Acho que ja entendi, como n!>n^(n/2), e n^(n/2)>logn^n, extraindo a raiz n-ezima em ambos os lados ficaria , n^(1/2)>log(n).
Em 29 de abril de 2014 10:36, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Entao , minha familia em sua maioria e engenheiro, com 12 anos lia os > artigos da RPM do meu pai, não entendia nada de derivadas, mas lia, nesta > época so escutava Elvis Presley, e perdi a virgindade com 17 anos, porque > dos 14 aos 16 estudei muito pra passar no colégio naval(marquei uma errada > no gabarito ai fiquei com 9,5), mas passei. > > Entao concluindo,voce deve ter invertido o sinal, ai corrigindo o sinal > onde o n! se encaixa na desigualdade? > > > Em 29 de abril de 2014 09:26, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > >> Bom dia! >> >> Douglas, >> >> fiquei impressionado. Quando tinha 12 anos em 1969, pensava em resolver >> sistemas lineares de duas incógnitas, ler os Meninos da Rua Paula, ouvir as >> músicas da tropicália, jaz, Beatles e Rolling Stones e perder a >> virgindade... Fui conhecer derivada com 17 anos. >> >> Para o fatorial, pode-se criar uma exponencial limitante. >> >> Se ordenarmos os fatores do fatorial em ordem decrescente os produtos dos >> termos equidistantes dos extremos serâo sempre maior ou igual a n. (na >> verdade só igual quando os fatores são os próprios extremos) >> Então temos que n! <= (n)^(n/2). >> >> >> >> Saudações, >> PJMS. >> >> >> >> >> >> >> Em 29 de abril de 2014 07:42, Douglas Oliveira de Lima < >> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: >> >> Lembro-me de ter visto um artigo do professor Eduardo Wagner na RPM >>> numero 28, em 1995 quando eu tinha 12 anos, vou tentar lembrar aqui pra >>> voce! >>> >>> Considerere a desigualdade e^x>=1+x , vamos mostrar que ela e sempre >>> verdadeira para qq que seja x real. >>> >>> Sendo f(x)=e^x-x-1, cuja derivada da f'(x)=e^x-1, e a derivada segunda >>> f''(x)=e^x, assim x=0 e o ponto critico desta funcao, e a segunda derivada >>> nos mostra que f''(x) e sempre positivo para qq que seja x, ou seja, ela >>> tem sempre concavidade para cima, alem disso a derivada primeira nos mostra >>> que x=0 e um ponto de mínimo desta funcao. Assim fica provada a >>> desigualdade. >>> >>> Agora vamos la entendendo as potências a^b e b^a, de um modo geral se >>> e<a<b , observe que a^x>e^x>x+1, nosso caso para x>0, agora como n>log(n), >>> n/log(n)>1, n/log(n)-1>0 agora vamos substituir na desigualdade a^x>x+1 no >>> lugar de x colocaremos a expressão n/log(n)-1, e no lugar de a colocaremos >>> log(n), ai ficara (log(n))^(n/lo(n)-1)>n/log(n), assim >>> (log(n))^(n/log(n))>n, agora elevando ambos os membros a log(n), teremos >>> log(n)^n>n^log(n). O que conclui uma primeira parte do problema e te da uma >>> visão para outras potências da forma a^b e b^a. >>> >>> Vou pensar na do fatorial(preciso ir trabalhar) >>> Abracos do Douglas Oliveira. >>> >>> >>> Em 23 de abril de 2014 19:27, <ruymat...@ig.com.br> escreveu: >>> >>> Como colocar em ordem crescente (provando-a) os números n=2010^2010 , >>>> (logn)^n e n!? . Sei por tentativa qual a resposta, mas queria uma >>>> resposta "supostamente" mais matemática. Já agradeço antecipadamente quem >>>> puder ajudar. Abraços. >>>> >>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
