Seja a_n a sequência dada. Pela fórmula de Stirling, n! ~ raiz(2pi n) (n/e)^n
Assim, (2n!)/((n!)^2 ~ (2 raiz(pi n))/(2pi n) 2^(2n) = 1/raiz(pi n) 4^n e, portanto, a_n ~ 4 (pi)^(-1/(2n)) n^(-1/(2n)) = 4 (pi)^(-1/(2n)) 1/raiz(n^(1/n)) lim (pi)^(-1/(2n)) = pi^0 = 1 Como sabenos que lim n^(1/n) = 1, segue-se que lim a_n = 4 . 1 . 1:raiz(1) = 4 Artur Em terça-feira, 8 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Como posso provar de forma simples que ((2n)!/(n!)²)^{1/n}=4?Estou > dependendo desse resultado para calcular um outro limite... > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.