Será que o argumento usando apenas o plano é suficiente? Pois um banco de 3 pés também fica estável num piso irregular. O resultado mais geral em que pensei foi o seguinte: dada qualquer superfície bi-dimensional contínua (por exemplo, que seja o gráfico de uma função contínua de RxR em R - uma suposição razoável se estamos tentando modelar um piso), você sempre consegue encostar nela as pontas dos 3 pés do banco, de modo que o banco fique "firme" ou sem folgas. Ou, mais formalmente, dado um triângulo ABC no espaço, existe uma isometria (do espaço) tal que as imagens de A, B e C por esta isometria estão em S.
Enfim, esse talvez seja um problema mais de topologia do que de geometria. Pois, no fim das contas, "3 pontos não colineares determinam um único plano", assim como "2 pontos determinam uma única reta" são afirmações que têm um certo ar topológico, pelo menos pra mim. []s, Claudio. On Mon, Jan 23, 2023 at 7:02 AM Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> wrote: > > > Em dom, 22 de jan de 2023 23:23, Claudio Buffara < > claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > >> Achei na internet duas explicações distintas para a estabilidade de uma >> cadeira (ou mesa ou banco) de 3 pés. >> Aqui estão: >> https://www.somatematica.com.br/curiosidades/c98.php >> >> http://colegiofarroupilha.com.br/site/qual-cadeira-e-mais-firme-a-que-tem-tres-ou-quatro-pes/ >> > > Nesse caso específico, a primeira me parece mais correta. Ou melhor, a > segunda tem falhas. > > A rigidez dos triângulos (TCC caso LLL de igualdade de triângulos) é > irrelevante para a questão da cadeira bamba. Em qualquer cadeira física e > palpável, as pernas são rígidas - portanto o polígono formado pelas > extremidades dessas pernas é rígido também. > > Mas um polígono rígido não é necessariamente um polígono bidimensional - o > que a cadeira bamba de 4 pernas exemplifica perfeitamente. > > Contate o webmaster da segunda página sugerindo correções! > > >> Qual das duas é a explicação correta? >> Ou nenhuma das duas? E, nesse caso, qual a explicação? >> >> []s, >> Claudio. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
