Re: [obm-l] A LINGUAGEM DA CIÊNCIA!
Para ser mais exato, o momento de inercia depende tambem do eixo considerado. --- Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Prezado Bernardo > > --- Bernardo Freitas Paulo da Costa > <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > Momento Angular (algo como a medida de "quanto um > > corpo esta > rodando"); > > Correto. > > > Esse é um pouco off-topic, mas eu acho que os > > conceitos de Momento > > Angular são muito mal ensinados no Brasil, > inclusive > > em faculdades; > > Eh verdade. Mesmo o Momento Linear, com raras > execoes onde tembem se ensina o angular,nem eh > estudado. > > > parece-me que falta uma boa quantidade de exemplos > > vivos (como este do > > ioiô, ou aquele da corrida dos objetos rolantes: > > cone, cilindro > > equilateros e esfera de mesmo raio) e também um > > pouco de matematica > > (tudo de vetores, visto como tem que ser, e também > a > > idéia de projeção > > do Momento Angular, que se comporta como uma > > projeção 2d em um > > sentido, mas se você sabe o que esta calculando, > da > > pra ser vista como > > uma projeção 1d (que é bem mais facil) o que leva > a > > soluções mais > > elegantes. > > Tambem eh interessante em 3d, como no efeito > giroscopico (piao rodando com eixo inclinado). > > > E ainda falta a idéia de que o momento > > angular REALMENTE mede esta inércia... que muito > poucas vezes é mencionado. > >A rigor a inercia de rotacao eh propriedade do > corpo (ou sistema) e eh definida pelo momento de > inercia. O momento angular depende desse e da > velocodade angular. > >[]s > > Wilner > > > > > > > > > > > > ___ > > Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada > você acumula cupons e concorre a mais de 500 > prêmios! Participe! http://yahoo.fbiz.com.br/ > ___ Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada você acumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe! http://yahoo.fbiz.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] A LINGUAGEM DA CIÊNCIA!
Prezado Bernardo --- Bernardo Freitas Paulo da Costa <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Momento Angular (algo como a medida de "quanto um > corpo esta > rodando"); Correto. > Esse é um pouco off-topic, mas eu acho que os > conceitos de Momento > Angular são muito mal ensinados no Brasil, inclusive > em faculdades; Eh verdade. Mesmo o Momento Linear, com raras execoes onde tembem se ensina o angular,nem eh estudado. > parece-me que falta uma boa quantidade de exemplos > vivos (como este do > ioiô, ou aquele da corrida dos objetos rolantes: > cone, cilindro > equilateros e esfera de mesmo raio) e também um > pouco de matematica > (tudo de vetores, visto como tem que ser, e também a > idéia de projeção > do Momento Angular, que se comporta como uma > projeção 2d em um > sentido, mas se você sabe o que esta calculando, da > pra ser vista como > uma projeção 1d (que é bem mais facil) o que leva a > soluções mais > elegantes. Tambem eh interessante em 3d, como no efeito giroscopico (piao rodando com eixo inclinado). > E ainda falta a idéia de que o momento > angular REALMENTE mede esta inércia... que muito poucas vezes é mencionado. A rigor a inercia de rotacao eh propriedade do corpo (ou sistema) e eh definida pelo momento de inercia. O momento angular depende desse e da velocodade angular. []s Wilner ___ Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada você acumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe! http://yahoo.fbiz.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] A LINGUAGEM DA CIÊNCIA!
Tah bom, tah bom! Mas como era uma questao de fisica eu pensei como um fisico (ou pior, como um engenheiro). Alias, sobre estas questoes conceituais de fisica, a que eu acho mais legal eh a seguinte: Por que um chicote (do tipo usado por domadores de leoes ou pelo Indiana Jones) estala quando eh usado? []s, Claudio. on 08.10.05 06:07, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote: > On Fri, Oct 07, 2005 at 03:48:56PM -0200, Claudio Buffara wrote: >>> Assim como uma xícara de chá quente perde calor mais rapidamente do que uma >>> xícara de chá morno, seria, então, correto dizer que a xícara de chá quente >>> esfriará até a temperatura ambiente antes da outra. >>> >> O mais razoavel eh supor que a taxa de resfriamento (d(Temperatura)/dt) eh >> proporcional a diferenca de temperatura entre o cha e o meio ambiente. >> Assim: >> >> dTcha/dt = d(Tcha - Tamb)/dt = -k*(Tcha - Tamb) ==> >> Tcha = Tamb + (Tcha(inicial) - Tamb)*exp(-k*t) >> >> Dai eh facil concluir que o cha morno chegarah antes a temperatura ambiente. > > Na verdade, com este modelo, a conclusão seria que nenhuma das duas > jamais chega à temperatura ambiente (apesar de se aproximarem muito). > > []s, N. > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] A LINGUAGEM DA CIÊNCIA!
On Fri, Oct 07, 2005 at 03:48:56PM -0200, Claudio Buffara wrote: > > Assim como uma xícara de chá quente perde calor mais rapidamente do que uma > > xícara de chá morno, seria, então, correto dizer que a xícara de chá quente > > esfriará até a temperatura ambiente antes da outra. > > > O mais razoavel eh supor que a taxa de resfriamento (d(Temperatura)/dt) eh > proporcional a diferenca de temperatura entre o cha e o meio ambiente. > Assim: > > dTcha/dt = d(Tcha - Tamb)/dt = -k*(Tcha - Tamb) ==> > Tcha = Tamb + (Tcha(inicial) - Tamb)*exp(-k*t) > > Dai eh facil concluir que o cha morno chegarah antes a temperatura ambiente. Na verdade, com este modelo, a conclusão seria que nenhuma das duas jamais chega à temperatura ambiente (apesar de se aproximarem muito). []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] A LINGUAGEM DA CIÊNCIA!
o ioiô se movimenta em movimento circular uniformemente acelerado. no fim do barbante ele não inverte o sentido de sua velocidade, zerando-a, pois assim ele não teria como subir até o dedo novamente. ele gira no mesmo sentido enrolando o barbante novamente e, ao chegar no dedo inverte o sentido de rotação. Claudio Buffara wrote: on 07.10.05 10:34, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis at [EMAIL PROTECTED] wrote: Turma! Como campeão de artigos off's, me sinto na obrigação de defender esse casamento da Matemática com a Física. Elas são guias para o pensamento, mostrando as conexões entre os conceitos sobre a natureza. O método matemático e a experimentação levaram a ciência a um enorme sucesso. Eis abaixo uma oportunidade ímpar dos matemáticos participarem deste sucesso conjugal. Assim como uma xícara de chá quente perde calor mais rapidamente do que uma xícara de chá morno, seria, então, correto dizer que a xícara de chá quente esfriará até a temperatura ambiente antes da outra. O mais razoavel eh supor que a taxa de resfriamento (d(Temperatura)/dt) eh proporcional a diferenca de temperatura entre o cha e o meio ambiente. Assim: dTcha/dt = d(Tcha - Tamb)/dt = -k*(Tcha - Tamb) ==> Tcha = Tamb + (Tcha(inicial) - Tamb)*exp(-k*t) Dai eh facil concluir que o cha morno chegarah antes a temperatura ambiente. Uma barcaça de rio, carregada com cascalho, aproxima-se de uma ponte baixa, sob a qual não pode passar. Dever-se-ia remover ou adicionar cascalho à barcaça? Supono que o cascalho eh mais denso do que a agua, devemos adicionar cascalho, pois se a densidade relativa eh d > 1 entao, ao aumentarmos a altura da pilha de cascalho em 1 metro, a barcaca afundarah d metros. No vácuo, uma moeda e uma pena caem igualmente, lado a lado. Seria correto dizer que iguais forças da gravidade atuam sobre a moeda e a pena quando estão no vácuo? Nao. O que sao iguais sao as aceleracoes. A forca da gravidade serah tanto maior quanto maior for a massa do objeto. Que equipe ganhará um cabo-de-guerra: aquela que puxa mais fortemente a corda ou aquela que empurra mais fortemente contra o solo? Aquela que empurra o solo com mais forca. Supondo que a massa da corda eh desprezivel face a massa total de cada time, a forca resultante na corda serah sempre zero, ou seja, os times sempre puxarao a corda com a mesma forca. Mas se o Time 1 empurrar o solo com mais forca do que o Time 2, o solo exercerah uma forca (reacao) resultante sobre o sistema (Time 1 + Time 2 + corda) na direcao do Time 1, fazendo com o sistema se desloque nesta direcao, o que ocasionarah a vitoria deste time. Quando um iôiô desce rolando até o fim do barbante, ele inverte sua rotação quando sobe de volta? Explique. Boa essa. Infelizmente estou sem um ioio aqui pra fazer a experiencia. A propósito, por que o gelo muito frio fica "grudento"? Eu diria que eh porque, ao entrar em contato com algum objeto com uma temperatura maior do que 0 graus C (por exemplo, nossos dedos), uma fina camada de gelo na superficie do bloco derrete mas, em seguida, re-congela e adere a superficie mais quente. Mas eh soh chute... []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] A LINGUAGEM DA CIÊNCIA!
A questão do ioiô é uma aplicação do Principio da Conservação do Momento Angular (algo como a medida de "quanto um corpo esta rodando"); o ioiô esta rodando no plano OXZ (por exemplo). Pense no instante em que ele atinge o ponto mais baixo da trajetoria: ele estara ainda "rodando num sentido" o que é traduzido por um momento angular positivo (SPG) na direção do eixo Y (bote a origem no centro do ioiô). Agora, note que o fio cai verticalmente sobre o ioiô, logo o momento que esta força cria neste ponto é nulo, e portanto o ioiô continua a rodar no mesmo sentido. Dai, ele passa a ENROLAR-SE no sentido oposto, o que pode dar a impressão de que ele mudou o sentido da rotação. Esse é um pouco off-topic, mas eu acho que os conceitos de Momento Angular são muito mal ensinados no Brasil, inclusive em faculdades; parece-me que falta uma boa quantidade de exemplos vivos (como este do ioiô, ou aquele da corrida dos objetos rolantes: cone, cilindro equilateros e esfera de mesmo raio) e também um pouco de matematica (tudo de vetores, visto como tem que ser, e também a idéia de projeção do Momento Angular, que se comporta como uma projeção 2d em um sentido, mas se você sabe o que esta calculando, da pra ser vista como uma projeção 1d (que é bem mais facil) o que leva a soluções mais elegantes. E ainda falta a idéia de que o momento angular REALMENTE mede esta inércia... que muito poucas vezes é mencionado. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On 10/7/05, Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > on 07.10.05 10:34, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis at > [EMAIL PROTECTED] wrote: > > > Turma! Como campeão de artigos off's, me sinto na obrigação de defender esse > > casamento da Matemática com a Física. Elas são guias para o pensamento, > > mostrando as conexões entre os conceitos sobre a natureza. O método > > matemático e a experimentação levaram a ciência a um enorme sucesso. Eis > > abaixo uma oportunidade ímpar dos matemáticos participarem deste sucesso > > conjugal. > > > > Assim como uma xícara de chá quente perde calor mais rapidamente do que uma > > xícara de chá morno, seria, então, correto dizer que a xícara de chá quente > > esfriará até a temperatura ambiente antes da outra. > > > O mais razoavel eh supor que a taxa de resfriamento (d(Temperatura)/dt) eh > proporcional a diferenca de temperatura entre o cha e o meio ambiente. > Assim: > > dTcha/dt = d(Tcha - Tamb)/dt = -k*(Tcha - Tamb) ==> > Tcha = Tamb + (Tcha(inicial) - Tamb)*exp(-k*t) > > Dai eh facil concluir que o cha morno chegarah antes a temperatura ambiente. > > > Uma barcaça de rio, carregada com cascalho, aproxima-se de uma ponte baixa, > > sob a qual não pode passar. Dever-se-ia remover ou adicionar cascalho à > > barcaça? > > > Supono que o cascalho eh mais denso do que a agua, devemos adicionar > cascalho, pois se a densidade relativa eh d > 1 entao, ao aumentarmos a > altura da pilha de cascalho em 1 metro, a barcaca afundarah d metros. > > > No vácuo, uma moeda e uma pena caem igualmente, lado a lado. Seria correto > > dizer que iguais forças da gravidade atuam sobre a moeda e a pena quando > > estão no vácuo? > > > Nao. O que sao iguais sao as aceleracoes. A forca da gravidade serah tanto > maior quanto maior for a massa do objeto. > > > Que equipe ganhará um cabo-de-guerra: aquela que puxa mais fortemente a > > corda ou aquela que empurra mais fortemente contra o solo? > > > Aquela que empurra o solo com mais forca. Supondo que a massa da corda eh > desprezivel face a massa total de cada time, a forca resultante na corda > serah sempre zero, ou seja, os times sempre puxarao a corda com a mesma > forca. Mas se o Time 1 empurrar o solo com mais forca do que o Time 2, o > solo exercerah uma forca (reacao) resultante sobre o sistema (Time 1 + Time > 2 + corda) na direcao do Time 1, fazendo com o sistema se desloque nesta > direcao, o que ocasionarah a vitoria deste time. > > > Quando um iôiô desce rolando até o fim do barbante, ele inverte sua rotação > > quando sobe de volta? Explique. > > > Boa essa. Infelizmente estou sem um ioio aqui pra fazer a experiencia. > > > A propósito, por que o gelo muito frio fica "grudento"? > > > Eu diria que eh porque, ao entrar em contato com algum objeto com uma > temperatura maior do que 0 graus C (por exemplo, nossos dedos), uma fina > camada de gelo na superficie do bloco derrete mas, em seguida, re-congela e > adere a superficie mais quente. Mas eh soh chute... > > []s, > Claudio. > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Re: [obm-l] A LINGUAGEM DA CIÊNCIA!
on 07.10.05 10:34, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Turma! Como campeão de artigos off's, me sinto na obrigação de defender esse > casamento da Matemática com a Física. Elas são guias para o pensamento, > mostrando as conexões entre os conceitos sobre a natureza. O método > matemático e a experimentação levaram a ciência a um enorme sucesso. Eis > abaixo uma oportunidade ímpar dos matemáticos participarem deste sucesso > conjugal. > > Assim como uma xícara de chá quente perde calor mais rapidamente do que uma > xícara de chá morno, seria, então, correto dizer que a xícara de chá quente > esfriará até a temperatura ambiente antes da outra. > O mais razoavel eh supor que a taxa de resfriamento (d(Temperatura)/dt) eh proporcional a diferenca de temperatura entre o cha e o meio ambiente. Assim: dTcha/dt = d(Tcha - Tamb)/dt = -k*(Tcha - Tamb) ==> Tcha = Tamb + (Tcha(inicial) - Tamb)*exp(-k*t) Dai eh facil concluir que o cha morno chegarah antes a temperatura ambiente. > Uma barcaça de rio, carregada com cascalho, aproxima-se de uma ponte baixa, > sob a qual não pode passar. Dever-se-ia remover ou adicionar cascalho à > barcaça? > Supono que o cascalho eh mais denso do que a agua, devemos adicionar cascalho, pois se a densidade relativa eh d > 1 entao, ao aumentarmos a altura da pilha de cascalho em 1 metro, a barcaca afundarah d metros. > No vácuo, uma moeda e uma pena caem igualmente, lado a lado. Seria correto > dizer que iguais forças da gravidade atuam sobre a moeda e a pena quando > estão no vácuo? > Nao. O que sao iguais sao as aceleracoes. A forca da gravidade serah tanto maior quanto maior for a massa do objeto. > Que equipe ganhará um cabo-de-guerra: aquela que puxa mais fortemente a > corda ou aquela que empurra mais fortemente contra o solo? > Aquela que empurra o solo com mais forca. Supondo que a massa da corda eh desprezivel face a massa total de cada time, a forca resultante na corda serah sempre zero, ou seja, os times sempre puxarao a corda com a mesma forca. Mas se o Time 1 empurrar o solo com mais forca do que o Time 2, o solo exercerah uma forca (reacao) resultante sobre o sistema (Time 1 + Time 2 + corda) na direcao do Time 1, fazendo com o sistema se desloque nesta direcao, o que ocasionarah a vitoria deste time. > Quando um iôiô desce rolando até o fim do barbante, ele inverte sua rotação > quando sobe de volta? Explique. > Boa essa. Infelizmente estou sem um ioio aqui pra fazer a experiencia. > A propósito, por que o gelo muito frio fica "grudento"? > Eu diria que eh porque, ao entrar em contato com algum objeto com uma temperatura maior do que 0 graus C (por exemplo, nossos dedos), uma fina camada de gelo na superficie do bloco derrete mas, em seguida, re-congela e adere a superficie mais quente. Mas eh soh chute... []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] A LINGUAGEM DA CIÊNCIA!
Como vai Jorge? Interessantes as questões. Você acaba de criar a prova de física mais difícil de todos os tempos!! Corrija-me caso eu esteja errado a) Não. O calor dissipado por um corpo é diretamente proporcional a sua temperatura, naquele exato momento. Acredito, então, que a perda de calor seja modelada por uma curva logarítmica. Logo, fica claro que um corpo mais "frio" atingirá a temperatura ambiente primeiro. O que é correto afirmar é que a velocidade de perda de temperatura é maior no corpo mais quente que no corpo mais frio, o que não garante que o mais quente estabilizará primeiro. Depois tento responder as outras. Mas acho que o iôiô não muda sua rotação. Abraço PC
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