>Dizemos que L é o limite de uma função f quando x >tende a um certo 'a' real, <=> qualquer que >seja 'delta'>0 , existe um 'epsilon'>0 tal que o fato >de 0<|x-a|<'delta' implicar que |f(x)-L|<'epsilon'. >Bom, isso se a função for real com uma variavel real.
No caso de funcoes de R^n em R^m, a definicao eps/delta de limite eh: Seja f uma funcao definida em um dominio D contido em R^n e com valores em R^m. Se a for um ponto de acumulacao de D, dizemos que lim x->a f(x) = L se, para todo eps>0, existir um delta>0 tal que, se x pertence a D, x<>a e ||x-a||< delta, entao ||f(x) - L|| < eps. Alternativamente, podemos, na ultima parte, escrever "...se x pertence a D e 0 < ||x-a|| < delta, entao ||f(x) - L|| < eps. Alguns autores gostam de enfatizar o fato de que, de modo geral, eps depende de delta, e incluem esta informacao na definicao. No caso unidimensional, soh podemos tender a a pela direita ou pela esquerda, dsto decorrendo os conceitos de limite aa direita e aa esquerda. Artur ________________________________________________ OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================