Ah essa pergunta não faz sentido pois A_n=1/2^n lim A_n/A_n+1=2, mesmo assim vlw
Em 8 de setembro de 2015 22:51, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Me responda algo se eu definir uma sequência A_n então o limite no > infinito de A_n/A_n+1 =1? > > Em 8 de setembro de 2015 22:33, Artur Costa Steiner < > steinerar...@gmail.com> escreveu: > >> Seja a_n a sequência dada. Pela fórmula de Stirling, >> >> n! ~ raiz(2pi n) (n/e)^n >> >> Assim, >> >> (2n!)/((n!)^2 ~ (2 raiz(pi n))/(2pi n) 2^(2n) = 1/raiz(pi n) 4^n >> >> e, portanto, >> >> a_n ~ 4 (pi)^(-1/(2n)) n^(-1/(2n)) = 4 (pi)^(-1/(2n)) 1/raiz(n^(1/n)) >> >> lim (pi)^(-1/(2n)) = pi^0 = 1 >> >> Como sabenos que lim n^(1/n) = 1, segue-se que lim a_n = 4 . 1 . >> 1:raiz(1) = 4 >> >> Artur >> >> >> >> >> Em terça-feira, 8 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Como posso provar de forma simples que ((2n)!/(n!)²)^{1/n}=4?Estou >>> dependendo desse resultado para calcular um outro limite... >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.