Re: [Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números e provas
Oi Samuel,
pelo que vejo, esse seu raciocínio (letrinhas de contrato) vale para
qualquer outra formalização da matemática...
Por ele, eu concluo que para um matemático-padrão, o sistema
$\mathcal{L}^x$ usado for Tarski e Givant no seu livro "A formalization of
set theory without variables" é a medida do básico.
"Set theory" aqui não significa ZFC, mas qualquer sistema onde a existência
de "uma certa noção relaxada de par ordenado" é um (axioma ou) teorema.
Incluindo sistemas formulados na teoria das categorias e mais...
P
Em sáb., 5 de ago. de 2023 às 16:03, 'Samuel Gomes da Silva' via LOGICA-L <
logica-l@dimap.ufrn.br> escreveu:
> Oi Petrucio,
>
> Da mesma forma que ninguém lê as letrinhas pequenas de nenhum contrato,
>
> O matemático establishment sabe (na maioria das vezes) que trabalha em
> ZFC, mesmo que só saiba dar como exemplo o Axioma da Escolha.
>
> (Muitos deles acham que a Hipótese do Continuo vale "na prática", mas isso
> é ainda outra história...)
>
> Sobre a coisa de ordem, pelo menos nisso o matemático establishment tem
> sorte, pois como os subconjuntos dos conjuntos são conjuntos, as
> (subfamilias das) famílias de subconjuntos são conjuntos, etc., dá pra
> fazer tudo em primeira ordem.
>
> Atés
>
> []s Samuel
> - Mensagem original -
> De: Jorge Petrucio Viana
> Para: Samuel Gomes da Silva
> Cc: Valeria de Paiva , Daniel Durante <
> durant...@gmail.com>, Marcos Silva ,
> pin...@googlegroups.com , Grupo de pesquisa CLEA <
> pina...@googlegroups.com>
> Enviadas: Sat, 05 Aug 2023 14:54:05 -0300 (BRT)
> Assunto: Re: [Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números
> e provas
>
> Boa tarde!
>
> Uma dúvida honesta (não é, simplesmente, uma provocação):
> O que vocês estão chamando de ZFC?
>
> Se for o que está, por exemplo, no livro do Devlin (ou seja, First Order
> Logic ZFC), não concordo que "para um matemático-padrão ZFC e' a medida, o
> básico" (ou algo semelhante).
>
> Pelo que vejo, matemáticos padrão trabalham, pelo menos, em terceira ordem
> e usam "naive set theory" (uma versão mais próxima de Cantor do que de
> Zermelo).
>
> Um adendo:
> Uma vez eu desafiei uma plateia de matemáticos (uns 40 mais ou menos) a
> listarem 3 (apenas 3) axiomas da Teoria dos Conjuntos.
> O máximo que consegui foi: Axioma da Escolha.
>
> P
>
> Em sáb., 5 de ago. de 2023 às 13:20, 'Samuel Gomes da Silva' via LOGICA-L <
> logica-l@dimap.ufrn.br> escreveu:
>
> > Oi Valéria,
> >
> > Pois é, em ambiente de pesquisa eu concordo que a teoria básica é ZF
> > (ainda mais se a pesquisa é lógico orientada, digamos),
> >
> > Porém, porém, porém, para o tal matemático establishment que eu sempre
> > falo,
> >
> > O Axioma da Escolha está lá, mesmo que o matemático establishment não
> > perceba (porque muitas vezes ele usa o Axioma da Escolha sem perceber, é
> > preciso um certo "treino" e esforço pra ver quando o Axioma da Escolha
> foi
> > necessário ou não).
> >
> > Por exemplo: pra quem nunca pensou nisso, procure ver exatamente onde se
> > usa o Axioma da Escolha para mostrar que "a reunião enumeravel de
> > enumeraveis é enumeravel", é um uso um pouco sutil.
> >
> > Aí, nos livros de graduação em matemática, o Axioma da Escolha está lá
> > escondido. "Todo espaço vetorial tem base" - não só usa lá um Leminha de
> > Zorn na prova padrão, como foi mostrado que é uma equivalência do Axioma
> da
> > Escolha (Blass, 1984).
> >
> > Então, para o matemático establishment, acaba sendo ZFC sim.
> >
> > Abraços
> >
> > []s Samuel
> >
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> > - Mensagem original -
> > De: Valeria de Paiva
> > Para: Samuel Gomes da Silva
> > Cc: Daniel Durante , Marcos Silva <
> > marcossilv...@gmail.com>, pin...@googlegroups.com <
> logica-l@dimap.ufrn.br>,
> > Grupo de pesquisa CLEA
> > Enviadas: Sat, 05 Aug 2023 12:38:19 -0300 (BRT)
> > Assunto: Re: [Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos,
> números
> > e provas
> >
> > oi Samuel,
> > Desculpe, mas aqui eu vou dar meu pitaco de ignorante, porem convicta.
> > Eu concordo plenamente que para um matemático-padrão ZFC e' a medida, o
> > básico. MAS com o abaixo não concordo não.
> >
> > >Pelo Teorema da Completude, algo que provamos "ZFC puro" é válido em
> todos
> > os tabuleiros (e reciprocamente).
> > Nossos cursos de graduação em Análise, Topologia, Geometria... Esses
> valem
> > em todos os tabuleiros porque estão todos em ZFC puro. É o básico...
> > Então talvez nessa visão semantista, ZFC tem mais a cara de "o que é
> comum
> > a todos os tabuleiros" do que uma lista de axiomas e a teoria
> > correspondente.
> >
> > ZF e' básico, o C(choice) tem muita gente que não quer não, que prefere
> > botar um asterisco numa prova qdo precisa de choice, pra alertar os
> > distraídos. e o número dessas pessoas, que se preocupam com resultados
> mais
> > construtivos, ou baseados em formulações alternativas de fundamentos e'
> > cada vez maior. não sei se significativamente
Re: [Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números e provas
Oi Petrucio, Da mesma forma que ninguém lê as letrinhas pequenas de nenhum contrato, O matemático establishment sabe (na maioria das vezes) que trabalha em ZFC, mesmo que só saiba dar como exemplo o Axioma da Escolha. (Muitos deles acham que a Hipótese do Continuo vale "na prática", mas isso é ainda outra história...) Sobre a coisa de ordem, pelo menos nisso o matemático establishment tem sorte, pois como os subconjuntos dos conjuntos são conjuntos, as (subfamilias das) famílias de subconjuntos são conjuntos, etc., dá pra fazer tudo em primeira ordem. Atés []s Samuel - Mensagem original - De: Jorge Petrucio Viana Para: Samuel Gomes da Silva Cc: Valeria de Paiva , Daniel Durante , Marcos Silva , pin...@googlegroups.com , Grupo de pesquisa CLEA Enviadas: Sat, 05 Aug 2023 14:54:05 -0300 (BRT) Assunto: Re: [Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números e provas Boa tarde! Uma dúvida honesta (não é, simplesmente, uma provocação): O que vocês estão chamando de ZFC? Se for o que está, por exemplo, no livro do Devlin (ou seja, First Order Logic ZFC), não concordo que "para um matemático-padrão ZFC e' a medida, o básico" (ou algo semelhante). Pelo que vejo, matemáticos padrão trabalham, pelo menos, em terceira ordem e usam "naive set theory" (uma versão mais próxima de Cantor do que de Zermelo). Um adendo: Uma vez eu desafiei uma plateia de matemáticos (uns 40 mais ou menos) a listarem 3 (apenas 3) axiomas da Teoria dos Conjuntos. O máximo que consegui foi: Axioma da Escolha. P Em sáb., 5 de ago. de 2023 às 13:20, 'Samuel Gomes da Silva' via LOGICA-L < logica-l@dimap.ufrn.br> escreveu: > Oi Valéria, > > Pois é, em ambiente de pesquisa eu concordo que a teoria básica é ZF > (ainda mais se a pesquisa é lógico orientada, digamos), > > Porém, porém, porém, para o tal matemático establishment que eu sempre > falo, > > O Axioma da Escolha está lá, mesmo que o matemático establishment não > perceba (porque muitas vezes ele usa o Axioma da Escolha sem perceber, é > preciso um certo "treino" e esforço pra ver quando o Axioma da Escolha foi > necessário ou não). > > Por exemplo: pra quem nunca pensou nisso, procure ver exatamente onde se > usa o Axioma da Escolha para mostrar que "a reunião enumeravel de > enumeraveis é enumeravel", é um uso um pouco sutil. > > Aí, nos livros de graduação em matemática, o Axioma da Escolha está lá > escondido. "Todo espaço vetorial tem base" - não só usa lá um Leminha de > Zorn na prova padrão, como foi mostrado que é uma equivalência do Axioma da > Escolha (Blass, 1984). > > Então, para o matemático establishment, acaba sendo ZFC sim. > > Abraços > > []s Samuel > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > - Mensagem original - > De: Valeria de Paiva > Para: Samuel Gomes da Silva > Cc: Daniel Durante , Marcos Silva < > marcossilv...@gmail.com>, pin...@googlegroups.com , > Grupo de pesquisa CLEA > Enviadas: Sat, 05 Aug 2023 12:38:19 -0300 (BRT) > Assunto: Re: [Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números > e provas > > oi Samuel, > Desculpe, mas aqui eu vou dar meu pitaco de ignorante, porem convicta. > Eu concordo plenamente que para um matemático-padrão ZFC e' a medida, o > básico. MAS com o abaixo não concordo não. > > >Pelo Teorema da Completude, algo que provamos "ZFC puro" é válido em todos > os tabuleiros (e reciprocamente). > Nossos cursos de graduação em Análise, Topologia, Geometria... Esses valem > em todos os tabuleiros porque estão todos em ZFC puro. É o básico... > Então talvez nessa visão semantista, ZFC tem mais a cara de "o que é comum > a todos os tabuleiros" do que uma lista de axiomas e a teoria > correspondente. > > ZF e' básico, o C(choice) tem muita gente que não quer não, que prefere > botar um asterisco numa prova qdo precisa de choice, pra alertar os > distraídos. e o número dessas pessoas, que se preocupam com resultados mais > construtivos, ou baseados em formulações alternativas de fundamentos e' > cada vez maior. não sei se significativamente maior no "rank and file" dos > matemáticos tradicionais, mas certamente bem maior nessa comunidade entre > matemática e informática que diz q trabalha com ciência da computação. > > Tem muita gente, que nem você, cuja pesquisa só faz sentido se certas > premissas tradicionais não valem: a maioria do pessoal de "teoria de tipos" > se enquadra nessa. (pra não falar dos sub-estruturalistas!) E mesmo todo > mundo nessa nova onda de 'Proof Assistants' pra uma nova matemática "( > > https://www.nytimes.com/2023/07/02/science/ai-mathematics-machine-learning.html > ) > faz parte da turma. > > Então concordo sim que a matemática e' o jogo e não os tabuleiros ou os > campos ou as regras, mas essa essência do jogo muda, se os jogadores > mudarem. > > abraços, > Valeria > > On Sat, Aug 5, 2023 at 5:23 AM 'Samuel Gomes da Silva' via LOGICA-L < > logica-l@dimap.ufrn.br> wrote: > > > Salve Daniel, > > > > Incrível como entre nós, brasileiros, o FUTEBOL consegue
Re: [Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números e provas
Boa tarde! Uma dúvida honesta (não é, simplesmente, uma provocação): O que vocês estão chamando de ZFC? Se for o que está, por exemplo, no livro do Devlin (ou seja, First Order Logic ZFC), não concordo que "para um matemático-padrão ZFC e' a medida, o básico" (ou algo semelhante). Pelo que vejo, matemáticos padrão trabalham, pelo menos, em terceira ordem e usam "naive set theory" (uma versão mais próxima de Cantor do que de Zermelo). Um adendo: Uma vez eu desafiei uma plateia de matemáticos (uns 40 mais ou menos) a listarem 3 (apenas 3) axiomas da Teoria dos Conjuntos. O máximo que consegui foi: Axioma da Escolha. P Em sáb., 5 de ago. de 2023 às 13:20, 'Samuel Gomes da Silva' via LOGICA-L < logica-l@dimap.ufrn.br> escreveu: > Oi Valéria, > > Pois é, em ambiente de pesquisa eu concordo que a teoria básica é ZF > (ainda mais se a pesquisa é lógico orientada, digamos), > > Porém, porém, porém, para o tal matemático establishment que eu sempre > falo, > > O Axioma da Escolha está lá, mesmo que o matemático establishment não > perceba (porque muitas vezes ele usa o Axioma da Escolha sem perceber, é > preciso um certo "treino" e esforço pra ver quando o Axioma da Escolha foi > necessário ou não). > > Por exemplo: pra quem nunca pensou nisso, procure ver exatamente onde se > usa o Axioma da Escolha para mostrar que "a reunião enumeravel de > enumeraveis é enumeravel", é um uso um pouco sutil. > > Aí, nos livros de graduação em matemática, o Axioma da Escolha está lá > escondido. "Todo espaço vetorial tem base" - não só usa lá um Leminha de > Zorn na prova padrão, como foi mostrado que é uma equivalência do Axioma da > Escolha (Blass, 1984). > > Então, para o matemático establishment, acaba sendo ZFC sim. > > Abraços > > []s Samuel > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > - Mensagem original - > De: Valeria de Paiva > Para: Samuel Gomes da Silva > Cc: Daniel Durante , Marcos Silva < > marcossilv...@gmail.com>, pin...@googlegroups.com , > Grupo de pesquisa CLEA > Enviadas: Sat, 05 Aug 2023 12:38:19 -0300 (BRT) > Assunto: Re: [Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números > e provas > > oi Samuel, > Desculpe, mas aqui eu vou dar meu pitaco de ignorante, porem convicta. > Eu concordo plenamente que para um matemático-padrão ZFC e' a medida, o > básico. MAS com o abaixo não concordo não. > > >Pelo Teorema da Completude, algo que provamos "ZFC puro" é válido em todos > os tabuleiros (e reciprocamente). > Nossos cursos de graduação em Análise, Topologia, Geometria... Esses valem > em todos os tabuleiros porque estão todos em ZFC puro. É o básico... > Então talvez nessa visão semantista, ZFC tem mais a cara de "o que é comum > a todos os tabuleiros" do que uma lista de axiomas e a teoria > correspondente. > > ZF e' básico, o C(choice) tem muita gente que não quer não, que prefere > botar um asterisco numa prova qdo precisa de choice, pra alertar os > distraídos. e o número dessas pessoas, que se preocupam com resultados mais > construtivos, ou baseados em formulações alternativas de fundamentos e' > cada vez maior. não sei se significativamente maior no "rank and file" dos > matemáticos tradicionais, mas certamente bem maior nessa comunidade entre > matemática e informática que diz q trabalha com ciência da computação. > > Tem muita gente, que nem você, cuja pesquisa só faz sentido se certas > premissas tradicionais não valem: a maioria do pessoal de "teoria de tipos" > se enquadra nessa. (pra não falar dos sub-estruturalistas!) E mesmo todo > mundo nessa nova onda de 'Proof Assistants' pra uma nova matemática "( > > https://www.nytimes.com/2023/07/02/science/ai-mathematics-machine-learning.html > ) > faz parte da turma. > > Então concordo sim que a matemática e' o jogo e não os tabuleiros ou os > campos ou as regras, mas essa essência do jogo muda, se os jogadores > mudarem. > > abraços, > Valeria > > On Sat, Aug 5, 2023 at 5:23 AM 'Samuel Gomes da Silva' via LOGICA-L < > logica-l@dimap.ufrn.br> wrote: > > > Salve Daniel, > > > > Incrível como entre nós, brasileiros, o FUTEBOL consegue explicar tantas > > coisas né? > > > > Você pegou a ideia, sim é isso mesmo. > > > > Matemática é um trabalho, e os ambientes de trabalho são os modelos... Os > > matemáticos, somos jogadores profissionais de futebol (com o BOM e o RUIM > > da sua mensagem, é a tal coisa da dor e a delícia de ser o que é...). > > > > Mas pra além daquele BOM e RUIM tem mais uma coisa: existem esses > momentos > > (e na verdade os matemáticos fora da área de fundamentos sempre vivem > esse > > tipo de momentos) nos quais o teorema que provamos vale em todos os > > tabuleiros, em todos os campos de jogo. > > > > Isso acontece quando provamos algo "ZFC puro", sem hipóteses adicionais. > > > > Pelo Teorema da Completude, algo que provamos "ZFC puro" é válido em > todos > > os tabuleiros (e reciprocamente). > > > > Nossos cursos de graduação em Análise, Topologia, Geometria... Esses > valem > > em todos os tabuleiros porque
Re: [Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números e provas
Oi Valéria, Pois é, em ambiente de pesquisa eu concordo que a teoria básica é ZF (ainda mais se a pesquisa é lógico orientada, digamos), Porém, porém, porém, para o tal matemático establishment que eu sempre falo, O Axioma da Escolha está lá, mesmo que o matemático establishment não perceba (porque muitas vezes ele usa o Axioma da Escolha sem perceber, é preciso um certo "treino" e esforço pra ver quando o Axioma da Escolha foi necessário ou não). Por exemplo: pra quem nunca pensou nisso, procure ver exatamente onde se usa o Axioma da Escolha para mostrar que "a reunião enumeravel de enumeraveis é enumeravel", é um uso um pouco sutil. Aí, nos livros de graduação em matemática, o Axioma da Escolha está lá escondido. "Todo espaço vetorial tem base" - não só usa lá um Leminha de Zorn na prova padrão, como foi mostrado que é uma equivalência do Axioma da Escolha (Blass, 1984). Então, para o matemático establishment, acaba sendo ZFC sim. Abraços []s Samuel - Mensagem original - De: Valeria de Paiva Para: Samuel Gomes da Silva Cc: Daniel Durante , Marcos Silva , pin...@googlegroups.com , Grupo de pesquisa CLEA Enviadas: Sat, 05 Aug 2023 12:38:19 -0300 (BRT) Assunto: Re: [Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números e provas oi Samuel, Desculpe, mas aqui eu vou dar meu pitaco de ignorante, porem convicta. Eu concordo plenamente que para um matemático-padrão ZFC e' a medida, o básico. MAS com o abaixo não concordo não. >Pelo Teorema da Completude, algo que provamos "ZFC puro" é válido em todos os tabuleiros (e reciprocamente). Nossos cursos de graduação em Análise, Topologia, Geometria... Esses valem em todos os tabuleiros porque estão todos em ZFC puro. É o básico... Então talvez nessa visão semantista, ZFC tem mais a cara de "o que é comum a todos os tabuleiros" do que uma lista de axiomas e a teoria correspondente. ZF e' básico, o C(choice) tem muita gente que não quer não, que prefere botar um asterisco numa prova qdo precisa de choice, pra alertar os distraídos. e o número dessas pessoas, que se preocupam com resultados mais construtivos, ou baseados em formulações alternativas de fundamentos e' cada vez maior. não sei se significativamente maior no "rank and file" dos matemáticos tradicionais, mas certamente bem maior nessa comunidade entre matemática e informática que diz q trabalha com ciência da computação. Tem muita gente, que nem você, cuja pesquisa só faz sentido se certas premissas tradicionais não valem: a maioria do pessoal de "teoria de tipos" se enquadra nessa. (pra não falar dos sub-estruturalistas!) E mesmo todo mundo nessa nova onda de 'Proof Assistants' pra uma nova matemática "( https://www.nytimes.com/2023/07/02/science/ai-mathematics-machine-learning.html ) faz parte da turma. Então concordo sim que a matemática e' o jogo e não os tabuleiros ou os campos ou as regras, mas essa essência do jogo muda, se os jogadores mudarem. abraços, Valeria On Sat, Aug 5, 2023 at 5:23 AM 'Samuel Gomes da Silva' via LOGICA-L < logica-l@dimap.ufrn.br> wrote: > Salve Daniel, > > Incrível como entre nós, brasileiros, o FUTEBOL consegue explicar tantas > coisas né? > > Você pegou a ideia, sim é isso mesmo. > > Matemática é um trabalho, e os ambientes de trabalho são os modelos... Os > matemáticos, somos jogadores profissionais de futebol (com o BOM e o RUIM > da sua mensagem, é a tal coisa da dor e a delícia de ser o que é...). > > Mas pra além daquele BOM e RUIM tem mais uma coisa: existem esses momentos > (e na verdade os matemáticos fora da área de fundamentos sempre vivem esse > tipo de momentos) nos quais o teorema que provamos vale em todos os > tabuleiros, em todos os campos de jogo. > > Isso acontece quando provamos algo "ZFC puro", sem hipóteses adicionais. > > Pelo Teorema da Completude, algo que provamos "ZFC puro" é válido em todos > os tabuleiros (e reciprocamente). > > Nossos cursos de graduação em Análise, Topologia, Geometria... Esses valem > em todos os tabuleiros porque estão todos em ZFC puro. É o básico... > > Então talvez nessa visão semantista, ZFC tem mais a cara de "o que é comum > a todos os tabuleiros" do que uma lista de axiomas e a teoria > correspondente. > > Eu, por exemplo, por minha área de atuação, normalmente trabalho > diretamente em modelos onde a Hipótese do Continuo não vale (meus > resultados, nem que seja por uma questão de contexto, fazem muito mais > sentido se HC não vale - minha dissertação de mestrado começava com um > diagrama com 6 cardinais entre aleph_1 e c (que agora são 5 depois do > recente p = t, um salve a Malliaris e Shelah) os quais, se vale HC, > colapsam tudo para um ponto só, de modo que minha dissertação de mestrado > inteira teria falado todo o tempo sobre um cardinal só...). > > Mas veja, é aí que eu acho que o RUIM da sua mensagem não é tão ruim assim, > > Se alguém produz bons teoremas sobre o futebol suíço com 7 jogadores, pelo > menos essa área do futebol fica mais
Re: [Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números e provas
oi Samuel, Desculpe, mas aqui eu vou dar meu pitaco de ignorante, porem convicta. Eu concordo plenamente que para um matemático-padrão ZFC e' a medida, o básico. MAS com o abaixo não concordo não. >Pelo Teorema da Completude, algo que provamos "ZFC puro" é válido em todos os tabuleiros (e reciprocamente). Nossos cursos de graduação em Análise, Topologia, Geometria... Esses valem em todos os tabuleiros porque estão todos em ZFC puro. É o básico... Então talvez nessa visão semantista, ZFC tem mais a cara de "o que é comum a todos os tabuleiros" do que uma lista de axiomas e a teoria correspondente. ZF e' básico, o C(choice) tem muita gente que não quer não, que prefere botar um asterisco numa prova qdo precisa de choice, pra alertar os distraídos. e o número dessas pessoas, que se preocupam com resultados mais construtivos, ou baseados em formulações alternativas de fundamentos e' cada vez maior. não sei se significativamente maior no "rank and file" dos matemáticos tradicionais, mas certamente bem maior nessa comunidade entre matemática e informática que diz q trabalha com ciência da computação. Tem muita gente, que nem você, cuja pesquisa só faz sentido se certas premissas tradicionais não valem: a maioria do pessoal de "teoria de tipos" se enquadra nessa. (pra não falar dos sub-estruturalistas!) E mesmo todo mundo nessa nova onda de 'Proof Assistants' pra uma nova matemática "( https://www.nytimes.com/2023/07/02/science/ai-mathematics-machine-learning.html ) faz parte da turma. Então concordo sim que a matemática e' o jogo e não os tabuleiros ou os campos ou as regras, mas essa essência do jogo muda, se os jogadores mudarem. abraços, Valeria On Sat, Aug 5, 2023 at 5:23 AM 'Samuel Gomes da Silva' via LOGICA-L < logica-l@dimap.ufrn.br> wrote: > Salve Daniel, > > Incrível como entre nós, brasileiros, o FUTEBOL consegue explicar tantas > coisas né? > > Você pegou a ideia, sim é isso mesmo. > > Matemática é um trabalho, e os ambientes de trabalho são os modelos... Os > matemáticos, somos jogadores profissionais de futebol (com o BOM e o RUIM > da sua mensagem, é a tal coisa da dor e a delícia de ser o que é...). > > Mas pra além daquele BOM e RUIM tem mais uma coisa: existem esses momentos > (e na verdade os matemáticos fora da área de fundamentos sempre vivem esse > tipo de momentos) nos quais o teorema que provamos vale em todos os > tabuleiros, em todos os campos de jogo. > > Isso acontece quando provamos algo "ZFC puro", sem hipóteses adicionais. > > Pelo Teorema da Completude, algo que provamos "ZFC puro" é válido em todos > os tabuleiros (e reciprocamente). > > Nossos cursos de graduação em Análise, Topologia, Geometria... Esses valem > em todos os tabuleiros porque estão todos em ZFC puro. É o básico... > > Então talvez nessa visão semantista, ZFC tem mais a cara de "o que é comum > a todos os tabuleiros" do que uma lista de axiomas e a teoria > correspondente. > > Eu, por exemplo, por minha área de atuação, normalmente trabalho > diretamente em modelos onde a Hipótese do Continuo não vale (meus > resultados, nem que seja por uma questão de contexto, fazem muito mais > sentido se HC não vale - minha dissertação de mestrado começava com um > diagrama com 6 cardinais entre aleph_1 e c (que agora são 5 depois do > recente p = t, um salve a Malliaris e Shelah) os quais, se vale HC, > colapsam tudo para um ponto só, de modo que minha dissertação de mestrado > inteira teria falado todo o tempo sobre um cardinal só...). > > Mas veja, é aí que eu acho que o RUIM da sua mensagem não é tão ruim assim, > > Se alguém produz bons teoremas sobre o futebol suíço com 7 jogadores, pelo > menos essa área do futebol fica mais compreendida, e não deixa de ser uma > contribuição ao futebol como um todo que > uma parte (consistente!) dele seja melhor compreendida - pois, tem mais > essa também, > > "Se mostramos que algo que vale para o > futebol suíço, então estamos mostrando que não existe nas regras algo que > garanta que sua negação fosse válida em todos os tabuleiros" > > - ou seja, mesmo que indiretamente, olhando para as negações,trabalhar aí > no futebol suíço fala sim sobre o jogo como um todo, vejam só! > > ... Sempre boas nossas conversas mesmo, valeu ! > > Até mais, > > []s Samuel > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > - Mensagem original - > De: Daniel Durante > Para: LOGICA-L > Cc: samuel , Daniel Durante , Marcos > Silva , pin...@googlegroups.com < > logica-l@dimap.ufrn.br>, Grupo de pesquisa CLEA > Enviadas: Fri, 04 Aug 2023 20:36:43 -0300 (BRT) > Assunto: Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números e provas > > Salve Samuel, > > Obrigado pela paciente resposta, pelas explicações e referências. Você > sempre me surpreende com suas respostas de matemático. Claro, o JOGO!! Eu > aqui, com minha mentalidade de contabilista, só pensando em tabuleiros e > regras e me esquecendo do JOGO. O jogo real, para o qual as
[Logica-l] Re: Coletivo Lógica Viva: sobre infinitos, números e provas
> "Se mostramos que algo que vale para o > futebol suíço, então estamos mostrando que não existe nas regras algo que > garanta que sua negação fosse válida em todos os tabuleiros" > > - ou seja, mesmo que indiretamente, olhando para as negações,trabalhar aí no > futebol suíço fala sim sobre o jogo como um todo, vejam só! Perfeito, Samuel! Você me convenceu. O aspecto bom é mesmo muito bom e o ruim, ainda que exista, não é tão ruim assim. De novo eu estava olhando a coisa por uma janelinha menor do que a sua varanda panorâmica! Abraços, Daniel. -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/EB239C0F-6CBE-4B3A-AFC6-D623AB033084%40gmail.com.
[Logica-l] (SILFS-L) CfP - Philosophy of Mathematics: Models, Methods, and Applications - 3rd FilMat Graduate Conference - Rome, January 11-12, 2024
Repassando a pedidos , abraços Walter *=**Philosophy of Mathematics: Models, Methods, and Applications* *Third Graduate Conference of the Italian Network for the Philosophy of Mathematics – FilMat* www.filmatnetwork.com January 11-12, 2024 University of Rome “Tor Vergata” *Organized by*: Department of Literary, Philosophical and Art History Studies, University of Rome “Tor Vergata” Department of Mathematics, University of Rome “Tor Vergata” *Supported by*: Research center “Forms of Knowledge in the Ancient World” MatModTov MUR Excellence Project *Invited speakers* Andrew Arana (Université de Lorraine) Valeria Giardino (Institut Nicod and CNRS) Alessandro Sarti (Centre d’analyse et de mathématique sociales and CNRS) *Call for abstracts* The FilMat network promotes workshops and conferences open to Italian and international researchers in the philosophy of mathematics. To emphasize its attention to those at early stages of their careers, the network is glad to announce its third graduate conference. We expect to host up to 6-8 contributed talks by graduate and early career speakers of any nationality, selected by double-blind review. Submissions of original contributions are invited in any area of philosophy of mathematics. In particular, topics of interest include the philosophy of mathematical practice, the study of the reciprocal influence between history and philosophy of mathematics, the study of philosophical aspects in the mathematical modelling of empirical and social sciences, the use of formal methods in foundational settings. *Abstracts* must be written in English, have a **maximum length of 1500 words (references included)**, and should be prepared for blind-review, with all identifying details (name, affiliation, email, and abstract title) in a separate file. Submissions should be sent in pdf format to: confere...@filmatnetwork.com *NB: The conference will be held exclusively in person and no link will be provided to attend the conference remotely* *Deadline for submission: September 15, 2023* *Conference language*: English *Conference venue*: Macroarea di Lettere e Filosofia, via Columbia 1, 00133 Tor Vergata (Rome). *Registration*: Attendance is free and everyone is welcome. For organizational reasons registration by email before September 10 will be required. Participation can be confirmed by writing to gabriele.pulc...@uniroma2.it (subject: Registration to FilMat). *Practical information*: information about the conference venue and accommodation will be posted in due time on the conference website. *Important dates* Deadline for submission: September 15, 2023 Expected notification of acceptance: October 10, 2023 Conference dates: January 11-12, 2023 *Contacts* Web: http://www.filmatnetwork.com Email: gabriele.pulc...@uniroma2.it *Scientific Committee* Andrew Arana (Lorraine), Francesca Boccuni (San Raffaele Milan), Vincenzo De Risi (SPHere and CNRS), Silvia De Toffoli (IUSS Pavia), Valeria Giardino (Institut Nicod and CNRS), Elaine Landry (UC Davis), Carmela Morabito (Roma “Tor Vergata”), Carlo Nicolai (Kings College London), Alessandro Sarti (CAMS and CNRS), Benedetto Scoppola (Roma “Tor Vergata”), Andrea Sereni (IUSS Pavia), Marco Panza (Chapman and CNRS), and Mario Piazza (SNS Pisa). *Organizing Committee* Domenico Marinucci (Mathematics, Tor Vergata) Cecilia Panti (Philosophy, Tor Vergata) Lorenzo Perilli (Philosophy, Tor Vergata) Gabriele Pulcini (Philosophy, Tor Vergata) Ambra Serangeli (Philosophy, Tor Vergata) -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOrCsLcS2BwgcV6Zb8XnuuPs2L8jLD2X03CF4Ld-7CGpDE2xLQ%40mail.gmail.com.
