Só uma pequena correção o número u procurado é u=t(2+(u-3)/2)-t((u-3)/2)
Em 10 de agosto de 2017 11:45, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Não acho que não errei a solução é essa mesmo > > Em 10 de agosto de 2017 11:44, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Ops acho que errei na verdade era 3k+6, mas aí problema pode ser >> resolvido da mesma forma >> >> Em 10 de agosto de 2017 11:38, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Seja u esse quadrado ímpar múltiplo de 3.Não sei talvez partindo da >>> observação que um número ímpar multiplo de 3 está na forma 6k+3, se é >>> quadrado perfeito, como u=(6k+3)² =9(4j²+4j+1) >>> daí então (o²+o)/2-(m²+m)/2=(6k+3)² >>> >>> (o-m)(o+m)+o-m=2(6k+3)²>>>(o-m)(o+m+1)=2(6j+3)² >>> escreva o-m=2 e o+m+1=(6j+3)² , então, e daí então m=((6j+3)²-3)/2 >>> isto é claramente um inteiro pois 6j+3 é ímpar, por outro lado >>> o=2+((6j+3)²-3)/2 então teremos que t(2+((6j+3)²-3)/2) -t(((6j+3)²-3)/2) ou >>> seja u=t(2+u)-t(u) é o número procurado. >>> >>> Em 9 de agosto de 2017 23:53, Carlos Gomes <cgomes...@gmail.com> >>> escreveu: >>> >>>> Não é uma pegadinha...são dois problemas completamente diferentes! O >>>> resultado deve ser verdadeiro para números triangulares não consecutivos, >>>> mas NECESSARIAMENTE a condição de serem não consecutivos precisa ser >>>> explicita no enunciado, caso contrário a solução é a do Israel. Mas é >>>> interessante no caso não consecutivo...vamos tentar... >>>> >>>> Em 9 de agosto de 2017 22:48, Bruno Visnadi < >>>> brunovisnadida...@gmail.com> escreveu: >>>> >>>>> Ainda assim, todo número natural ímpar é a diferença de dois números >>>>> triangulares não consecutivos. O problema é uma 'pegadinha', mesmo! >>>>> >>>>> Em 9 de agosto de 2017 22:40, Israel Meireles Chrisostomo < >>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>>> >>>>>> Se ele tivesse dito triangulares não consecutivos, aí talvez o >>>>>> problema ficaria mais interessante. >>>>>> >>>>>> Em 9 de agosto de 2017 22:32, Israel Meireles Chrisostomo < >>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>>>> >>>>>>> Esse problema foi formulado de modo a enganar o leitor, ao se >>>>>>> colocar muitos detalhes que nos confundem.Talvez o autor do problema >>>>>>> tenha >>>>>>> encontrado uma relação mais complexa, mas como o problema está muito >>>>>>> abrangente, o problema se resolve facilmente por essa observação. >>>>>>> >>>>>>> Em 9 de agosto de 2017 22:19, Israel Meireles Chrisostomo < >>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>>>>> >>>>>>>> A diferença t(n+1)-t(n)=(n+1)(n+2)/2-n(n+1)/2=n+1 qualquer número >>>>>>>> natural maior do que 0 é a diferença de dois números triangulares >>>>>>>> >>>>>>>> Em 9 de agosto de 2017 21:23, Pedro Chaves <brped...@hotmail.com> >>>>>>>> escreveu: >>>>>>>> >>>>>>>>> Caros Colegas, >>>>>>>>> Seja N = {1, 2, 3, 4, 5, ...} o conjunto dos números naturais. >>>>>>>>> Chamamos de número triangular a qualquer número obtido pela >>>>>>>>> expressão t(n) = n.(n+1) / 2, sendo n um natural qualquer. >>>>>>>>> Como podemos provar que o quadrado de qualquer número natural >>>>>>>>> ímpar, múltiplo de 3, é a diferença entre dois números triangulares? >>>>>>>>> Abraços do Pedro Chaves. >>>>>>>>> ------------------------------------------------------------ >>>>>>>>> --------------------------------------------------- >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>>> -- >>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> -- >>>>>>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> -- >>>>>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>> >>> >>> >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> > > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.