Não foi 100% braçal. Teve mais do que um pouco de cérebro. E sorte que o 4o fator primo era 29 e não 2939, por exemplo.
E o Daniel poderia estar propondo um problema que conseguiu resolver e que achou suficientemente interessante pra mandar pra lista. Também é válido. []s, Claudio. 2018-06-13 20:19 GMT-03:00 Pedro José <petroc...@gmail.com>: > Boa noite! > Cláudio. > > o 29 e 113 foi processo braçal. Fui varrendo os primos 7, 11, 13... > > 15^(15^15) + 15= 15 * (15^(15^15-1)+1) > > então 15^(15^15-1)= -1 mod p > > mas 15^(a-1)=15^a.15^-1 > > 15^a=15^b modp, onde b=a mod(p-1); pois 15^(p-1)=1 mod p > > Fui no braço mesmo. fui reduzindo o 15^15 para b=15^15 mod(p-1) e depois > verificando se 15^(b-1)=-1 modp. Pouco cérebro e muito braço. > > Julguei que o livro só desse a resposta e não a solução, pois, caso > contrário não justificaria os leitores pedirem ajuda. > > > Saudações, > PJMS > > > > Em 13 de junho de 2018 15:01, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> > escreveu: > >> Quando eu escrevi "resposta", de fato quis dizer "solução" do livro. >> >> E o fator 113 você achou por tentativa e erro (usando alguma teoria, tipo >> Pequeno Fermat, claro)? >> >> []s, >> Claudio. >> >> >> >> 2018-06-12 17:45 GMT-03:00 Pedro José <petroc...@gmail.com>: >> >>> Boa noite! >>> >>> Foi o que comentara, deveria ter um restrição, até sugeri *menores*. >>> Todavia, é bom colocar os parêntesis, pois sem eles, entendo que deva >>> ser da direita para esquerda, posso até estar errado e ficaria >>> (15^15)^15=15^225<>15^(15^15), que foi como o problema foi proposto >>> inicialmente. Quando é na notação sobrescrita , fica fácil, mas com essa >>> notação de excel é um pouco dúbio, pelo menos para mim, sem os parêntesis. . >>> >>> Saudações, >>> PJMS. >>> >>> Em 12 de junho de 2018 16:46, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> >>> escreveu: >>> >>>> olá a todos. Peço desculpas aos amigos pois escrevi o enunciado indo >>>> pro trabalho (estava com ele na cabeça tentando um jeito de resolve-lo) e >>>> não o escrevi direito. Essa é a questão 1035 do Problemas selecionados de >>>> matemática. O enunciado traz: A soma dos 4 MENORES fatores primos distintos >>>> do número 15^15^15 + 15. >>>> Portanto não o crucifiquem, pelo menos não por isto, haha. >>>> Mais uma vez desculpas pelo equívoco. >>>> >>>> Aproveito o momento para pedir auxílio, pois esses problemas de Teoria >>>> dos números são muito complexos pra mim. Quais materiais vcs >>>> estudam/estudaram para chegar a resolver questões assim? >>>> Desde já grato pelas respostas >>>> >>>> Em 7 de junho de 2018 18:11, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> >>>> escreveu: >>>> >>>>> A soma dos 4 fatores primos distintos do número 15^(15^15) + 15 é: >>>>> R: 39 >>>>> >>>>> Pergunta: dá pra saber rápido q se colocarmos 15 em evidência temos os >>>>> fatores 3 e 5. Como a soma de dois ímpares é sempre par, o 2 tbm é fator. >>>>> Minha dificuldade é descobrir o terceiro >>>>> -- >>>>> Fiscal: Daniel Quevedo >>>>> >>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Fiscal: Daniel Quevedo >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
