pessoal estou dando uma de autodidata e estudando
Teoria dos Grupos.Mesmo que os exercicios de Paulo
Santa Rita sejam trivias, pediria que me mostrassem
como faze-los porque só assim eu posso captar a
essencia da teoria e ser capaz de fazer outros mais
complicados.:)
--- Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >
Ola Carlos e demais colegas
> desta lista ... OBM-L,
>
> Vou contribuir um pouquinho ...
> Observe que este resultado tem uma consequencia
> imediata, qual seja : "Todo
> Grupo de ordem menor ou igual a 5 e ciclico". Prove
> isso !
>
> Dois outros problemas elementares sobre Grupos :
>
> 1) Seja G um grupo e G' o subgrupo dos comutadores.
> Prove que o quociente
> G/G' e abeliano.
>
> 2) Seja G um grupo de ordem p^n, p primo e n >=3.
> Mostre que se o centro de
> G tem ordem p entao existe uma classe de conjugacao
> de ordem p.
>
> Um Abraco a Todos
> Paulo Santa Rita
> 2,1012,201003
>
> >Seja Z conjunto dos inteiros e <x> o subgrupo
> gerado
> >por x e Zm um grupo qualquer mod m. Mostre que a,b
> e m
> >inteiros( m>= 2):
> >
> >e)Mostre que se (G , *) é um grupo multiplicativo
> de
> >ordem 2 entao G é ciclico.
> >
> >f)Mostre que se (G , *) é um grupo multiplicativo
> de
> >ordem 3 entao G é ciclico.(Sugestao: Sendo G =
> >{x,a,b}, x o elemento neutrode G, pense sobre o que
> >poderia ser o elemento ab)
> >
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