Não sei se provar que o perímetro do hexágono é menor que o do heptágono é assim *tão banal*.
Deu trabalho pra eu demonstrar isso (como feito em email anterior). Mas, com certeza, deve ter um jeito bem mais simples do que as funções que analisei. Em 26 de março de 2012 10:26, Carlos Nehab <carlos.ne...@gmail.com>escreveu: > Oi, Felipe, > Sim, Felipe, há uma solução por desigualdades, que funciona porque as > opções facilitam... > Solução banal: analisando o perímetro do hexagono e do octógono regular > inscritos no mesmo círculo (o perímetro do heptágono estará entre eles...) > Perímetro do hexagono = 6x2,5 = 15 (logo, a opção *a* está errada) > Perímetro do octógono é 8x2x2,5xsen22,5=40sen22,5 > Mas sen^2(22,5) = (1-cos45)/2=0,15. Como raiz(0,15) <0,4, o perímetro do > octógono <16 > Resposta: opção b - entre 15 e 16. > Pronto. Este exercício foi proposto para qual série? > > Abraços, > Nehab > > > Em 25/03/2012 11:21, felipe araujo costa escreveu: > > Obrigado Érica. > Mas queria saber se ha uma soluçao por desigualdade dos lados. > Abraço. > > Felipe Araujo Costa > Cel: 77430066 > E-mail: faraujoco...@yahoo.com.br > faco...@metalmat.ufrj.br > ------------------------------ > *De:* Érica Gualberto Pongelupe Giacoia > <profer...@ig.com.br><profer...@ig.com.br> > *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Enviadas:* Domingo, 25 de Março de 2012 10:30 > *Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] heptágono regular > > Use a lei dos cossenos e calcule a medida do lado x. > x^2=2,5^2+2,5^2-2*2,5*2,5*cos(360/7) > Depois, basta multiplicar x por 7. > Abração > > Em 25 de março de 2012 10:14, felipe araujo costa < > faraujoco...@yahoo.com.br> escreveu: > > Bom dia. > Preciso de uma ajuda nessa questão. Quero saber se ha uma resolução por > desigualdade entre os lados do heptagono. > Obrigado. > > > > - O perímetro do heptágono regular convexo inscrito num círculo de > raio 2,5, é um número real que esta entr > > > a)14 e 15 > b)15 e 16 > c)16 e 17 > d)17 e 18 > e)18 e 19 > > Felipe Araujo Costa > > > > > -- > Érica G. P. G. > > > >
