Acho que a solução dele está legal! Vamos pensar no outro problema Obrigado Artur
-----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de ralonso Enviada em: quinta-feira, 2 de agosto de 2007 13:40 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] f(f(x)) = x^2 - 1996 Certo. Pela demonstração do Bruno, aparentemente a complicação aparece por causa da existência de duas raízes da função p(x) à direita da igualdade f(f(x))= p(x) No caso x**2 tem apenas uma raiz (x=0). Está certa esta conjectura? O resultado vale para qualquer polinômio p(x)? Em outras palavras, dado um polinômio p(x) qualquer existe f(f(x)) = p(x) ? Taí mais um problema para pensar. Ronaldo. Rogerio Ponce wrote: Ola' RAlonso e colegas da lista, uma solucao para f(f(x)) = x**2 e' f(x)=x**sqrt(2) []'s Rogerio Ponce PS: as antigas mensagens que trataram do mesmo problema comecam em http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg11987.html ralonso <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: ... E se fosse f(f(x)) = x^2 ? Será que conseguimos repetir um raciocínio parecido com o acima para provar que tal função não existe? Artur Costa Steiner wrote: Boa tardeHá alguns anos circulou aqui o seguinte problema, aliás nada fácil:Mostre que não existe nenhuma função f:R --> R tal que sua composta f o f seja dada por f(f(x)) = x^2 - 1996. Algúem sabe onde está a sua solução ou sabe resolvê-lo. Eu acho que a solucoa tem a ver com um tipo de ponto , que nao eh ponto fixo, mas apresenta uma propriedade de oscilar , nao me lembro nao.ObrigadoArtur Alertas do Yahoo! Mail em seu celular. Saiba <http://br.mobile.yahoo.com/mailalertas/> mais.
