Re: [obm-l] CN 2009
O produto das areas é (1*2)*(2*3)*...*(99*100) = (99!)*(100!). Agora basta ver que a maior potência de 5 que divide 99! é 5^24 e a maior potência de 5 que divide 100! é 5^24. Assim, a maior potencia de 5 que divide 99!100! 46 coincide com a maior potencia de 10 que divide este número. Logo, termina com 46 zeros. Em 4 de setembro de 2013 22:50, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: ** A explicação de como fiz: como temos fatores 2 em abundância, nem me preocupei e só calculei quantos fatores 5 tínhamos e contei 44 fatores. Abraços Hermann - Original Message - *From:* Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Wednesday, September 04, 2013 10:08 PM *Subject:* Re: [obm-l] CN 2009 Refiz e deu 44 zeros, esqueci-me que o númeo era repetido, acho que agora acertei. - Original Message - *From:* Paulo Barclay Ribeiro paulobarc...@yahoo.com.br *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Wednesday, September 04, 2013 7:46 PM *Subject:* [obm-l] CN 2009 Prezados, Boa noite. Peço uma orientação para resolver a seguinte questão do Colegio Naval de 2009: Sobre o lado maior de um retangulode base 1 e altura 2 constroi-se um retangulo de base 2 e altura 3;sobre o maior lado desse último constroi-se um retangulo de base 3 e altura 4; e assim sucessivamente,até se construir o retangulo de base 99 e altura 100.Com quanto zeros termina o produto das areas de cada um desses retangulos? Desde já agradeço Um abraço paulo Barclay -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] CN 2009
Meu amigo, vou corrigir sua excelente solução: Agora basta ver que a maior potência de 5 que divide 99! é 5^22 () ok Abraços Hermann - Original Message - From: Esdras Muniz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, September 05, 2013 11:20 AM Subject: Re: [obm-l] CN 2009 O produto das areas é (1*2)*(2*3)*...*(99*100) = (99!)*(100!). Agora basta ver que a maior potência de 5 que divide 99! é 5^24 e a maior potência de 5 que divide 100! é 5^24. Assim, a maior potencia de 5 que divide 99!100! 46 coincide com a maior potencia de 10 que divide este número. Logo, termina com 46 zeros. Em 4 de setembro de 2013 22:50, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: A explicação de como fiz: como temos fatores 2 em abundância, nem me preocupei e só calculei quantos fatores 5 tínhamos e contei 44 fatores. Abraços Hermann - Original Message - From: Hermann To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, September 04, 2013 10:08 PM Subject: Re: [obm-l] CN 2009 Refiz e deu 44 zeros, esqueci-me que o númeo era repetido, acho que agora acertei. - Original Message - From: Paulo Barclay Ribeiro To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, September 04, 2013 7:46 PM Subject: [obm-l] CN 2009 Prezados, Boa noite. Peço uma orientação para resolver a seguinte questão do Colegio Naval de 2009: Sobre o lado maior de um retangulode base 1 e altura 2 constroi-se um retangulo de base 2 e altura 3;sobre o maior lado desse último constroi-se um retangulo de base 3 e altura 4; e assim sucessivamente,até se construir o retangulo de base 99 e altura 100.Com quanto zeros termina o produto das areas de cada um desses retangulos? Desde já agradeço Um abraço paulo Barclay -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] CN 2009
Obrigado. Em 5 de setembro de 2013 12:13, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: ** Meu amigo, vou corrigir sua excelente solução: Agora basta ver que a maior potência de 5 que divide 99! é 5^22 () ok Abraços Hermann - Original Message - *From:* Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.com *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Thursday, September 05, 2013 11:20 AM *Subject:* Re: [obm-l] CN 2009 O produto das areas é (1*2)*(2*3)*...*(99*100) = (99!)*(100!). Agora basta ver que a maior potência de 5 que divide 99! é 5^24 e a maior potência de 5 que divide 100! é 5^24. Assim, a maior potencia de 5 que divide 99!100! 46 coincide com a maior potencia de 10 que divide este número. Logo, termina com 46 zeros. Em 4 de setembro de 2013 22:50, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.brescreveu: ** A explicação de como fiz: como temos fatores 2 em abundância, nem me preocupei e só calculei quantos fatores 5 tínhamos e contei 44 fatores. Abraços Hermann - Original Message - *From:* Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Wednesday, September 04, 2013 10:08 PM *Subject:* Re: [obm-l] CN 2009 Refiz e deu 44 zeros, esqueci-me que o númeo era repetido, acho que agora acertei. - Original Message - *From:* Paulo Barclay Ribeiro paulobarc...@yahoo.com.br *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Wednesday, September 04, 2013 7:46 PM *Subject:* [obm-l] CN 2009 Prezados, Boa noite. Peço uma orientação para resolver a seguinte questão do Colegio Naval de 2009: Sobre o lado maior de um retangulode base 1 e altura 2 constroi-se um retangulo de base 2 e altura 3;sobre o maior lado desse último constroi-se um retangulo de base 3 e altura 4; e assim sucessivamente,até se construir o retangulo de base 99 e altura 100.Com quanto zeros termina o produto das areas de cada um desses retangulos? Desde já agradeço Um abraço paulo Barclay -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] CN 2009
Prezados, Boa noite. Peço uma orientação para resolver a seguinte questão do Colegio Naval de 2009: Sobre o lado maior de um retangulode base 1 e altura 2 constroi-se um retangulo de base 2 e altura 3;sobre o maior lado desse último constroi-se um retangulo de base 3 e altura 4; e assim sucessivamente,até se construir o retangulo de base 99 e altura 100.Com quanto zeros termina o produto das areas de cada um desses retangulos? Desde já agradeço Um abraço paulo Barclay -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] CN 2009
Fazendo, sem pensar muito e de cabeça, deu 23 zeros. Estou certo? - Original Message - From: Paulo Barclay Ribeiro To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, September 04, 2013 7:46 PM Subject: [obm-l] CN 2009 Prezados, Boa noite. Peço uma orientação para resolver a seguinte questão do Colegio Naval de 2009: Sobre o lado maior de um retangulode base 1 e altura 2 constroi-se um retangulo de base 2 e altura 3;sobre o maior lado desse último constroi-se um retangulo de base 3 e altura 4; e assim sucessivamente,até se construir o retangulo de base 99 e altura 100.Com quanto zeros termina o produto das areas de cada um desses retangulos? Desde já agradeço Um abraço paulo Barclay -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] CN 2009
Refiz e deu 44 zeros, esqueci-me que o númeo era repetido, acho que agora acertei. - Original Message - From: Paulo Barclay Ribeiro To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, September 04, 2013 7:46 PM Subject: [obm-l] CN 2009 Prezados, Boa noite. Peço uma orientação para resolver a seguinte questão do Colegio Naval de 2009: Sobre o lado maior de um retangulode base 1 e altura 2 constroi-se um retangulo de base 2 e altura 3;sobre o maior lado desse último constroi-se um retangulo de base 3 e altura 4; e assim sucessivamente,até se construir o retangulo de base 99 e altura 100.Com quanto zeros termina o produto das areas de cada um desses retangulos? Desde já agradeço Um abraço paulo Barclay -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] CN 2009
Vc achou 44 zeros do produto de 1 a 99 ao quadrado. Mas esqueceu de dois zeros do ultimo fator 100. Logo resposta 46 zeros. Enviado via iPhone Em 04/09/2013, às 22:08, Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br escreveu: Refiz e deu 44 zeros, esqueci-me que o númeo era repetido, acho que agora acertei. - Original Message - From: Paulo Barclay Ribeiro To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, September 04, 2013 7:46 PM Subject: [obm-l] CN 2009 Prezados, Boa noite. Peço uma orientação para resolver a seguinte questão do Colegio Naval de 2009: Sobre o lado maior de um retangulode base 1 e altura 2 constroi-se um retangulo de base 2 e altura 3;sobre o maior lado desse último constroi-se um retangulo de base 3 e altura 4; e assim sucessivamente,até se construir o retangulo de base 99 e altura 100.Com quanto zeros termina o produto das areas de cada um desses retangulos? Desde já agradeço Um abraço paulo Barclay -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] CN 2009
2013/9/4 Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br: From: Paulo Barclay Ribeiro To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, September 04, 2013 7:46 PM Subject: [obm-l] CN 2009 Prezados, Boa noite. Peço uma orientação para resolver a seguinte questão do Colegio Naval de 2009: Sobre o lado maior de um retangulode base 1 e altura 2 constroi-se um retangulo de base 2 e altura 3;sobre o maior lado desse último constroi-se um retangulo de base 3 e altura 4; e assim sucessivamente,até se construir o retangulo de base 99 e altura 100.Com quanto zeros termina o produto das areas de cada um desses retangulos? Desde já agradeço Um abraço paulo Barclay Refiz e deu 44 zeros, esqueci-me que o númeo era repetido, acho que agora acertei. No PARI/GP, eu achei 46 zeros para 100! * 99!... -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] CN 2009
A explicação de como fiz: como temos fatores 2 em abundância, nem me preocupei e só calculei quantos fatores 5 tínhamos e contei 44 fatores. Abraços Hermann - Original Message - From: Hermann To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, September 04, 2013 10:08 PM Subject: Re: [obm-l] CN 2009 Refiz e deu 44 zeros, esqueci-me que o númeo era repetido, acho que agora acertei. - Original Message - From: Paulo Barclay Ribeiro To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, September 04, 2013 7:46 PM Subject: [obm-l] CN 2009 Prezados, Boa noite. Peço uma orientação para resolver a seguinte questão do Colegio Naval de 2009: Sobre o lado maior de um retangulode base 1 e altura 2 constroi-se um retangulo de base 2 e altura 3;sobre o maior lado desse último constroi-se um retangulo de base 3 e altura 4; e assim sucessivamente,até se construir o retangulo de base 99 e altura 100.Com quanto zeros termina o produto das areas de cada um desses retangulos? Desde já agradeço Um abraço paulo Barclay -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
