Coloque o denominador na forma (t-sqrt(2)/2)^2
Entao, sua integral fica facil de resolver.
I = int [t/(t-sqrt(2))^2] dt
Chame z=t-sqrt(2) => dz=dt, t=z+sqrt(2), entao,
I = int [ (z+sqrt(2))/z^2] dz
I = int [ 1/z + sqrt(2)/z^2] dz
I = ln(z) - sqrt(2)/z + C, onde C e uma constante de integracao.
Agora, substitua z=t-sqrt(2)
I = ln(t-sqrt(2)) - sqrt(2)/(t-sqrt(2)) + C.
Lembre que esse problema tem solucao somente se t > sqrt(2).
Se nao errei em sinal, essa deve ser a solucao.
Regards,
Leandro
Los Angeles, CA.
From: "Marcus" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Subject: RES: [obm-l] integral
Date: Tue, 9 Oct 2007 22:44:31 -0300
Poxa gente desculpem mas coloquei um sinal errado. Na verdade era
int (tdt) / (1 - sqrt(2)t + t^2)
-----Mensagem original-----
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Arlane Manoel S Silva
Enviada em: terça-feira, 9 de outubro de 2007 12:43
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] integral
Basta notar que
int (tdt) / (1 - sqrt(2)t - t^2) = int {-t/[(t-t1)(t-t2)]}dt,
onde
t1= -[sqrt(2)+sqrt(6)]/2
e
t2= -[sqrt(2)-sqrt(6)]/2
daí é só resolver através de frações parciais...
Citando Marcus <[EMAIL PROTECTED]>:
> Alguém tem uma idéia para resolver esta integral...integral de (tdt) / 1
-
> sqrt(2)t - t^2
>
>
>
> Marcus Aurélio
>
>
>
>
--
Arlane Manoel S Silva
MAT-IME-USP
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
