E agora tem
G) Droga, isto não é C Infinito! Então tente algo como
f(x)=x+Ce^(-x^2) ou f(x)=x+C/(1+x^2) com C escolhido a dedo. :)
Abraço,
Ralph
2011/2/11 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>:
> 2011/2/11 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>:
>> A sequencia de pensamento do Julio é muito mais intrutiva do que a
>> resposta correta (se não fosse por aquele módulo....). Bom, não sei se
>> foi exatamente assim que ele pensou, mas...
>>
>> <Verbose mode on>
>>
>> A) Deixa eu pegar algo com f'(x)<1, tipo.... f(x)=x/2.
>> B) Droga, não presta, pois f(0)=0. Mas é só tirar ali do zero, então
>> f(x)=x/2-1.
>> C) Droga, agora deu f(-2)=-2. Pera aí, só transladando não vai dar --
>> afinal (pense no gráfico), se o gráfico de f(x) é uma reta, ela
>> i) é paralela a y=x (aí f´(x)=1, não serve),
>> ou
>> ii) intersecta a reta y=x, e aí tem um ponto em que f(x)=x.
>> D) Continuemos pensando graficamente... preciso de algo que não
>> intersecte a reta y=x, mas que tenha inclinação sempre menor do que
>> 1... Ah, algo assim, assintoticamente parecido com f(x)=x, mas que
>> nunca corta y=x. Tipo, f(x)=x-"algo assintoticamente 0". Então,
>> f(x)=x-e^(-x).
>> E) Não, não! Esta f(x) tem inclinação MAIOR que 1... É, tô vendo que,
>> se o gráfico de f(x) chegar POR BAIXO de y=x, então vai ter inclinação
>> maior que 1, não presta. TEM QUE CHEGAR POR CIMA. Então, vejamos,
>> f(x)=x+e^(-x).
>>
>
> Ah, faltou:
>
> F) Droga, para x muito negativo, deu f'(x)<<0, o que não pode porque
> eles querem **MÓDULO** de f'(x)<1... então tem que mudar algo:
>
> f(x)=x+e^(-x) se x>=0
> f(x)=1 se x<0
>
> (e vejo que o próprio Julio fez isso na mensagem dele!)
>
>> DEU CERTO!
>>
>> <Verbose mode off>
>>
>> Se fui prolixo, mande pro lixo.
>>
>> Abraço,
>> Ralph
>>
>> 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>:
>>> última tentativa: f(x)=x+e^{-|x|]
>>>
>>> 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>
>>>>
>>>> f(x)=x-e^{-|x|} acho que agora vai.
>>>>
>>>> 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>
>>>>>
>>>>> humm... também não.
>>>>>
>>>>>
>>>>> 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>
>>>>>>
>>>>>> ops... f(x)=x/2-1
>>>>>>
>>>>>> 2011/2/11 Julio Cesar <jcconegun...@gmail.com>
>>>>>>>
>>>>>>> f(x)=x/2
>>>>>>>
>>>>>>> 2011/2/11 Jefferson Chan <jeffersonj...@gmail.com>
>>>>>>>>
>>>>>>>> Alguem consegue pensar num exemplo de uma fun챌찾o f:R-->R de classe
>>>>>>>> C^infinito tal que |f'(x)|<1 e f(x)!=x para todo x real?
>>>>>>>>
>>>>>>>> abs,
>>>>>>>> Jefferson
>>>>>>>>
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>>>>>>>> Instru寤es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>>>>>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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>>>>>>> Julio Cesar Conegundes da Silva
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>>>>> Julio Cesar Conegundes da Silva
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>>> Julio Cesar Conegundes da Silva
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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