Ah essa pergunta não faz sentido pois A_n=1/2^n lim A_n/A_n+1=2, mesmo
assim vlw
Em 8 de setembro de 2015 22:51, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Me responda algo se eu definir uma sequência A_n então o limite no
> infinito de A_n/A_n+1 =1?
>
> Em 8 de setembro de 2015 22:33, Artur Costa Steiner <
> steinerar...@gmail.com> escreveu:
>
>> Seja a_n a sequência dada. Pela fórmula de Stirling,
>>
>> n! ~ raiz(2pi n) (n/e)^n
>>
>> Assim,
>>
>> (2n!)/((n!)^2 ~ (2 raiz(pi n))/(2pi n) 2^(2n) = 1/raiz(pi n) 4^n
>>
>> e, portanto,
>>
>> a_n ~ 4 (pi)^(-1/(2n)) n^(-1/(2n)) = 4 (pi)^(-1/(2n)) 1/raiz(n^(1/n))
>>
>> lim (pi)^(-1/(2n)) = pi^0 = 1
>>
>> Como sabenos que lim n^(1/n) = 1, segue-se que lim a_n = 4 . 1 .
>> 1:raiz(1) = 4
>>
>> Artur
>>
>>
>>
>>
>> Em terça-feira, 8 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Como posso provar de forma simples que ((2n)!/(n!)²)^{1/n}=4?Estou
>>> dependendo desse resultado para calcular um outro limite...
>>>
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
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