Re: [obm-l] Teoremas
On Tue, Nov 12, 2002 at 12:29:43AM -0200, André Linhares wrote: O último teorema de Fermat diz que não existem soluções inteiras para a equação x^z= w^z +y^z com z 2. Ah! E o endereço do site eh www.teorema.mat.br . Você se esqueceu de dizer que x, w, e y devem ser não nulos. Existem sempre as soluções triviais como 1^3 + 0^3 = 1^3 []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] subconjuntos
mas aí você tá contado o par {},{}, que não entra na contagem pois não é
um par de conjuntos disjuntos...
.:. Marcos Aurélio Almeida da Silva.:.
.:. e-mail: [EMAIL PROTECTED] .:.
.:. site : http://cin.ufpe.br/~maas .:.
On Mon, 11 Nov 2002, Augusto César Morgado wrote:
A resposta é a metade de (3^n +1).
Marcos Aurelio Almeida da Silva wrote:
pessoal desculpe mas essa resposta está errada, pois haverão 3^n relações
possíveis só que algumas delas são equivalentes...
acho que dá para ficar assim:
como {(x,1),(y,2)...} é equivalente a {(x,2),(y,1),...}, logo para toda
relação existe uma outra completamente equivalente à ela,
fica
1. 3^n-1: exclui o caso em que todos são relacionados ao zero, não
formando conjuntos disjuntos.
2. (3^n-1)/2: exclui todas as relações equivalentes
logo N = (3^n-1)/2
acho que dessa vez tá tudo ok...
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On Mon, 11 Nov 2002, Marcos Aurelio Almeida da Silva wrote:
bom, imagine um conjunto:
A = {a1, a2, ..., an}
imagine a seguinte relação que acossia a cada elemento do conjunto A um
valor:
R: A - {0,1,2}
vamos formar os seguintes conjuntos:
B = { x / (x,1) pertence a R}
C = { x / (x,2) pertence a R}
D = { x / (x,0) pertence a R}
logo temos dois conjuntos disjuntos que são subconjuntos de A (B e C),
e o conjunto D que é formado pelos elementos que não entram em nenhum dos
outros dois conjuntos. Para contar o número de subconjuntos disjuntos é
só contar o número de relações, pois a cada par de subconjuntos
corresponde uma relação e a cada releção corresponde um par de conjuntos,
logo a resposta deve ser 3^n.
.:. Marcos Aurélio Almeida da Silva.:.
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On Mon, 11 Nov 2002, cgmat wrote:
Alô pessoal, será que alguém poderia de dar uma dica na questão:
De quantas formas podemos selecionar dois subconjuntos disjuntos a partir de um
conjunto finito com n elementos?
Grato, C.Gomes.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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[obm-l] Re: [obm-l] Equação algébrica.
On Mon, Nov 11, 2002 at 06:46:52PM -0200, cfgauss77 wrote: Alguém poderia me ajudar a demonstrar se a afirmativa abaixo é verdadeira ou falsa. Se P(x) e Q(x) são dois polinômios com coeficientes reais e graus iguais a m e n, respectivamente, e M é o maior entre os números m e n, então a equação P(x)=Q(x) tem, no máximo M raízes inteiras e positivas. Valeu!!! (P-Q)(x) é um polinômio de grau no máximo M e tem portanto no máximo M raízes complexas e em particular no máximo M raízes inteiras e positivas. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Teoremas
On Mon, Nov 11, 2002 at 10:51:40PM -0200, Wagner wrote: Oi pessoal ! Queria saber qual é o último teorema de Fermat e também se existe alguma demonstração do teorema de Pitágoras que não use esse mesmo teorema (como a dedução da lei dos cossenos por exemplo. Outras pessoas apontaram para demonstrações usando áreas, como no attachment. Calcule a área do quadrado grande diretamente para obter (a+b)^2. Calcule novamente somando as peças para obter c^2 + 2 ab. Iguale: a^2 + 2ab + b^2 = c^2 + 2ab a^2 + b^2 = c^2 Mas as demonstrações mais elementares são por semelhanças. Na segunda figura é fácil verificar os tamanhos dos segmentos indicados vendo que os três triangulos retângulos são semelhantes. A hipotenusa to trângulo grande mede c = a^2/c + b^2/c donde a^2 + b^2 = c^2 []s, N. attachment: pitagoras.pngattachment: semelhanca.png
Re: [obm-l] Teoremas
Existem demonstrações geométricas do teorema de Pitágoras, fica difícil postar na lista, mas eu mando um link para você: http://www.exatas.com/matematica/pitagoras.html#teorema Só um aviso, o teorema de Pitágoras vale para quaisquer valores, não só valores inteiros eo tma. de Fermat lida com equações do tipo x^n + y^n = z^n com n 2. O teorema de Fermat afirma que não existem x, y, z inteiros (não nulos) que satisfaçam a eq. acima, pra qualquer n 2 escolhido. As demonstrações para alguns casos específicos do tma. de Fermatsão realmente bonitas e interessantes, a demonstração de Kummer para primos regulares também recebe muitos elogios, mas ainda está um pouco fora do meu conhecimento, se alguém da lista puder explicar de maneira didática! [ ]'s - Original Message - From: Wagner To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, November 11, 2002 9:51 PM Subject: [obm-l] Teoremas Oi pessoal ! Queria saber qual é o último teorema de Fermat e também se existe alguma demonstração do teorema de Pitágoras que não use esse mesmo teorema (como a dedução da lei dos cossenos por exemplo. André T.
Re: [obm-l] subconjuntos
Dois conjuntos A e B são disjuntos se A interseção B for igual a vazio.
Mas vazio interseção vazio é igual a vazio. Assim o par {},{} *deve*
ser contado sim.
É verdade... Talvez seja uma confusão entre 'disjunto' e 'distinto' ...
Wendel
=
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Re: [obm-l] subconjuntos
On Tue, Nov 12, 2002 at 07:03:32AM -0300, Marcos Aurelio Almeida da Silva wrote:
mas aí você tá contado o par {},{}, que não entra na contagem pois não é
um par de conjuntos disjuntos...
A resposta é a metade de (3^n +1).
Dois conjuntos A e B são disjuntos se A interseção B for igual a vazio.
Mas vazio interseção vazio é igual a vazio. Assim o par {},{} *deve*
ser contado sim.
Eu gostaria de aproveitar a situação para reforçar o que o Morgado
falou: não deixem de ler as mensagens anteriores. Várias soluções
erradas foram publicadas depois da solução certa do Morgado.
Claro que todo mundo tem o direito de não entender uma solução
ou mesmo de se enganar e achar que o que está certo está errado
mas ignorar completamente uma solução correta é muito desestimulante
para quem, como o Morgado, se deu ao trabalho de responder.
Talvez valha a pena chamar a atenção para o fato de o Morgado
ser um professor respeitado que responde a um monte de perguntas
desta lista sem ter nenhuma obrigação de fazer isso.
[]s, N.
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Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação algébrica.
On Tue, Nov 12, 2002 at 07:21:30AM -0200, Nicolau C. Saldanha wrote: On Mon, Nov 11, 2002 at 06:46:52PM -0200, cfgauss77 wrote: Alguém poderia me ajudar a demonstrar se a afirmativa abaixo é verdadeira ou falsa. Se P(x) e Q(x) são dois polinômios com coeficientes reais e graus iguais a m e n, respectivamente, e M é o maior entre os números m e n, então a equação P(x)=Q(x) tem, no máximo M raízes inteiras e positivas. Valeu!!! (P-Q)(x) é um polinômio de grau no máximo M e tem portanto no máximo M raízes complexas e em particular no máximo M raízes inteiras e positivas. []s, N. ---end quoted text--- Por que e positivas? E mesmo se P(x) for um polinomio de grau impar? []'s! -- Marcelo R Leitner [EMAIL PROTECTED] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação algébrica.
On Tue, Nov 12, 2002 at 07:21:30AM -0200, Nicolau C. Saldanha wrote: On Mon, Nov 11, 2002 at 06:46:52PM -0200, cfgauss77 wrote: Alguém poderia me ajudar a demonstrar se a afirmativa abaixo é verdadeira ou falsa. Se P(x) e Q(x) são dois polinômios com coeficientes reais e graus iguais a m e n, respectivamente, e M é o maior entre os números m e n, então a equação P(x)=Q(x) tem, no máximo M raízes inteiras e positivas. Valeu!!! (P-Q)(x) é um polinômio de grau no máximo M e tem portanto no máximo M raízes complexas e em particular no máximo M raízes inteiras e positivas. []s, N. ---end quoted text--- Credo, nao vi o _e em particular_ na linha do meio! Foi mal ae. []'s -- Marcelo R Leitner [EMAIL PROTECTED] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] subconjuntos
Como nao sao disjuntos, se a interseao eh vazia? Sao disjuntos, sim.
Marcos Aurelio Almeida da Silva wrote:
[EMAIL PROTECTED]">
mas a voc t contado o par {},{}, que no entra na contagem pois no um par de conjuntos disjuntos:. Marcos Aurlio Almeida da Silva.:..:. e-mail: [EMAIL PROTECTED] .:..:. site : http://cin.ufpe.br/~maas .:.On Mon, 11 Nov 2002, Augusto Csar Morgado wrote:
A resposta a metade de (3^n +1).Marcos Aurelio Almeida da Silva wrote:
pessoal desculpe mas essa resposta est errada, pois havero 3^n relaespossveis s que algumas delas so equivalentes...acho que d para ficar assim:como {(x,1),(y,2)...} equivalente a {(x,2),(y,1),...}, logo para todarelao existe uma outra completamente equivalente ela,fica1. 3^n-1: exclui o caso em que todos so relacionados ao zero, noformando conjuntos disjuntos.2. (3^n-1)/2: exclui todas as relaes equivalenteslogo N = (3^n-1)/2acho que dessa vez t tudo ok:. Marcos Aurlio Almeida da Silva.:..:. e-mail: [EMAIL PROTECTED] .:..:. site : http://cin.ufpe.br/~maas .:.On Mon, 11
Nov 2002, Marcos Aurelio Almeida da Silva wrote:
bom, imagine um conjunto:A = {a1, a2, ..., an}imagine a seguinte relao que acossia a cada elemento do conjunto A umvalor:R: A - {0,1,2}vamos formar os seguintes conjuntos:B = { x / (x,1) pertence a R}C = { x / (x,2) pertence a R}D = { x / (x,0) pertence a R}logo temos dois conjuntos disjuntos que so subconjuntos de A (B e C),e o conjunto D que formado pelos elementos que no entram em nenhum dosoutros dois conjuntos. Para contar o nmero de subconjuntos disjuntos s contar o nmero de relaes, pois a cada par de subconjuntoscorresponde uma relao e a cada releo corresponde um par de conjuntos,logo a resposta deve ser 3^n..:. Marcos Aurlio Almeida da Silva.:..:. e-mail: [EMAIL PROTECTED] .:..:. site : http://cin.ufpe.br/~maas .:.On Mon, 11 Nov 2002, cgmat wrote:
Al pessoal, ser que algum poderia de dar uma dica na questo:De quantas formas podemos selecionar dois subconjuntos disjuntos a partir de um conjunto finito com n elementos?Grato, C.Gomes.
=Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista [EMAIL PROTECTED]=
=Instrues para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista [EMAIL PROTECTED]=
Re: [obm-l] Problema das idades da X ORMUB
Pra quem quer se divertir,veja a revista 4 da OIM,aquela que a Nelly e o Paulo Jose vivem "anunciando".Na seçao problemas, tem um bem legal parecido com esse. Wendel Scardua [EMAIL PROTECTED] wrote: Num censo, um homem bate numa porta e pergunta à mulher dentro da casa, quantas crianças ela tem e quais as idades de cada uma: "Eu tenho tres filhos, suas idades sao numeros inteiros, e o produto das suas idades é 36", diz a mae. "Isto nao eh uma informacao suficiente", responde o homem do censo. "Eu poderia dizer a soma das idades, mas voce ficaria confuso". "Eu gostaria que voce dissesse alguma coisa mais" "Certo, minha filha mais velha, Ana, gosta de cachorros". Quais sao as idades dos tres filhos? /- 1) O produto das 3 idades é 36:1 . 1 . 361 . 2 . 181 . 3 . 121 . 4 . 91 . 6 . 662 . 2 . 92 . 3 . 63 . 3 . 42) A soma das idades não esclarece nada...1 + 1 + 36 = 381 + 2 + 18 = 211 + 3 + 12 = 161 + 4 + 9 = 141 + 6 + 6 = 132 + 2 + 9 = 132 + 3 + 6 = 113 + 3 + 4 = 10Pela informação da soma não ajudar, temos que a soma é 13...Qualquer outro valor de soma é único e, portanto, determinaria deforma única as idades...Agora temos que as idades são 1 6 6 ou 2 2 9...3) A mais velha gosta de cachorros (eu lembrava desse problemacom ela tocando piano ^^)Isso serve apenas para mostrar que *existe* uma mais velha...Portanto isso descarta o caso 1 6 6, onde não há *uma* irmã maisvelha...Assim , a resposta é 2, 2, 9Wendel=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>=Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
[obm-l] Dúvida
Pessoal gostaria de uma ajuda para descobrir o erro da seguinte sequencia: 16-36=25-45 -- 16-36+(9/4)=25-45+(9/4) -- (4-9/2)^2=(5-9/2)^2 -- 4-9/2=5-9/2 -- 4=5 Um colega me mostrou esse problema dizendo que foi apresentado por seu professor. Fiquei confuso, pois pensei o erro seria na hora de tirar o quadrado, aí deveria ter o módulo, mas seu professor disse que não era isso. Não consigo ver qual o erro então. []´s Marcos ___ Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] QI e outros(Henri Poincare)
EU NAO ACREDITO EM TESTES DE QI Tenho uma boa razao para isso. Um matematico bastante conhecido e o Henri Poincare.Ele era o caraDominava quase tudo o que ja se sabia sobre Matematica no tempo dele.Ele tinha uma memoria fotografica enorme:êra capaz de se lembrar da pagina e da linha em que estava escrita alguma frase de um livro.Ele tinha a moral de nao usar borracha para escrever:se ele estivesse concentrado num teorema,ele nao escrevia nada,apenas fazia as contas necessarias (nem que fosse abrir um somatorio terrivel) de cabeça.Na hora de passar pro papel ele so copiava. Na hora de fazer um teste de QI,resultado:DEBIL MENTAL!!!E claro que ele nao era(o Henri).Mas testes de QI sao feitos por pessoas de inteligencia media,que nao conseguem ver como superdotados.Por exemplo, veja se essas perguntas sao cabiveis: 1)quem falta na sequencia1,3,5,7,9,13,15,17,19,21? 2)se num relogio os ponteiros marcam 4:20,que horaele vai marcar se trocar os ponteiros? 3)essa eu criei uma inimizade com a menina mais CDF do meu colegio:qual o angulo entre os ponteiros do relogio as 2:15? O que voce acha que Poincare respondeu,o certo ou o esperado? Leonardo Borges Avelino [EMAIL PROTECTED] wrote: Ei pessoal Em um dia que estava navegando na internet achei algo sobre QI's e encontrei que o maior QI do mundo é de uma tal de Marilyn ... Gostaria de perguntar se alguém já ouviu falar sobre ela e se alguém confia em tais testes de QI. E também, li que ela resolveu um problema de mouth hall(não sei se eh assim que escreve), que é sobre uma probabilidade de um programa de TV que tem cabras e um carro. Essa questão já foi resolvida pelo Prof. Nicolau na Eureka 1. Leonardo Borges Avelino Valeu!!Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] Teoremas
Ultimo teorema de Fermat:"Por outro lado e impossivel escrever um cubo como soma de 2 cubos,um biquadrado em soma de biquadrados,e em geral uma potencia em soma de potencias de mesmo expoente.Eu encontrei uma demonstraçao realmente maravilhosa desse fato,mas a margem desse livro e pequena demais para conte-la." Como assim,o mesmo teorema? Wagner [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi pessoal ! Queria saber qual é o último teorema de Fermat e também se existe alguma demonstração do teorema de Pitágoras que não use esse mesmo teorema (como a dedução da lei dos cossenos por exemplo). André T.Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
[obm-l] =?x-unknown?q?Re=3A_=5Bobm-l=5D_D=FAvida?=
voce esta' certo marcos, falta o modulo, vai ficar |-1/2|=|1/2|, o que nao implica que -1/2 e' igual a 1/2. Fred palmeira On Tue, 12 Nov 2002, [iso-8859-1] Marcos Reynaldo wrote: Pessoal gostaria de uma ajuda para descobrir o erro da seguinte sequencia: 16-36=25-45 -- 16-36+(9/4)=25-45+(9/4) -- (4-9/2)^2=(5-9/2)^2 -- 4-9/2=5-9/2 -- 4=5 Um colega me mostrou esse problema dizendo que foi apresentado por seu professor. Fiquei confuso, pois pensei o erro seria na hora de tirar o quadrado, aí deveria ter o módulo, mas seu professor disse que não era isso. Não consigo ver qual o erro então. []´s Marcos ___ Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Problemas
Amigos Virtuais, Gostaria de ajuda para os seguintes problemas: 1) Os inteiros a e b são tais que 4 a 7 e 3b 4. Mostrar que 0 a-b 4 2) Os inteiros a e b são tais que -1 a 3 e -2 igualb igual 0. Mostrar que -1a-b5 Mostrar que -1 a-b 5 Atenciosamente, Fernando.
Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Recorrência
Tambem tem uma por combinatoria.Tente ver se voce acha na lista algo sobre permutaçao caotica..
Rodrigo Villard Milet [EMAIL PROTECTED] wrote:
Faça b_{n} = x_{n} - x_{n-1}. A equação dada é equivalente a b_{n} =n*b_{n-1}.Logo b_{n} = n! *b_{1} = n! * (x_{1} - x_{0}).Agora vc tem x_{n} - x_{n-1} = n! * (x_{1} - x_{0}). Então basta fazersomatório de 1 até k dos dois lados que vc tem a fórmula pro x_{n} :x_{n} = x_{0} + (x_{1} - x_{0})* (1!+2!++n!)Abraços, Villard-Mensagem original-De: Marcelo Souza <[EMAIL PROTECTED]>Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>Data: Sábado, 9 de Novembro de 2002 11:33Assunto: [obm-l] RecorrênciaOi pessoal, como resolvo a recorrênciax_{n}=(n+1)x_{n-1}-nx_{n-2}?me enrolei pq os coeficientes não são contantes...falow[]'sMarcelo_STOP MORE SPAM with the new MSN 8 and get 2 months FREE*http://join.msn.com/?page=features/junkmail=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>==Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>=Yahoo! GeoCities
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Re: [obm-l] IME 2003
Wander Junior [EMAIL PROTECTED] wrote: Esta questão é da prova do IME que foi realizada nesta semana que passou. Alguém poderia me dar uma ajuda. Qual a melhor forma de resolver exercícios em que se tem que demonstrar ou provar as coisas, tipo essas questões do IME ? Obrigado pela ajuda. Wander Como assim?Nao ha melhor ou pior em materia de demonstraçao,mas sim demonstraçoes em si.E muito menos melhor forma de se demonstrar.Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
[obm-l] Re: olimpiadas4
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] wrote: Yahoo! GeoCitiesTudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. ATTACHMENT part 2 application/postscript name=ol984.ps ATTACHMENT part 3 application/postscript name=ol993.ps ATTACHMENT part 4 application/postscript name=ol994.ps Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
[obm-l] Re: olimpiadas3
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] wrote: Yahoo! GeoCitiesTudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. Yahoo! GeoCitiesTudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. Yahoo! GeoCitiesTudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. Yahoo! GeoCitiesTudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. Yahoo! GeoCitiesTudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. ATTACHMENT part 2 application/postscript name=ol973.ps ATTACHMENT part 3 application/postscript name=ol974.ps ATTACHMENT part 4 application/postscript name=ol983.ps Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] QI e outros(Henri Poincare)
ô colega,isso q vc colocou ae NÃO sao perguntas de um teste de QI!!!testes de QI sequer teem enunciado...vc provavelmente estah confundindo teste de QI com testes de cultura geral...o problema eh q testes de QI medem APENAS a inteligencia logico-matematica ,nao medindo outras formas de inteligencia como a emocional por exemplo, POR ISSO SAO CRITICADOS PELOS PSICOLOGOS. procure o livro sobre inteligencias multiplas do Howard Gardner...e procure sobre o Raven II Progressive Matrices tbem, provavelmente o mais confiavel no mundo hj. aceito por TODOS os psicologos no mundo. From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] QI e outros(Henri Poincare) Date: Tue, 12 Nov 2002 14:01:18 -0300 (ART) EU NAO ACREDITO EM TESTES DE QI Tenho uma boa razao para isso. Um matematico bastante conhecido e o Henri Poincare.Ele era o caraDominava quase tudo o que ja se sabia sobre Matematica no tempo dele.Ele tinha uma memoria fotografica enorme:êra capaz de se lembrar da pagina e da linha em que estava escrita alguma frase de um livro.Ele tinha a moral de nao usar borracha para escrever:se ele estivesse concentrado num teorema,ele nao escrevia nada,apenas fazia as contas necessarias (nem que fosse abrir um somatorio terrivel) de cabeça.Na hora de passar pro papel ele so copiava. Na hora de fazer um teste de QI,resultado:DEBIL MENTAL!!!E claro que ele nao era(o Henri).Mas testes de QI sao feitos por pessoas de inteligencia media,que nao conseguem ver como superdotados.Por exemplo, veja se essas perguntas sao cabiveis: 1)quem falta na sequencia1,3,5,7,9,13,15,17,19,21? 2)se num relogio os ponteiros marcam 4:20,que hora ele vai marcar se trocar os ponteiros? 3)essa eu criei uma inimizade com a menina mais CDF do meu colegio:qual o angulo entre os ponteiros do relogio as 2:15? O que voce acha que Poincare respondeu,o certo ou o esperado? Leonardo Borges Avelino [EMAIL PROTECTED] wrote:Ei pessoalEm um dia que estava navegando na internet achei algo sobre QI's e encontrei que o maior QI do mundo é de uma tal de Marilyn ... Gostaria de perguntar se alguém já ouviu falar sobre ela e se alguém confia em tais testes de QI.E também, li que ela resolveu um problema de mouth hall(não sei se eh assim que escreve), que é sobre uma probabilidade de um programa de TV que tem cabras e um carro. Essa questão já foi resolvida pelo Prof. Nicolau na Eureka 1. Leonardo Borges AvelinoValeu!! - Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. _ STOP MORE SPAM with the new MSN 8 and get 2 months FREE* http://join.msn.com/?page=features/junkmail = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] QI e outros(Henri Poincare)
eh, tbem acho, foi mal. From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] QI e outros(Henri Poincare) Date: Tue, 12 Nov 2002 16:38:01 -0200 On Tue, Nov 12, 2002 at 06:12:06PM +, Henrique Lima Santana wrote: ô colega,isso q vc colocou ae NÃO sao perguntas de um teste de QI!!!testes de QI sequer teem enunciado...vc provavelmente estah confundindo teste de QI com testes de cultura geral...o problema eh q testes de QI medem APENAS a inteligencia logico-matematica ,nao medindo outras formas de inteligencia como a emocional por exemplo, POR ISSO SAO CRITICADOS PELOS PSICOLOGOS. procure o livro sobre inteligencias multiplas do Howard Gardner...e procure sobre o Raven II Progressive Matrices tbem, provavelmente o mais confiavel no mundo hj. aceito por TODOS os psicologos no mundo. Com todo o respeito, acho que a coisa está ficando um pouco off-topic, não? []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Protect your PC - get McAfee.com VirusScan Online http://clinic.mcafee.com/clinic/ibuy/campaign.asp?cid=3963 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares
ae fellows,valeu! de fato, a relação entre curvas elipticas e formas modulares foi apresentada por Goro Shimura (de princeton) e Yutaka Taniyama (q cometeu suicidio em 58), era a famosa conjectura taniyama-shimura. as curvas elipticas sao equações da forma y^2=x^3+ax^2+bx+c ,a,b,c inteiros,como disse a Fernanda,mas não faço a menor ideia de como se relacionam formas modulares com curvas elipticas...as formas modulares sao muito complicadas de se entender(pelo menos pra mim), talvez por isso seja ainda mais dificil ver tal associação, sei q as formas modulares exibem simetria infinita (sendo quadridimensionais), ou seja, qq movimento q se faça com elas ainda as deixarao imutaveis, acho q sao os objetos matematicos mais simetricos q existem (!) , eh muito dificil de imaginá-las; acho q fui meio infeliz qnd pedi uma definição menos abstrata... acho q todos temos (obviamente) dificuldade de entender esse universo hiperbolico (espaço hiperbolico eh o espaço quadridimensional).informações adicionais: uma forma modular eh definida por 2 eixos, ambos complexos. acho q a relação eh entre series M e series E (ou L, sei lá), mas nao sei o q eh isso...se alguem puder esclarecer... qm associou na verdade a conj. Tanyiama-Shimura ao UTF foi Gerhard Frey...outra duvida, serah q alguem pode esclarecer como Frey rearrumou a equação A^n+B^n=C^n (supondo A,B,C soluções pro UTF) pra chegar a y^2=x^3+(A^n+B^n)x^2 -A^nB^n (equação eliptica de Frey) ? dai Ken Ribet provou q a equação eliptica de Frey nao poderia ser modular, dai Wiles provou q toda equação eliptica eh modular e dai fica demonstrado o UTF! minhas duvias sao: o q sao series M e series E ? como Frey chegou a sua equação eliptica e qual a serie E da qeuação eliptica de Frey? valeu! Henrique From: Fernanda Medeiros [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares Date: Mon, 11 Nov 2002 20:14:51 + Oi pessoal, Se não me engano, esta relação é a relação presente na conjectura Tanyiama-Shimura, provada por Wiles. Se não me engano, equações elipticas são da forma y^2=x^3+ax^2+bx+c...qnt às formas modulares, parece-me impossivel imaginar ou desenhar tais formas pois elas sao quadridimensionais. Té+ []´s Fê From: Wendel Scardua [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares Date: Mon, 11 Nov 2002 15:16:39 -0200 (BRST) Acho que era isso, se nao for, estou aqui ainda :) É, acho q não era disso que ele tava falando... Se não me engano (e é fácil eu me enganar : ) ele falava das funções elípticas usadas, por exemplo, na demonstração do Teorema de Fermat... (eu nem sei direito o q são... mas acho q eram algo do tipo Y^2 = polinômio(X,Y) ) E funções modulares tb tinha a ver com esse teorema, mas novamente, não conheço nada de nada sobre esse assunto... Alguém aí tem uma informação mais, 'concreta' ? Wendel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Add photos to your e-mail with MSN 8. Get 2 months FREE*. http://join.msn.com/?page=features/featuredemail = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares
Po, agora q vi teu email... Valeu Paulão! Cara, eu tinha o endereço do Goro Shimura, mas tava no outro PC e deu um troço nele lah, vou ver se consigo de novo... (endereço mesmo, ele nao tem email... ;) ) Vou estudar aqui pra podermos conversar sobre isso,falou? Té+ Henrique From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares Date: Mon, 11 Nov 2002 20:38:33 + Ola Fernanda e demais colegas desta lista, E isso mesmo ! E a prova da conjectura de Tanyiama-Shimura e o nucleo do trabalho do Wiles : seo ultimo Teorema de Fermat fosse falso entao haverima curvas elipticas que nao seriam modulares, que foi o que o Wiles provou. Seja Y^2=f(x) uma curva eliptica ( o nome curva eliptica deriva da funcao que aparece quanto se pretende retificar a elipse, no problema de Pedrayes ), a todo N natural se associal o conjunto de inteiros modulo N que satisfazem a curva. Esse conjunto e chamado conjunto M. A toda forma modular, se associa, igualmente, um conjunto de simetrias. Seja S esse conjunto. O que Wiles provou, a grosso modo e que o conjunto M e igual o conjunto S, isto e, a todo connunto de solucoes modulo N de uma curva eliptica esta associado um e somente um conjunto de simetrias de uma forma modular. Se o teorema de fermat fosse falso, haveria uma curva eliptica que nao seria modular, o que e um absurdo. Parece que ha muito poucas pessoas no Brasil que conhecem a fundo as formas modulares ... O Luiz Manoel Silva de Figueiredo, Ph em Matematica por Cambridge (1996) e um Prof-Pesquisador da UFF que forma um grupo que estuda as formas modulares e, em particular, a conjectura do Serre. O Luizinho foi orientado pelo Richard Taylor, que foi o cara que ajudou o Wiles a corrigir o erro da primeira demonstracao, aquela apresentada no Instituto Isaac Newton. O trabalho desse cara, o Luiz, e sobre a conjectura de Serre e representacoes de Galois, e uma continuacao da tese de doutorado dele. Escreve pra ele. ( talvez eu peca pra ele fazer uma exposicao aqui na lista )E um cara manero, sem frescuras ou beicinhos. Um abraco Paulo Santa Rita 2,1836,02 From: Fernanda Medeiros [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares Date: Mon, 11 Nov 2002 20:14:51 + Oi pessoal, Se não me engano, esta relação é a relação presente na conjectura Tanyiama-Shimura, provada por Wiles. Se não me engano, equações elipticas são da forma y^2=x^3+ax^2+bx+c...qnt às formas modulares, parece-me impossivel imaginar ou desenhar tais formas pois elas sao quadridimensionais. Té+ []´s Fê From: Wendel Scardua [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares Date: Mon, 11 Nov 2002 15:16:39 -0200 (BRST) Acho que era isso, se nao for, estou aqui ainda :) É, acho q não era disso que ele tava falando... Se não me engano (e é fácil eu me enganar : ) ele falava das funções elípticas usadas, por exemplo, na demonstração do Teorema de Fermat... (eu nem sei direito o q são... mas acho q eram algo do tipo Y^2 = polinômio(X,Y) ) E funções modulares tb tinha a ver com esse teorema, mas novamente, não conheço nada de nada sobre esse assunto... Alguém aí tem uma informação mais, 'concreta' ? Wendel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Protect your PC - get McAfee.com VirusScan Online http://clinic.mcafee.com/clinic/ibuy/campaign.asp?cid=3963 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
[obm-l] enigma 14-15 de sam loyd
ae, Nicolau, qnd vc deu aula sobre invariantes combinatorios no Teorema II em Fortaleza, vc apresentou o enigma 14-15 do sam loyd, nao foi? mas vc nao solucionou...eu achei uma solução meio forçada usando um conceito de parametro de desordem Dp, q soh poderia ser par (em qq posição derivada da resposta), mas eh impar na configuração inicial...existe uma outra solução além desta? valeu Henrique _ Add photos to your messages with MSN 8. Get 2 months FREE*. http://join.msn.com/?page=features/featuredemail = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Problemas
ae man, blz? (nem vi se alguem respondeu, de qquer forma vamo lah)
vejamos,
Amigos Virtuais,
Gostaria de ajuda para os seguintes problemas:
1) Os inteiros a e b são tais que 4 a 7 e 3b 4. Mostrar que 0 a-b 4
rpz, tem um erro aqui, pois b eh inteiro, nao pode estar entre 3 e 4...deve
ser 3=b=4, dai vc faz (analogo pro 2) max{a}-min{b}(i) e min{a}-max{b}(ii)
, (i)- 6-3=3 = a-b=3 = a-b4 do (ii) - a-b=1
= a-b 0 (analogo pro 2)
falou
Henrique
2) Os inteiros a e b são tais que -1 a 3 e -2 igual b igual 0.
Mostrar que -1a-b5
Mostrar que -1 a-b 5
Atenciosamente,
Fernando.
_
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Re: [obm-l] QI e outros(Henri Poincare)
On Tue, Nov 12, 2002 at 06:12:06PM +, Henrique Lima Santana wrote: ô colega,isso q vc colocou ae NÃO sao perguntas de um teste de QI!!!testes de QI sequer teem enunciado...vc provavelmente estah confundindo teste de QI com testes de cultura geral...o problema eh q testes de QI medem APENAS a inteligencia logico-matematica ,nao medindo outras formas de inteligencia como a emocional por exemplo, POR ISSO SAO CRITICADOS PELOS PSICOLOGOS. procure o livro sobre inteligencias multiplas do Howard Gardner...e procure sobre o Raven II Progressive Matrices tbem, provavelmente o mais confiavel no mundo hj. aceito por TODOS os psicologos no mundo. Com todo o respeito, acho que a coisa está ficando um pouco off-topic, não? []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] IME, de novo...
Oi a todos!Onde posso encontrar na "net"apostilas preparatórias para os vestibulares do IME e/ou ITA? Pergunto isso porque a maioria dos livros domédio sao excessivamente didaticos ,pouco se preocupando com aqueles que pretendem ingresar em um instituto do porte do IME e /ou mesmo do ITA. Aguardo contato . Atensiosamente Felipe Mendonça Vitória-ES. Protect your PC - Click here for McAfee.com VirusScan Online = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] Problemas
Que eu saiba, não há inteiros b entre 3 e 4... - Original Message - From: Fernando To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, January 01, 1998 6:21 AM Subject: [obm-l] Problemas Amigos Virtuais, Gostaria de ajuda para os seguintes problemas: 1) Os inteiros a e b são tais que 4 a 7 e 3b 4. Mostrar que 0 a-b 4 2) Os inteiros a e b são tais que -1 a 3 e -2 igualb igual 0. Mostrar que -1a-b5 Mostrar que -1 a-b 5 Atenciosamente, Fernando.
Re: [obm-l] Dúvida
O erro estah exatamente onde voce achou que estava. O professor nao deve ter dito o que o seu colega disse que ele disse. Morgado Marcos Reynaldo wrote: Pessoal gostaria de uma ajuda para descobrir o erro da seguinte sequencia: 16-36=25-45 -- 16-36+(9/4)=25-45+(9/4) -- (4-9/2)^2=(5-9/2)^2 -- 4-9/2=5-9/2 -- 4=5 Um colega me mostrou esse problema dizendo que foi apresentado por seu professor. Fiquei confuso, pois pensei o erro seria na hora de tirar o quadrado, aí deveria ter o módulo, mas seu professor disse que não era isso. Não consigo ver qual o erro então. []´s Marcos ___ Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re:[obm-l] IME, de novo...
É realmente difícil encontrar apostilas assim, pois se o cursinho fisesse isto, perderia o aluno ( e o lucro) entende? vc pode conseguir com um amigo ou coisa assim. Quanto aos livros: a maioria deles são fracos pra IME e ITA realmente. Mas se vc pegar por exemplo pra matemática, fundamentos da matematica elementar do Iezzi e os livros da SBM, terá uma base bem forte pra enfrentar estas provas. Pro ITA isto seria perfeito, mas por IME vc precisaria ainda resolver as provas antigas e tirar dúvidas do que não conseguir, aqui na lista mesmo. Física tem o FÍsica Clássica do Calçadas que eu acho 10. Química tem o Feltre e Setsuo, um bem antigo. Mas não esqueça de que o mais importante é conheçer as provas antigas, consiga o máximo que puder e tente resolver. Até mais Rafael __ Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador BOL! http://sac.bol.com.br/discador.html Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] AJUDA
Em 11/11/2002, 15:16, sniper01 ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Eis um dos problemas da EN2002 q venho tentando resolver, se puderem me
orientar quanto a resolução dele, obrigado.
1) De um ponto P do cais, João observa um barco AB ancorado.
Para um sistema de eixos cartesianos ortogonais os pontos A e B têm
coordenadas respectivamente iguais a (0,20) e (0,40), enquanto P encontra se
no semi-eixo positivo das abscissas.
Se o ângulo APB de observação é máximo, então a abscissa de P é igual a ?
** Devemos achar alpha (a) em função da abscissa (x):
tg(a+b) = 40/x
(tga + tgb)/(1-tgatgb) = 40/x
[tga + 20/x] / [1 - tga*(20/x)] = 40/x
[(xtga + 20)/x] / [(x - 20tga)/x] = 40/x {x!= 0, não haveria a situação}
(xtga + 20) / (x - 20tga) = 40/x
x^2*tga + 20x = 40x - 800tga
tga(x^2 + 800) = 20x
tga = (20x) / (x^2 + 800)
** Maximizando a função encontrada e igualando a zero para achar o
ponto de máximo:
d/dx :
(20)*(x^2 + 800) - (20x)(2x) = 0
20x^2 + 16000 - 40x^2 = 0
20x^2 = 16000
x^2 = 800
x = 20sqrt(2) u.c. (Resposta)
Ok?
Fui!
### Igor GomeZZ
UIN: 29249895
Vitória, Espírito Santo, Brasil
Criação: 12/11/2002 (10:13)
Pare para pensar:
A religião eh o ópio do povo.
(Karl Marx)
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