Ao final do jogo, A terá apagado 13 números e B 12 números (para que sobre
2 números)... a estratégia vencedora de B seria apagar todos os números
3(mod5) e 4(mod5) além de 3 números 0(mod5) dos quatro existentes, ou seja,
teria de executar 13 ações de apagar... como ele só joga 12 vezes A vence
sempre (desde que jogue com cuidado)..
Em 1 de julho de 2015 13:30, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:
> Bom dia !
> Está errado o jogador pode escolher a sobra de E ou F antes de cabarem
> todos os números. Necessita de reanálise.
> ---------- Mensagem encaminhada ----------
> De: Pedro José <petroc...@gmail.com>
> Data: 1 de julho de 2015 10:54
> Assunto: Re: [obm-l] Problema
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>
>
> Bom dia!
>
>
> E={1,6,11,16,21,26} e F= {4,9,14,19,24} Para qualquer par (a,b) com a Ɛ E
> e b Ɛ F ==> a + b ≡ 0 (mod5).
> G= {2, 7, 12, 17, 22,27} e H = {3, 8, 13, 18, 23} Para qualquer (a,b) com
> a Ɛ G e b Ɛ H ==> a + b ≡ 0 (mod5).
> J= {5, 15, 20, 25} Para qualquer par (a,b) com a,b Ɛ J==> a + b ≡ 0
> (mod5).
>
> O jogador A só ganha se restarem dois números pertencentes a J, um a G e
> outro a H, um a E e outro a F.
> Portanto o jogador B vence fácil.
>
> Basta para cada escolha a do jogador A que inicia, o jogador B deve
> escolher -a | a + (-a) ≡ 0 (mod5).
>
> Se A escolhe em E, B escolhe em F e vice-versa.
> Se A escolhe em G, B escolhe em H e vice-versa.
> Se A escolhem J, B escolhe em J.
>
> Como a cardinalidade de E e G é maior que a cardinalidade de F e H e a
> cardinalidade de J é par, ao final sobrarão um elemento s Ɛ E e t Ɛ F |
> s + t ≡ 3 (mod5)
> Saudações,
> PJMS
>
>
> Em 1 de julho de 2015 06:46, <bened...@ufrnet.br> escreveu:
>
>> Problema
>> Dois jogadores, A e B, disputam um jogo, em que jogam alternadamente. O
>> jogador A começa. Uma jogada consiste em apagar um dos números inteiros do
>> conjunto {1, 2, 3,..., 27} até que reste somente dois números. Se a soma
>> desses dois últimos números for divisível por 5, o jogador A vence, caso
>> contrário, vence o jogador B.
>> Se cada jogador faz suas melhores jogadas, quem vence: A ou B? Qual é a
>> estratégia para vencer?
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
--
Abraços
oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
