao e' unica: dada qualquer permutacao de {1,2,...,14}, podemos aplicar essa permutacao a todos os elementos de todos os conjuntos que eu listei e obter outra solucao. Isso da' muitas solucoes (mas nao sei se e' possivel classificar todas asd solucoes de um jeito simples usando esse tipo de equivalencia). Abracos, Gugu > >Não entendi quase nada do que você falou, mas percebi o meu erro: > >"Devemos ter 13 elementos distintos, pois o 1º andar deve poder ser levado a >todos os demais... >Isso nos diz que há 2 andares que são repetidos, ie: eles aparecem em >exatamente dois elevadores dentre {E1, E2, E3}." > >Eu acabei negligenciando o caso em que não há dois andares repetidos, mas >apenas 1 que aparece nos 3 elevadores. > >A propósito, essa é a única solução com N = 14? > >[ ]'s > >--- x --- > > Oi Nicolau, > Acho que consegui uma solucao com 14 andares: e´ que P:=P2(Z/(2)) tem 7 >elementos e 7 retas (seja R o conjunto de suas retas). Tomamos como conjunto >dos andares Px{0,1}, e como conjunto dos elevadores a diagonal de RxR. >Da´ para escrever mais explicitamente isso: os andares sao 1,2,...,14. >Os elevadores sao {1,2,3,8,9,10},{1,4,5,8,11,12},{1,6,7,8,13,14}, >{2,4,6,9,11,13},{2,5,7,9,12,14},{3,4,7,10,11,14} e {3,5,6,10,12,13}. > Abracos, > Gugu > >Citando "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>: > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= >
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================