2011/2/11 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>:
> A sequencia de pensamento do Julio é muito mais intrutiva do que a
> resposta correta (se não fosse por aquele módulo....). Bom, não sei se
> foi exatamente assim que ele pensou, mas...
>
> <Verbose mode on>
>
> A) Deixa eu pegar algo com f'(x)<1, tipo.... f(x)=x/2.
> B) Droga, não presta, pois f(0)=0. Mas é só tirar ali do zero, então
> f(x)=x/2-1.
> C) Droga, agora deu f(-2)=-2. Pera aí, só transladando não vai dar --
> afinal (pense no gráfico), se o gráfico de f(x) é uma reta, ela
> i) é paralela a y=x (aí f´(x)=1, não serve),
> ou
> ii) intersecta a reta y=x, e aí tem um ponto em que f(x)=x.
> D) Continuemos pensando graficamente... preciso de algo que não
> intersecte a reta y=x, mas que tenha inclinação sempre menor do que
> 1... Ah, algo assim, assintoticamente parecido com f(x)=x, mas que
> nunca corta y=x. Tipo, f(x)=x-"algo assintoticamente 0". Então,
> f(x)=x-e^(-x).
> E) Não, não! Esta f(x) tem inclinação MAIOR que 1... É, tô vendo que,
> se o gráfico de f(x) chegar POR BAIXO de y=x, então vai ter inclinação
> maior que 1, não presta. TEM QUE CHEGAR POR CIMA. Então, vejamos,
> f(x)=x+e^(-x).
>
Ah, faltou:
F) Droga, para x muito negativo, deu f'(x)<<0, o que não pode porque
eles querem **MÓDULO** de f'(x)<1... então tem que mudar algo:
f(x)=x+e^(-x) se x>=0
f(x)=1 se x<0
(e vejo que o próprio Julio fez isso na mensagem dele!)
> DEU CERTO!
>
> <Verbose mode off>
>
> Se fui prolixo, mande pro lixo.
>
> Abraço,
> Ralph
>
> 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>:
>> última tentativa: f(x)=x+e^{-|x|]
>>
>> 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>
>>>
>>> f(x)=x-e^{-|x|} acho que agora vai.
>>>
>>> 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>
>>>>
>>>> humm... também não.
>>>>
>>>>
>>>> 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>
>>>>>
>>>>> ops... f(x)=x/2-1
>>>>>
>>>>> 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>
>>>>>>
>>>>>> f(x)=x/2
>>>>>>
>>>>>> 2011/2/11 Jefferson Chan <jeffersonj...@gmail.com>
>>>>>>>
>>>>>>> Alguem consegue pensar num exemplo de uma fun챌찾o f:R-->R de classe
>>>>>>> C^infinito tal que |f'(x)|<1 e f(x)!=x para todo x real?
>>>>>>>
>>>>>>> abs,
>>>>>>> Jefferson
>>>>>>>
>>>>>>>
>>>>>>> =========================================================================
>>>>>>> Instru寤es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>>>>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>>>>>>>
>>>>>>> =========================================================================
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> --
>>>>>> Julio Cesar Conegundes da Silva
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>> --
>>>>> Julio Cesar Conegundes da Silva
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> --
>>>> Julio Cesar Conegundes da Silva
>>>
>>>
>>>
>>> --
>>> Julio Cesar Conegundes da Silva
>>
>>
>>
>> --
>> Julio Cesar Conegundes da Silva
>>
>
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=========================================================================
