Olá, Pedro! Boa noite! Tudo bem? Muito obrigado pelas informações! Vou aguardar seus cálculos! Um abraço! Luiz
On Sat, Nov 2, 2019, 6:02 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote: > Boa tarde! > > Quando se fala em o máximo e o mínimo. Entendo como sendo globais, ou vão > acontecer nas extremidades ou em algum máximo e mínimo local, que também > será global. > > f(-12) = 0,453 > f(-3) = -0,475 > > Não se está pedindo qual o máximo ou mínimo. Se fosse isso dever-se-ia > usar algum método numérico. > Mas a função é contínua nesse intervalo, se ela for monótona esses seriam > o máximo e mínimo. > > Mas se não for ou o máximo e mínimo ocorrerá nas extremidades ou em algum > ponto de derivada zero. Mas está garantido que exista tanto máximo quanto > mínimo. > > Os intervalos, aos quais o 0 pertence também não tem pois a Lim f(x) > quando x --> 0+ não existe, tende a 00 e quando tende a )- também não > existe, tende a -oo. > > E o último intervalo certamente terá um máximo. Mas não um mínimo pois a > primeira parcela de f(x), é monótona decrescente e tende a zero quando > x-->oo e a segundo oscila periodicamente. > > Vamos supor que o mínimo ocorra em xo ==> 1/xo + sen(xo). Agora pegando o > menor valor de x1 com x1> xo e sen (x1) =1 temos que f(x1) = 1/x1 + sen(x1) > > onde 1/x1 <1/xo e sen(x1)<=sen(xo) ==> f(x1) < f(xo), absurdo. Não existe > mínimo. > > A resposta certa é a a) > > Vou tentar achá-los por método numérico e dou uma "garibada" na resposta. > > Saudações, > PJMS. > > > > > > > > > > > Em sáb., 2 de nov. de 2019 às 16:28, Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> escreveu: > >> Olá, Esdras! >> Olá, Rodrigo! >> Tudo bem? >> Muito obrigado pela ajuda! >> Sim, eu também pensei que a questão não tem solução... >> Vou começar a pensar que o problema pede intervalo, ou intervalos, nos >> quais existam mínimos ou máximos locais. >> Se for assim, acho que a saída é pensar nos intervalos onde o zero não >> está presente... >> Acho que meu erro foi pensar que em intervalos fechados existem, com >> certeza, máximos e mínimos locais... >> Vou continuar pensando e escrevo se tiver novidades. >> Abraços! >> Luiz >> >> On Sat, Nov 2, 2019, 2:55 PM Rodrigo Ângelo <drigo.ang...@gmail.com> >> wrote: >> >>> Luiz, >>> >>> Quando x tende a zero pela direita e pela esquerda, f tende a mais e >>> menos infinito, respetivamente. >>> >>> À rigor, a função não tem máximo nem mínimo, porque para todo x no >>> domínio da f, é possível encontrar um xmax e um xmin tais que f(xmax) > >>> f(x) e f(xmin) < f(x). >>> >>> Dito isso, eu responderia a alternativa c) por ser a única que contém o >>> zero. >>> >>> On Sat, Nov 2, 2019, 13:53 Luiz Antonio Rodrigues <rodrigue...@gmail.com> >>> wrote: >>> >>>> Olá, pessoal! >>>> Bom dia! >>>> Estou tentando resolver o seguinte problema: >>>> >>>> É dada a função: >>>> >>>> f(x)=(1/x)+sen(x) >>>> >>>> Pergunta-se: >>>> >>>> Em quais intervalos abaixo é garantido que encontremos o máximo e o >>>> mínimo desta função? >>>> >>>> a) [-12;-3] >>>> b) (-2;-1) >>>> c) [-pi;pi] >>>> d) [pi;2pi] >>>> e) [5;+ infinito) >>>> >>>> Eu só consegui encontrar um ponto crítico em x=0. >>>> Ele não é o único, pois vi isso num gráfico da função. >>>> Não sei como resolver a equação f'(x)=0. >>>> Acho que estamos lidando com números complexos. >>>> Intervalos fechados fazem parte da solução? >>>> Pergunto isso porque foi minha resposta, que está errada. >>>> Estou confuso. >>>> Alguém pode me ajudar? >>>> Muito obrigado e um abraço! >>>> Luiz >>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
