Em seg, 23 de jan de 2023 11:15, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> Será que o argumento usando apenas o plano é suficiente? Pois um banco de > 3 pés também fica estável num piso irregular. > Mas nem toda cadeira de quatro pés fica estável em qualquer piso irregular. A ideia subjacente ainda é a de "planidade". Os pés da cadeira estão na intersecção entre o "plano dos pés" e o piso. Mas o mesmo não se aplica às cadeiras quadrúpedes, pois nem sempre existe um "plano dos pés". Se bem que neste último caso é possível que os pés da mesa sejam coplanares mas a superfície não o seja. Ou pior ainda, forçando um pouco na continuidade, pode ser que qualquer cadeira de quatro pés se encaixe em qualquer superfície não-plana. Ou não. Se pegarmos por exemplo o mapa topográfico de uma planície com um poço escavado e a distância entre dois pés da mesa sempre for maior que o diâmetro do poço, não tem como encaixar uma mesa torta de quatro pés. Estranho... O resultado mais geral em que pensei foi o seguinte: dada qualquer > superfície bi-dimensional contínua (por exemplo, que seja o gráfico de uma > função contínua de RxR em R - uma suposição razoável se estamos tentando > modelar um piso), você sempre consegue encostar nela as pontas dos 3 pés do > banco, de modo que o banco fique "firme" ou sem folgas. > Ou, mais formalmente, dado um triângulo ABC no espaço, existe uma > isometria (do espaço) tal que as imagens de A, B e C por esta isometria > estão em S. > Pensei algo do gênero, mas de maneira bem menos elaborada: dados um triângulo ABC e dois pontos A',B' em uma superfície contínua que distam AB, existe um ponto C´ tal que ABC = A'B'C' > Enfim, esse talvez seja um problema mais de topologia do que de geometria. > Pois, no fim das contas, "3 pontos não colineares determinam um único > plano", assim como "2 pontos determinam uma única reta" são afirmações que > têm um certo ar topológico, pelo menos pra mim. > > []s, > Claudio. > > On Mon, Jan 23, 2023 at 7:02 AM Anderson Torres < > torres.anderson...@gmail.com> wrote: > >> >> >> Em dom, 22 de jan de 2023 23:23, Claudio Buffara < >> claudio.buff...@gmail.com> escreveu: >> >>> Achei na internet duas explicações distintas para a estabilidade de uma >>> cadeira (ou mesa ou banco) de 3 pés. >>> Aqui estão: >>> https://www.somatematica.com.br/curiosidades/c98.php >>> >>> http://colegiofarroupilha.com.br/site/qual-cadeira-e-mais-firme-a-que-tem-tres-ou-quatro-pes/ >>> >> >> Nesse caso específico, a primeira me parece mais correta. Ou melhor, a >> segunda tem falhas. >> >> A rigidez dos triângulos (TCC caso LLL de igualdade de triângulos) é >> irrelevante para a questão da cadeira bamba. Em qualquer cadeira física e >> palpável, as pernas são rígidas - portanto o polígono formado pelas >> extremidades dessas pernas é rígido também. >> >> Mas um polígono rígido não é necessariamente um polígono bidimensional - >> o que a cadeira bamba de 4 pernas exemplifica perfeitamente. >> >> Contate o webmaster da segunda página sugerindo correções! >> >> >>> Qual das duas é a explicação correta? >>> Ou nenhuma das duas? E, nesse caso, qual a explicação? >>> >>> []s, >>> Claudio. >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
