Temos
m >= 2x³y³
2 >= 2x³y³
Não podemos dizer nada a respeito!
Por exemplo:
Sendo 2x³y³ = 1
Temos
m>=1
2>=1
m pode ser 3/2 ou 3 por exemplo
mas 3/2 < 2 e 3 > 2
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Desigualdades
Date: Tue, 19 Mar 2013 15:23:35 +0000
2) Desenvolvendo,temos m = x^4.y^2 + x^2.y^4
MA > = MG => m > = 2.(x^4.x^2.y^y.y^2)^1/2 = 2.x^3.y^3 (*)
Como x + y = 2,temos que xy < = 1(MG < = MA),então x^3.y^3 < = 1(**)
Substituindo (**) em (*),obtemos a desigualdade procurada.
Tá certo assim?
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Desigualdades
Date: Tue, 19 Mar 2013 12:20:08 +0000
1) Sejam x,y,z números reais positivos tais que xyz = 32.Determine o valor
mínimo de x^2 + 4xy + 4y^2 + 2z^2
2) Sejam x > = 0,y > = 0 números reais tais que x + y = 2.Mostre que
x^2.y^2(x^2 + y^2) < = 2
