" No mundo 2D um banco de 2 pernas não balança, mas um de 3 pernas pode balançar."
Aqui estamos falando de uma curva no plano e de um número real positivo d, suficientemente pequeno de modo que, para todo ponto A na curva, existe um ponto B na curva com dist(A,B) = d. A e B são as pontas das pernas do banco 2D. Isso será verdade se todo ponto da curva for o centro de uma circunferência de raio d que intersecta a curva. Um terceiro ponto C, a distâncias predeterminadas de A e B, pode não pertencer à curva (ou seja, o triângulo ABC não estará inscrito na curva). Mas é possível deslizar a corda AB, de comprimento constante, ao longo de toda a curva. No caso 3D, temos uma superfície no espaço e 3 números reais positivos a, b, c, com cada um menor do que a soma dos outros dois, de modo que, para cada A na superfície, é possível achar B e C na superfície com dist(A,B) = c, dist(A,C) = b e dist(B,C) = a. E é possível deslizar o triângulo ABC, com lados de comprimento constante, ao longo de toda a superfície. Mas, fixado A na superfície, não me parece tão simples construir B e C. On Mon, Jan 23, 2023 at 11:29 AM Eduardo Wagner <wag...@impa.br> wrote: > O banco de 3 pernas não balança porque nosso mundo é tridimensional. > Não tem nada a ver com plano ou triângulo. Um banco de 3 pernas não > balança se for colocado > no teto de um carro. > No mundo 2D um banco de 2 pernas não balança, mas um de 3 pernas pode > balançar. > Em um mundo 4D uma cadeira de 4 pernas não balança. > Wbs > Wagner > > > Em dom., 22 de jan. de 2023 às 23:24, Claudio Buffara < > claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > >> Achei na internet duas explicações distintas para a estabilidade de uma >> cadeira (ou mesa ou banco) de 3 pés. >> Aqui estão: >> https://www.somatematica.com.br/curiosidades/c98.php >> >> http://colegiofarroupilha.com.br/site/qual-cadeira-e-mais-firme-a-que-tem-tres-ou-quatro-pes/ >> >> Qual das duas é a explicação correta? >> Ou nenhuma das duas? E, nesse caso, qual a explicação? >> >> []s, >> Claudio. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
