Olá Vanessa. Tenho uma soluçao razoavel para questao 2. 2. No triângulo ABC tem-se que BÂC mede 80 graus, ABC mede 40 graus e BC=4 cm. Se sen 20=K, então a medida de AC é?
SOLUÇAO: TEMOS UM TRIANGULO ABC EM QUE A=80 B=40 E C=60 E BC=4 AC=x. TRAÇA-SE UMA CEVIANA CS DE FORMA QUE O ANGULO ACS=20 E BCS=40. FICAMOS COM DOIS TRIANGULOS ACS E BCS AMBOS ISOSCELES. NO ACS AC=CS=x LOGO BAC=CSA=80. NO BCS BS=CS=x LOGO CBS=BCS=40. A PARTIR DE S TRAÇA-SE UMA PERPENDICULAR A BC QUE DIVIDE O LADO BC AO MEIO JA QUE BC É BASE DE UM TRIANGULO ISOSCELES (NO ISOSCELES ALTURA = MEDIANA RELATIVA A BASE). CHAMANDO M O PONTO QUE A PERPENDICULAR ATINGE EM BC. TEMOS UM TRIANGULO RETANGULO CSM EM QUE CM=2 CS=x E SCM=40. CALCULA-SE O COS40=2(COS^2)20 - 1 PELO TRIANGULO O COS40 = 2/x IGUALANDO ACHA-SE X=2(1-2K^2). ESPERO TER AJUDADO. ABRAÇO. Felipe Araujo Costa De: Vanessa Nunes de Souza <vanessani...@hotmail.com> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Sábado, 7 de Abril de 2012 20:35 Assunto: [obm-l] Ajuda Caros colegas, se puderem me ajudar nessas questões, agradeço. 1- Considere verdadeira as 3 seguintes afirmações: I- Todos os amigos de João são amigos de Mario. II- Mario não é amigo de qualquer amigo de Paulo. III-Mario é amigo de Roberto. Se Roberto é amigo de Paulo, então: a) Antônio é amigo de Mário. b) João é amigo de Roberto. c) Mario é amigo de Roberto. d) Antônio é amigo de Jõao. 2- No triângulo ABC tem-se que BÂC mede 80 graus, ABC mede 40 graus e BC=4 cm. Se sen 20=K, então a medida de AC é? 3- Considere a função f(x)= sen^3(x) cos(x)- (cos^3(x))sen^2(x) - 1/4. O número de raízes dessa função, no intervalo ]0, pi [ é? Vanessa Nunes
