Boa noite! Cláudio. o 29 e 113 foi processo braçal. Fui varrendo os primos 7, 11, 13...
15^(15^15) + 15= 15 * (15^(15^15-1)+1) então 15^(15^15-1)= -1 mod p mas 15^(a-1)=15^a.15^-1 15^a=15^b modp, onde b=a mod(p-1); pois 15^(p-1)=1 mod p Fui no braço mesmo. fui reduzindo o 15^15 para b=15^15 mod(p-1) e depois verificando se 15^(b-1)=-1 modp. Pouco cérebro e muito braço. Julguei que o livro só desse a resposta e não a solução, pois, caso contrário não justificaria os leitores pedirem ajuda. Saudações, PJMS Em 13 de junho de 2018 15:01, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Quando eu escrevi "resposta", de fato quis dizer "solução" do livro. > > E o fator 113 você achou por tentativa e erro (usando alguma teoria, tipo > Pequeno Fermat, claro)? > > []s, > Claudio. > > > > 2018-06-12 17:45 GMT-03:00 Pedro José <petroc...@gmail.com>: > >> Boa noite! >> >> Foi o que comentara, deveria ter um restrição, até sugeri *menores*. >> Todavia, é bom colocar os parêntesis, pois sem eles, entendo que deva ser >> da direita para esquerda, posso até estar errado e ficaria >> (15^15)^15=15^225<>15^(15^15), que foi como o problema foi proposto >> inicialmente. Quando é na notação sobrescrita , fica fácil, mas com essa >> notação de excel é um pouco dúbio, pelo menos para mim, sem os parêntesis. . >> >> Saudações, >> PJMS. >> >> Em 12 de junho de 2018 16:46, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> >> escreveu: >> >>> olá a todos. Peço desculpas aos amigos pois escrevi o enunciado indo pro >>> trabalho (estava com ele na cabeça tentando um jeito de resolve-lo) e não o >>> escrevi direito. Essa é a questão 1035 do Problemas selecionados de >>> matemática. O enunciado traz: A soma dos 4 MENORES fatores primos distintos >>> do número 15^15^15 + 15. >>> Portanto não o crucifiquem, pelo menos não por isto, haha. >>> Mais uma vez desculpas pelo equívoco. >>> >>> Aproveito o momento para pedir auxílio, pois esses problemas de Teoria >>> dos números são muito complexos pra mim. Quais materiais vcs >>> estudam/estudaram para chegar a resolver questões assim? >>> Desde já grato pelas respostas >>> >>> Em 7 de junho de 2018 18:11, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> >>> escreveu: >>> >>>> A soma dos 4 fatores primos distintos do número 15^(15^15) + 15 é: >>>> R: 39 >>>> >>>> Pergunta: dá pra saber rápido q se colocarmos 15 em evidência temos os >>>> fatores 3 e 5. Como a soma de dois ímpares é sempre par, o 2 tbm é fator. >>>> Minha dificuldade é descobrir o terceiro >>>> -- >>>> Fiscal: Daniel Quevedo >>>> >>> >>> >>> >>> -- >>> Fiscal: Daniel Quevedo >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
