Determine o resto da divisão de um polinômio A(z) por B(z) = z² + 1, conhecendo A(i) e A(-i), em que i é a unidade imaginária.
O resto tem que tem grau menor que B(z) né? Então R(z) é algo do tipo az+b
Por outro lado, você pode escrever A(z) como A(z)=C(z)B(z)+R(z)=C(z)(z*z+1)+R(z)=C(z)(z+i)(z-i)+R(z)
Portanto
A(i)=C(i)(i+i)(i-i)+R(i)=R(i)
A(-i)=C(-i)(-i+i)(-i-i)+R(-i)=R(-i) Daí você tira que:
R(i)=a*i+b=A(i)
R(-i)=a*(-i)+b=A(-i)
2b=A(i)+A(-i)e conclui-se que
b=(A(i)+A(-i))/2
a=(A(i)-b)/i=(2A(i)-A(i)-A(-i))/2i=(A(i)-A(-i))/2i---------------------------------------------------------------- Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] "Vitrum edere possum, mihi non nocet" ------ União contra o forward - crie suas proprias piadas ------
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