Valeu Ralph. Muito bom pro nosso Ensino Médio.Parabéns a todos vocês pela iniciativa.
Um abraço Paulo ________________________________ De: Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quarta-feira, 15 de Junho de 2011 15:43:50 Assunto: Re: [obm-l] Probleminha.... Oi, Paulo. Sim, a Fundação Getulio Vargas encomendou que escrevêssemos um livro-texto de Matemática para o Ensino Médio. São 3 volumes, em princípio um para cada ano do Ensino Médio (nosso "modelo" imediato foi o Colégio Santo Inácio, já que 3 dos autores, incluindo o Miguel, trabalham lá; eles já estão usando o livro por lá). Os Volumes 1 e 2 já foram publicados pela Editora do Brasil; o Volume 3 ainda está em processo de diagramação e revisão (por isso a gente não divulgou muito ainda, a coleção não está completa, e ainda não foi apreciada pelo MEC). Além de contar com a experiência incrível de anos de didática do Miguel Jorge (que é o autor principal, aprendi um monte de coisas bacanas com ele), a gente tentou dar um pouco mais de ênfase em lógica e demonstrações do que o livro "usual" de Ensino Médio -- mas procurando evitar formalismo excessivo... Em outras palavras, na hora de botar ou não uma demonstração de um fato, a gente pensou: (A) É factível nível Ensino Médio? (B) É interessante? (C) Ajuda a entender o fato? (D) É bonita pra caramba? Se (A) e ((B) ou (C) ou (D)), a demonstração entra. (Viu, lógica matemática! Capítulo 1 do livro 1! :) :) :) ) A gente também trabalhou bastante para o livro ficar bonito e organizado (mas sem ficar botando fotos a cada página ou bonequinhos falando com balõezinhos, que o Miguel não gosta :) :)). Tem uma diagramação levemente colorida e bem simpática, vários exemplos bem bacanas, e toneladas de exercícios resolvidos e propostos. Deu um trabalho de cão (e a gente ainda vai ter que acertar vários detalhes para a 2a edição), mas acho que ficou muito legal. Bom, chega de propaganda. Na livraria FGV, eles me dizem ter apenas 2 exemplares de cada um dos dois volumes (a quase R$100 cada, são livros BEM grossos), mas eles podem encomendar mais -- ligue para lá e pergunte para não perder a viagem. Depois, mande para a gente os erros que você encontrar (são 117, obviamente todos deixados de propósito, a gente nunca erraria nada :P ). Abraço, Ralph 2011/6/15 Paulo Barclay Ribeiro <paulobarc...@yahoo.com.br> oi Ralph, > >Vi na internet um livro chamado Aprender matematica e o seu nome estava nele >junto com outros autores , acho que era o prof miguel jorge.Minhas perguntas: >1) Você é ,realmenteum dos autores? >2) Miguel Jorge é o mesmo que escreveu conjuntamente com o Morgado e EWagner o >livro geometria 1? >3) Em caso afirmativo ,onde posso adquirir o livro?Ele tá disponível na FGV? > >Um abraço >Paulo > ________________________________ De: Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> >Para: obm-l@mat.puc-rio.br >Enviadas: Segunda-feira, 6 de Junho de 2011 22:57:34 >Assunto: Re: [obm-l] Probleminha.... > > >Que tal assim: > >Multiplicando tudo por (x-a)(x-b)(x-c), vemos que a equacao dada **implica**: > >(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b)=0 > >Chame o lado esquerdo de f(x). Note que f(x) eh quadratica (coeficiente de x^2 >eh 3, nao eh 0, entao quadratica mesmo). Tambem: >f(a)=(a-b)(a-c)>0 >f(b)=(b-a)(b-c)<0 >f(c)=(c-a)(c-b)>0 >Assim, f(x) tem duas raizes reais, uma em (a,b), outra em (b,c). Como f eh >quadratica, estas sao todas as raizes. > >Enfim, note que a, b e c nao sao raizes de f(x). Assim, a equacao f(x)=0 eh de >fato EQUIVALENTE aa original (basta dividi-la por (x-a)(x-b)(x-c), o que eh >permitido jah que x=a, x=b e x=c nao prestam). > >Abraco, > Ralph > > >2011/6/6 ruy de oliveira souza <ruymat...@ig.com.br> > >E ai rapaziada? Acho que não estou entendendo bem esse enunciado: >>" Considere a,b e c números reais tais que a<b<c. Prove que a equação >>1/(x-a) + >>1/(x-b) + 1/(x-c)=0 , possui exatamente duas raízes, x1 e x2 , que >>satisfazem a >>condição a<x1<b<x2<c. >> Agradeço antecipadamente quem resolver. Fiz de um modo baseado em "provas >>indiretas". Não estou muito satisfeito. >>
