Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Какое-то странное обсуждение. Кусок памяти с числом, на который имеется ссылка в звене списковой памяти, которое с точки зрения рефала - ссылка , это просто вещественное число. Можно по-другому назвать, тип добавить. Какая разница? Своего рода косвенная адресация. Что с ним можно делать - все в силе. В том числе и стандарт IEEE.Л.Эйсымонт 01.12.2019, 14:52, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru" :Добрый день, Леонид!«С указателями на числа все неправильно. Именно надо работать с тем, на что ссылаемся, на 64-х разрядные числа.»Меня смутила фраза «символы-ссылки» в предыдущем письме. Во многих языках программирования различают типы-значения и типы-ссылки. Типы-значения сравниваются по значению, для типов-ссылок по умолчанию сравниваются адреса. Например, в Java примитивные типы (логические, числовые типы) — значения, для них == сравнивает значение, классы — ссылочные типы, == сравнивает указатели. Для сравнения ссылочных типов на равенство нужно вызывать метод x.equals(y).А сравнение вещественных чисел IEEE на равенство может преподнести сюрпризы. Во-первых, есть значения +0.0 и −0.0, которые имеют разное двоичное представление, но должны быть равны. Во-вторых, есть значение NaN (not-a-number, нечисло), которое не равно ничему, даже самому себе. Следующий код на Си выведет false:void f() { double NaN = 0.0 / 0.0; printf("%s\n", NaN == NaN ? "true" : "false");}В контексте Рефала это может привести к нарушению семантических инвариантов. Например,* Рефал-2Test SX = k/Eq/ k/Dup/ SX..Dup SX = SX SXEq SX SX = /Eq/ SX SY = /Neq/* Рефал-5Test { s.X = > }Dup { s.X = s.X s.X }Eq { s.X s.X = Eq; s.X s.Y = Neq;}По идее, функция Test всегда должна возвращать слово Eq. Но если вызвать функцию Test со значением «нечисло» и реализация будет использовать машинное сравнение на равенство для вещественных чисел, то функция вернёт Neq.Т.е. NaN нарушает неявный семантический инвариант Рефала — скопированные символы должны быть всегда равны. Это неявно предполагается в эквивалентных преобразованиях программ Турчина, на которых построена, в частности, суперкомпиляция Рефала. Про параллелизм и стиль программирования отвечу отдельными письмами. С уважением,Александр Коновалов From: Eisymont Leonid verger-lk_AT_yandex.ru [mailto:refal@botik.ru] Sent: Friday, November 29, 2019 5:25 PMTo: refal@botik.ruSubject: Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале? С указателями на числа все неправильно. Именно надо работать с тем, на что ссылаемся, на 64-х разрядные числа. При реализации у нас даже мыслей таких не было, это не практично. Ссылки на ящики - совсем другое. Кстати, в реализации того рефала были введены ссылки на хеш-таблицы и даже на вектора. Это сильно помогло при оптимизации быстродействия.С функциями с побочным эффектом надо быть осторожными. То, что Вы говорите, сводит на нет все распараллеливание по чистым конкретизациям. Это мы проходили в начале 80-х годов. Хорошее распараллеливание в эксперименте удалось получить лишь при работе не просто с переменными и копилками, а, по-существу, с объектами типа мониторов Хоара и формируемых уникальных ID обращений к ним. Эти ID в таком объекте использовались для внутреннего упорядочивания действий с такими объектами. Есть препринт ИПМ того времени по распараллеливанию модельного компилятора на имитационной модели параллельной рефал-машины. Я эту модель сделал на базе реализации Романенко-Климова для БЭСМ-6, просто по другому конкретизации запускал из дерева конкретизаций , используя предоставленный ими интерфейс.Про читаемость можно действительно не обсуждать, но мне эти идентификаторы через точку при свободных переменных никогда не нравились, они "замыливают" видимость всей структуры области конкретизации, а это важно и для Рефала принципиально. Для информативности в смысле "что какая свободная переменная означает" использование идентификаторов явно недостаточно. У нас использовалась технология другая - была документация, хоть и рукописная, к наиболее важным функциям, где структура строки обращения подробно расписывалась.Еще требование - часть этой информации выносилась в основной комментарий к функции типа структура входа и выхода. Более мелкие функции снабжались комментариями для каждого рефал-предложения.Это мы использовали в течение 30-40 лет при написании более 20 компиляторов и имитационных моделей. Потом настала перестройка и все обвалилось. Сейчас пытаемся эту практику восстановить. Очень хочется успеть самому и научить молодежь.Л.Эйсымонт 29.11.2019, 15:51, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru" <refal@botik.ru>:Добрый день, Леонид!«Со символами ссылками не так. Там тупо в символе рефала ссылка на кусок памяти в 64 разряда, где хранится само число. Если сравнивать, то сравниваются содержимое двух кусков памяти, как это аппаратура может сделать.»Про символы-ссылки я имел ввиду следующее. Пусть имеются два символа-ссылки в переменных SA и SB. И мы вызываем функцию k/Eq/
RE: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Добрый день, Леонид!
«С указателями на числа все неправильно. Именно надо работать с тем, на что
ссылаемся, на 64-х разрядные числа.»
Меня смутила фраза «символы-ссылки» в предыдущем письме. Во многих языках
программирования различают типы-значения и типы-ссылки. Типы-значения
сравниваются по значению, для типов-ссылок по умолчанию сравниваются адреса.
Например, в Java примитивные типы (логические, числовые типы) — значения, для
них == сравнивает значение, классы — ссылочные типы, == сравнивает указатели.
Для сравнения ссылочных типов на равенство нужно вызывать метод x.equals(y).
А сравнение вещественных чисел IEEE на равенство может преподнести сюрпризы.
Во-первых, есть значения +0.0 и −0.0, которые имеют разное двоичное
представление, но должны быть равны. Во-вторых, есть значение NaN
(not-a-number, нечисло), которое не равно ничему, даже самому себе. Следующий
код на Си выведет false:
void f() {
double NaN = 0.0 / 0.0;
printf("%s\n", NaN == NaN ? "true" : "false");
}
В контексте Рефала это может привести к нарушению семантических инвариантов.
Например,
* Рефал-2
Test SX = k/Eq/ k/Dup/ SX..
Dup SX = SX SX
Eq SX SX = /Eq/
SX SY = /Neq/
* Рефал-5
Test { s.X = > }
Dup { s.X = s.X s.X }
Eq {
s.X s.X = Eq;
s.X s.Y = Neq;
}
По идее, функция Test всегда должна возвращать слово Eq. Но если вызвать
функцию Test со значением «нечисло» и реализация будет использовать машинное
сравнение на равенство для вещественных чисел, то функция вернёт Neq.
Т.е. NaN нарушает неявный семантический инвариант Рефала — скопированные
символы должны быть всегда равны. Это неявно предполагается в эквивалентных
преобразованиях программ Турчина, на которых построена, в частности,
суперкомпиляция Рефала.
Про параллелизм и стиль программирования отвечу отдельными письмами.
С уважением,
Александр Коновалов
From: Eisymont Leonid verger-lk_AT_yandex.ru [mailto:refal@botik.ru]
Sent: Friday, November 29, 2019 5:25 PM
To: refal@botik.ru
Subject: Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
С указателями на числа все неправильно. Именно надо работать с тем, на что
ссылаемся, на 64-х разрядные числа. При реализации у нас даже мыслей таких не
было, это не практично. Ссылки на ящики - совсем другое. Кстати, в реализации
того рефала были введены ссылки на хеш-таблицы и даже на вектора. Это сильно
помогло при оптимизации быстродействия.
С функциями с побочным эффектом надо быть осторожными. То, что Вы говорите,
сводит на нет все распараллеливание по чистым конкретизациям. Это мы проходили
в начале 80-х годов. Хорошее распараллеливание в эксперименте удалось получить
лишь при работе не просто с переменными и копилками, а, по-существу, с
объектами типа мониторов Хоара и формируемых уникальных ID обращений к ним. Эти
ID в таком объекте использовались для внутреннего упорядочивания действий с
такими объектами. Есть препринт ИПМ того времени по распараллеливанию
модельного компилятора на имитационной модели параллельной рефал-машины. Я эту
модель сделал на базе реализации Романенко-Климова для БЭСМ-6, просто по
другому конкретизации запускал из дерева конкретизаций , используя
предоставленный ими интерфейс.
Про читаемость можно действительно не обсуждать, но мне эти идентификаторы
через точку при свободных переменных никогда не нравились, они "замыливают"
видимость всей структуры области конкретизации, а это важно и для Рефала
принципиально. Для информативности в смысле "что какая свободная переменная
означает" использование идентификаторов явно недостаточно. У нас использовалась
технология другая - была документация, хоть и рукописная, к наиболее важным
функциям, где структура строки обращения подробно расписывалась.
Еще требование - часть этой информации выносилась в основной комментарий к
функции типа структура входа и выхода. Более мелкие функции снабжались
комментариями для каждого рефал-предложения.
Это мы использовали в течение 30-40 лет при написании более 20 компиляторов и
имитационных моделей. Потом настала перестройка и все обвалилось. Сейчас
пытаемся эту практику восстановить. Очень хочется успеть самому и научить
молодежь.
Л.Эйсымонт
29.11.2019, 15:51, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru"
mailto:refal@botik.ru> >:
Добрый день, Леонид!
«Со символами ссылками не так. Там тупо в символе рефала ссылка на кусок памяти
в 64 разряда, где хранится само число. Если сравнивать, то сравниваются
содержимое двух кусков памяти, как это аппаратура может сделать.»
Про символы-ссылки я имел ввиду следующее. Пусть имеются два символа-ссылки в
переменных SA и SB. И мы вызываем функцию k/Eq/ SA SB.:
Eq SX SX = /Eq/
SX SY = /Neq/
Тогда для ссылок наиболее логичным будет решение сравнить два указателя на
равенство: если они ссылаются на один объект в памяти, то символы равны. А для
сравнения вещественных чисел как чисел разумно ввести функцию вроде k/Compare/
SX SY.,
Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
С указателями на числа все неправильно. Именно надо работать с тем, на что ссылаемся, на 64-х разрядные числа. При реализации у нас даже мыслей таких не было, это не практично. Ссылки на ящики - совсем другое. Кстати, в реализации того рефала были введены ссылки на хеш-таблицы и даже на вектора. Это сильно помогло при оптимизации быстродействия.С функциями с побочным эффектом надо быть осторожными. То, что Вы говорите, сводит на нет все распараллеливание по чистым конкретизациям. Это мы проходили в начале 80-х годов. Хорошее распараллеливание в эксперименте удалось получить лишь при работе не просто с переменными и копилками, а, по-существу, с объектами типа мониторов Хоара и формируемых уникальных ID обращений к ним. Эти ID в таком объекте использовались для внутреннего упорядочивания действий с такими объектами. Есть препринт ИПМ того времени по распараллеливанию модельного компилятора на имитационной модели параллельной рефал-машины. Я эту модель сделал на базе реализации Романенко-Климова для БЭСМ-6, просто по другому конкретизации запускал из дерева конкретизаций , используя предоставленный ими интерфейс.Про читаемость можно действительно не обсуждать, но мне эти идентификаторы через точку при свободных переменных никогда не нравились, они "замыливают" видимость всей структуры области конкретизации, а это важно и для Рефала принципиально. Для информативности в смысле "что какая свободная переменная означает" использование идентификаторов явно недостаточно. У нас использовалась технология другая - была документация, хоть и рукописная, к наиболее важным функциям, где структура строки обращения подробно расписывалась.Еще требование - часть этой информации выносилась в основной комментарий к функции типа структура входа и выхода. Более мелкие функции снабжались комментариями для каждого рефал-предложения.Это мы использовали в течение 30-40 лет при написании более 20 компиляторов и имитационных моделей. Потом настала перестройка и все обвалилось. Сейчас пытаемся эту практику восстановить. Очень хочется успеть самому и научить молодежь.Л.Эйсымонт 29.11.2019, 15:51, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru" :Добрый день, Леонид!«Со символами ссылками не так. Там тупо в символе рефала ссылка на кусок памяти в 64 разряда, где хранится само число. Если сравнивать, то сравниваются содержимое двух кусков памяти, как это аппаратура может сделать.»Про символы-ссылки я имел ввиду следующее. Пусть имеются два символа-ссылки в переменных SA и SB. И мы вызываем функцию k/Eq/ SA SB.:Eq SX SX = /Eq/ SX SY = /Neq/Тогда для ссылок наиболее логичным будет решение сравнить два указателя на равенство: если они ссылаются на один объект в памяти, то символы равны. А для сравнения вещественных чисел как чисел разумно ввести функцию вроде k/Compare/ SX SY., возвращающую '<', '=' или '>'.На сколько я знаю Рефал-2, ссылки на динамические ящики сравниваются по ссылкам, а не по содержимому. «Про параллельность интересно, только нам запись типа Рефал-2 нужна, новые расширения явно неудачные, надуманные, в больших программах это „не прокатит“, даже по примерам в письмах вижу, что программы не читаются. Кто-то из коллег, по-моему, также высказал такое мнение.»Предполагаемая параллельная реализация всё равно будет поддерживать только базисный Рефал: без условий, блоков и прочих наворотов. Параллелиться будут независимые по данным вызовы функций, но при этом вызовы примитивных «грязных» функций (ввод-вывод, копилка и т.д.) будут выполняться в правильном порядке. Подход к распараллеливанию может быть вполне применим и к Рефалу-2.А вопрос читаемости — я считаю, что это вопрос привычки. Мне, например, трудно читать Рефал-2. Хотя я однажды читал исходник компилятора Василия Стеллецкого, уже к середине текст читался нормально. Так что вопрос привычки. Если прочтёте 1000 строк кода Рефала-5, то тоже сможете некоторое время нормально его воспринимать.А кто-то из коллег — это Василий Стеллецкий. Он тоже писал в рассылку, что текст на Рефале-5 он не читает, а расшифровывает. С уважением,Александр Коновалов From: Eisymont Leonid verger-lk_AT_yandex.ru <refal@botik.ru>Sent: Friday, November 29, 2019 1:20 PMTo: refal@botik.ruSubject: Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале? Со символами ссылками не так. Там тупо в символе рефала ссылка на кусок памяти в 64 разряда, где хранится само число. Если сравнивать, то сравниваются содержимое двух кусков памяти, как это аппаратура может сделать.Про параллельность интересно, только нам запись типа Рефал-2 нужна, новые расширения явно неудачные, надуманные, в больших программах это "не прокатит", даже по примерам в письмах вижу, что программы не читаются. Кто-то из коллег, по-моему, также высказал такое мнение.Л.Эйсымонт 28.11.2019, 20:46, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru" <refal@botik.ru>:Добрый вечер, Леонид!«Мы же сами только обеспечивали работу с такими числами через символы-ссылки.»Если представлять веществен
RE: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Добрый день, Леонид! «Со символами ссылками не так. Там тупо в символе рефала ссылка на кусок памяти в 64 разряда, где хранится само число. Если сравнивать, то сравниваются содержимое двух кусков памяти, как это аппаратура может сделать.» Про символы-ссылки я имел ввиду следующее. Пусть имеются два символа-ссылки в переменных SA и SB. И мы вызываем функцию k/Eq/ SA SB.: Eq SX SX = /Eq/ SX SY = /Neq/ Тогда для ссылок наиболее логичным будет решение сравнить два указателя на равенство: если они ссылаются на один объект в памяти, то символы равны. А для сравнения вещественных чисел как чисел разумно ввести функцию вроде k/Compare/ SX SY., возвращающую '<', '=' или '>'. На сколько я знаю Рефал-2, ссылки на динамические ящики сравниваются по ссылкам, а не по содержимому. «Про параллельность интересно, только нам запись типа Рефал-2 нужна, новые расширения явно неудачные, надуманные, в больших программах это „не прокатит“, даже по примерам в письмах вижу, что программы не читаются. Кто-то из коллег, по-моему, также высказал такое мнение.» Предполагаемая параллельная реализация всё равно будет поддерживать только базисный Рефал: без условий, блоков и прочих наворотов. Параллелиться будут независимые по данным вызовы функций, но при этом вызовы примитивных «грязных» функций (ввод-вывод, копилка и т.д.) будут выполняться в правильном порядке. Подход к распараллеливанию может быть вполне применим и к Рефалу-2. А вопрос читаемости — я считаю, что это вопрос привычки. Мне, например, трудно читать Рефал-2. Хотя я однажды читал исходник компилятора Василия Стеллецкого, уже к середине текст читался нормально. Так что вопрос привычки. Если прочтёте 1000 строк кода Рефала-5, то тоже сможете некоторое время нормально его воспринимать. А кто-то из коллег — это Василий Стеллецкий. Он тоже писал в рассылку, что текст на Рефале-5 он не читает, а расшифровывает. С уважением, Александр Коновалов From: Eisymont Leonid verger-lk_AT_yandex.ru Sent: Friday, November 29, 2019 1:20 PM To: refal@botik.ru Subject: Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале? Со символами ссылками не так. Там тупо в символе рефала ссылка на кусок памяти в 64 разряда, где хранится само число. Если сравнивать, то сравниваются содержимое двух кусков памяти, как это аппаратура может сделать. Про параллельность интересно, только нам запись типа Рефал-2 нужна, новые расширения явно неудачные, надуманные, в больших программах это "не прокатит", даже по примерам в письмах вижу, что программы не читаются. Кто-то из коллег, по-моему, также высказал такое мнение. Л.Эйсымонт 28.11.2019, 20:46, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru" mailto:refal@botik.ru> >: Добрый вечер, Леонид! «Мы же сами только обеспечивали работу с такими числами через символы-ссылки.» Если представлять вещественные числа символами-ссылками, то проблема равенства уходит на второй план: два символа равны, если ссылаются на общий контейнер. «Так что хоть какое-то распараллеливание есть, это будет важно применить в комбинаторных алгоритмах компиляции. Сейчас со всем этим будем работать на сервере с 28 ядрами.» А у меня сейчас студент работает над параллельной реализацией Рефала (курсовая работа). Если что-то получится, напишу подробнее. Пишется не для кластеров, а для простых многоядерных компьютеров. Но зато вся параллельность будет полностью прозрачна для программиста. С уважением, Александр Коновалов From: Eisymont Leonid verger-lk_AT_yandex.ru [mailto:refal@botik.ru <mailto:refal@botik.ru> ] Sent: Thursday, November 28, 2019 5:41 PM To: refal@botik.ru <mailto:refal@botik.ru> Subject: Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале? Конечно, не IEEE, у нас была та арифметика, что есть в ЕС ЭВМ (IBM 360). Мы же сами только обеспечивали работу с такими числами через символы-ссылки. Для очень точных вычислений использовали дроби. Про работу с длинной мантиссой я не помню, кажется была. Надо посмотреть, реализация ведь есть и мы ее подняли сейчас в ЗАО"НТЦ"Модуль" для моделирования перспективных комбинаторных алгоритмов компиляции и непосредственно перспективных архитектур процессоров и систем. Нам надо просто быстро делать это в исследованиях (т.е. быстро ставить эксперименты), вот и выбрали Рефал, опыт его такого использования есть еще с времен ракетно-космической тематики в ИПМ. Рефал, вдобавок, у нас с введенными операциями типа MPI. Это в 2004 году в НИЦЭВТ-е добавили к М-рефалу. Так что хоть какое-то распараллеливание есть, это будет важно применить в комбинаторных алгоритмах компиляции. Сейчас со всем этим будем работать на сервере с 28 ядрами. Л.Эйсымонт 28.11.2019, 14:16, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru" mailto:refal@botik.ru> >: Добрый день, Леонид! Я только что написал в рассылку про тонкости семантики вещественных чисел, включая сравнение на равенство. Как в М-Рефале решена проблема равенства вещественных чисел? Или в
Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Со символами ссылками не так. Там тупо в символе рефала ссылка на кусок памяти в 64 разряда, где хранится само число. Если сравнивать, то сравниваются содержимое двух кусков памяти, как это аппаратура может сделать.Про параллельность интересно, только нам запись типа Рефал-2 нужна, новые расширения явно неудачные, надуманные, в больших программах это "не прокатит", даже по примерам в письмах вижу, что программы не читаются. Кто-то из коллег, по-моему, также высказал такое мнение.Л.Эйсымонт 28.11.2019, 20:46, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru" :Добрый вечер, Леонид!«Мы же сами только обеспечивали работу с такими числами через символы-ссылки.»Если представлять вещественные числа символами-ссылками, то проблема равенства уходит на второй план: два символа равны, если ссылаются на общий контейнер.«Так что хоть какое-то распараллеливание есть, это будет важно применить в комбинаторных алгоритмах компиляции. Сейчас со всем этим будем работать на сервере с 28 ядрами.»А у меня сейчас студент работает над параллельной реализацией Рефала (курсовая работа). Если что-то получится, напишу подробнее. Пишется не для кластеров, а для простых многоядерных компьютеров. Но зато вся параллельность будет полностью прозрачна для программиста. С уважением,Александр Коновалов From: Eisymont Leonid verger-lk_AT_yandex.ru [mailto:refal@botik.ru]Sent: Thursday, November 28, 2019 5:41 PMTo: refal@botik.ruSubject: Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале? Конечно, не IEEE, у нас была та арифметика, что есть в ЕС ЭВМ (IBM 360). Мы же сами только обеспечивали работу с такими числами через символы-ссылки.Для очень точных вычислений использовали дроби. Про работу с длинной мантиссой я не помню, кажется была. Надо посмотреть, реализация ведь есть и мы ее подняли сейчас в ЗАО"НТЦ"Модуль" для моделирования перспективных комбинаторных алгоритмов компиляции и непосредственно перспективных архитектур процессоров и систем. Нам надо просто быстро делать это в исследованиях (т.е. быстро ставить эксперименты), вот и выбрали Рефал, опыт его такого использования есть еще с времен ракетно-космической тематики в ИПМ. Рефал, вдобавок, у нас с введенными операциями типа MPI. Это в 2004 году в НИЦЭВТ-е добавили к М-рефалу. Так что хоть какое-то распараллеливание есть, это будет важно применить в комбинаторных алгоритмах компиляции. Сейчас со всем этим будем работать на сервере с 28 ядрами.Л.Эйсымонт 28.11.2019, 14:16, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru" <refal@botik.ru>:Добрый день, Леонид!Я только что написал в рассылку про тонкости семантики вещественных чисел, включая сравнение на равенство. Как в М-Рефале решена проблема равенства вещественных чисел? Или во времена Бурана он писался для компьютеров со своей (не IEEE) реализацией вещественной арифметики? С уважением,Александр Коновалов From: Eisymont Leonid verger-lk_AT_yandex.ru <refal@botik.ru>Sent: Thursday, November 28, 2019 1:53 PMTo: refal@botik.ruSubject: Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале? Вещественные числа есть в М-Рефале (моя с Николаем Мансуровым разработка). Без них мы бы компилятор для Бурана не смогли бы сделать - нужны были вычисления для выбора масштабов. Это есть там с середины 80-х годов прошлого столетия.Л.Эйсымонт 27.11.2019, 19:44, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru" <refal@botik.ru>:Добрый вечер всем!Собственно, вопрос: нужны ли вещественные числа в Рефале? Из известных мне реализаций они есть только в Рефале-6. Также они упоминались в старом учебнике Рефала-5 Турчина, при этом описывались встроенные функции Trunc, Real и Realfun. В новом актуальном их нет.Вопрос их отсутствия в большинстве реализаций — идеологический или технический?У меня (Рефал-5λ) их нет, поскольку (а) мне они не требовались, (б) их нет в Рефале-5, с которым должен быть совместим Рефал-5λ. Добавлять или не добавлять — я думаю. Поэтому и спросил. С уважением,Александр Коновалов
Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Александр, как же так, вы же писали что в синтаксисе вещественных констант
нет, как же это вы скомпилировали, и выполнили?
У меня это тоже не компилируется, точнее неправильно компилируется.
Но в самом рефале вещественные числа есть. Вопрос в том, как получить
первое число. Если вещественное сложить с целым, будет уже вещественное. Но
целое с целым всегда целое. Там есть разные функции типа SIN, LOG - можно
через них получить вещ из цел. МОжно даже считать из файла через READ или
DECODE. Типа все есть, кроме возможности писать в самом языке константы.
Это недоделка.
Кстати, я сам тестирую функции в интерактивном режиме. Он вызывается через
батник rfi.bat.
Или командой ri i+*ask .
Потом вводим (после приглашения #>):
#>mul 3 0.5
1.50e+000
#> mul 0 -1.0
-0.00e+000
#> compare 0.0
'='
#>compare 1 0.0
'<'
Без угловых скобок строчными (если надо все заглавные) можно (нужно)
писать только самый внешний вызов. Остальные - как в файле *.ref
Как видите, при сравнении целого и вещественного целое всегда меньше. А как
надо?
Аркадий
чт, 28 нояб. 2019 г. в 14:11, Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru
:
> Аркадий!
>
> В дистрибутиве Refal-Java лежит обычный Рефал-6 более свежей версии
> с вещественными числами. И у меня для Вас фокус.
>
> Рассмотрим такую волшебную функцию:
>
> Magic {
> s.X s.Y
> , : '='
> , {
> s.X : s.Y = ;
> s.X :# s.Y = ;
> };
>
> s.X s.Y = ;
> };
>
> Функция сравнивает два символа при помощи COMPARE. Если они с точки
> зрения COMPARE не равны, печатается Ok2.
>
> А вот если COMPARE вернула '=', то символы сравниваются при помощи
> рефальского отождествления. Логично было бы ожидать, что функция COMPARE
> возвращает
> '=' только для синтаксически отождествимых между собой символов (хотя
> документация об этом благоразумно ничего не говорит).
>
> Но можно построить символы, которые не равны с точки зрения
> отождествления, но при этом считаются равными COMPARE:
>
> $ENTRY GO {
> = >
> };
>
> Умножение нуля на положительное число даёт вещественное значение +0,
> умножение на отрицательное — −0 (минус ноль). Битовые представления у этих
> чисел различны, но вещественное сравнение их считает равными (согласно
> стандарту IEEE на вещественные числа).
>
> Функция COMPARE считает +0 и −0 равными значениями, но рефальское
> отождествление их различает. Выводятся на экран они, кстати, одинаково.
>
> Можно предположить, что рефальское отождествление с повторной переменной
> сравнивает битовое представление чисел, из-за чего ноль не всегда равен
> нулю. Но простая замена битового сравнения на вещественное приведёт
> к другому фокусу, нарушающему более глубокие семантические инварианты.
>
>
>
> С уважением,
> Александр Коновалов
>
>
>
> *From**:* Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru
> *Sent**:* Thursday, November 28, 2019 1:25 PM
> *To**:* refal@botik.ru
> *Subject:* RE: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
>
>
>
> Добрый день, Аркадий!
>
> Хотел посмотреть, как работают вещественные числа в Рефале-6. Скачал
> дистрибутив с сайта refal.ru, распаковал, поправил путь в ri.bat. Написал
> такую программу (zero.ref):
>
> $ENTRY GO {
> = >;
> };
>
> Компилирую и запускаю — падает:
>
> D:\…\Refal6>rfc zero.ref
>
> D:\…\Refal6>ri i+c+*go zero.ref -W0 -B25000
> Refal-6 Compiler. Copyright (C) 1993 by Ark. Klimov
> zero.ref:
> Parsing time = 0.00 seconds
> No syntax errors
> Compilation time = 0.00 seconds
>
> D:\…\Refal6>ri i+zero.rex+*go
> EVAL: *** Unexpected FAIL
> EVAL: Act Vf Fre Run [n]Step [n]Trc Evl Chg Kil New Inf M W D H cLr Quit>a
> AT: <*DIV 1 "." 0 1 "." 0>
> EVAL: Act Vf Fre Run [n]Step [n]Trc Evl Chg Kil New Inf M W D H cLr Quit>q
> Exit? (Y/N/P)>y
>
> Такое чувство, что синтаксис вещественных чисел не поддерживается. Число
> +1.0 компилятор проинтерпретировал как целое +1, слово "." и целое 0.
>
>
>
> В документации написано (
> http://refal.ru/~arklimov/refal6/M5-Lib.htm#Arithm):
>
> *«Функции этой группы оперируют с целыми или вещественными числами. Если
> оба аргумента целые, то результат — целый, в противном случае —
> вещественный.»*
>
> Видоизменил программу: делю 1 на 2:
>
> $ENTRY GO {
> = >;
> };
>
> Выводит целый 0.
>
> Похоже, что в версии, опубликованной на сайте refal.ru, вещественные
> числа не поддерживаются. А RI32.EXE я запустить не смог — у меня
> 64-разрядная Windows и она не поддерживает DOS-овские исполнимые файлы.
>
> Возможно, они есть в Refal-Java, но мне пока лень разбираться с её
> установкой и конфигурированием.
>
>
>
> С уважением,
> Александр Конова
RE: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Добрый вечер, Леонид! «Мы же сами только обеспечивали работу с такими числами через символы-ссылки.» Если представлять вещественные числа символами-ссылками, то проблема равенства уходит на второй план: два символа равны, если ссылаются на общий контейнер. «Так что хоть какое-то распараллеливание есть, это будет важно применить в комбинаторных алгоритмах компиляции. Сейчас со всем этим будем работать на сервере с 28 ядрами.» А у меня сейчас студент работает над параллельной реализацией Рефала (курсовая работа). Если что-то получится, напишу подробнее. Пишется не для кластеров, а для простых многоядерных компьютеров. Но зато вся параллельность будет полностью прозрачна для программиста. С уважением, Александр Коновалов From: Eisymont Leonid verger-lk_AT_yandex.ru [mailto:refal@botik.ru] Sent: Thursday, November 28, 2019 5:41 PM To: refal@botik.ru Subject: Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале? Конечно, не IEEE, у нас была та арифметика, что есть в ЕС ЭВМ (IBM 360). Мы же сами только обеспечивали работу с такими числами через символы-ссылки. Для очень точных вычислений использовали дроби. Про работу с длинной мантиссой я не помню, кажется была. Надо посмотреть, реализация ведь есть и мы ее подняли сейчас в ЗАО"НТЦ"Модуль" для моделирования перспективных комбинаторных алгоритмов компиляции и непосредственно перспективных архитектур процессоров и систем. Нам надо просто быстро делать это в исследованиях (т.е. быстро ставить эксперименты), вот и выбрали Рефал, опыт его такого использования есть еще с времен ракетно-космической тематики в ИПМ. Рефал, вдобавок, у нас с введенными операциями типа MPI. Это в 2004 году в НИЦЭВТ-е добавили к М-рефалу. Так что хоть какое-то распараллеливание есть, это будет важно применить в комбинаторных алгоритмах компиляции. Сейчас со всем этим будем работать на сервере с 28 ядрами. Л.Эйсымонт 28.11.2019, 14:16, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru" mailto:refal@botik.ru> >: Добрый день, Леонид! Я только что написал в рассылку про тонкости семантики вещественных чисел, включая сравнение на равенство. Как в М-Рефале решена проблема равенства вещественных чисел? Или во времена Бурана он писался для компьютеров со своей (не IEEE) реализацией вещественной арифметики? С уважением, Александр Коновалов From: Eisymont Leonid verger-lk_AT_yandex.ru mailto:refal@botik.ru> > Sent: Thursday, November 28, 2019 1:53 PM To: refal@botik.ru <mailto:refal@botik.ru> Subject: Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале? Вещественные числа есть в М-Рефале (моя с Николаем Мансуровым разработка). Без них мы бы компилятор для Бурана не смогли бы сделать - нужны были вычисления для выбора масштабов. Это есть там с середины 80-х годов прошлого столетия. Л.Эйсымонт 27.11.2019, 19:44, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru" mailto:refal@botik.ru> >: Добрый вечер всем! Собственно, вопрос: нужны ли вещественные числа в Рефале? Из известных мне реализаций они есть только в Рефале-6. Также они упоминались в старом учебнике Рефала-5 Турчина, при этом описывались встроенные функции Trunc, Real и Realfun. В новом актуальном их нет. Вопрос их отсутствия в большинстве реализаций — идеологический или технический? У меня (Рефал-5λ) их нет, поскольку (а) мне они не требовались, (б) их нет в Рефале-5, с которым должен быть совместим Рефал-5λ. Добавлять или не добавлять — я думаю. Поэтому и спросил. С уважением, Александр Коновалов
Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Конечно, не IEEE, у нас была та арифметика, что есть в ЕС ЭВМ (IBM 360). Мы же сами только обеспечивали работу с такими числами через символы-ссылки.Для очень точных вычислений использовали дроби. Про работу с длинной мантиссой я не помню, кажется была. Надо посмотреть, реализация ведь есть и мы ее подняли сейчас в ЗАО"НТЦ"Модуль" для моделирования перспективных комбинаторных алгоритмов компиляции и непосредственно перспективных архитектур процессоров и систем. Нам надо просто быстро делать это в исследованиях (т.е. быстро ставить эксперименты), вот и выбрали Рефал, опыт его такого использования есть еще с времен ракетно-космической тематики в ИПМ. Рефал, вдобавок, у нас с введенными операциями типа MPI. Это в 2004 году в НИЦЭВТ-е добавили к М-рефалу. Так что хоть какое-то распараллеливание есть, это будет важно применить в комбинаторных алгоритмах компиляции. Сейчас со всем этим будем работать на сервере с 28 ядрами.Л.Эйсымонт 28.11.2019, 14:16, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru" :Добрый день, Леонид!Я только что написал в рассылку про тонкости семантики вещественных чисел, включая сравнение на равенство. Как в М-Рефале решена проблема равенства вещественных чисел? Или во времена Бурана он писался для компьютеров со своей (не IEEE) реализацией вещественной арифметики? С уважением,Александр Коновалов From: Eisymont Leonid verger-lk_AT_yandex.ru <refal@botik.ru>Sent: Thursday, November 28, 2019 1:53 PMTo: refal@botik.ruSubject: Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале? Вещественные числа есть в М-Рефале (моя с Николаем Мансуровым разработка). Без них мы бы компилятор для Бурана не смогли бы сделать - нужны были вычисления для выбора масштабов. Это есть там с середины 80-х годов прошлого столетия.Л.Эйсымонт 27.11.2019, 19:44, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru" <refal@botik.ru>:Добрый вечер всем!Собственно, вопрос: нужны ли вещественные числа в Рефале? Из известных мне реализаций они есть только в Рефале-6. Также они упоминались в старом учебнике Рефала-5 Турчина, при этом описывались встроенные функции Trunc, Real и Realfun. В новом актуальном их нет.Вопрос их отсутствия в большинстве реализаций — идеологический или технический?У меня (Рефал-5λ) их нет, поскольку (а) мне они не требовались, (б) их нет в Рефале-5, с которым должен быть совместим Рефал-5λ. Добавлять или не добавлять — я думаю. Поэтому и спросил. С уважением,Александр Коновалов
RE: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Аркадий!
В дистрибутиве Refal-Java лежит обычный Рефал-6 более свежей версии с
вещественными числами. И у меня для Вас фокус.
Рассмотрим такую волшебную функцию:
Magic {
s.X s.Y
, : '='
, {
s.X : s.Y = ;
s.X :# s.Y = ;
};
s.X s.Y = ;
};
Функция сравнивает два символа при помощи COMPARE. Если они с точки зрения
COMPARE не равны, печатается Ok2.
А вот если COMPARE вернула '=', то символы сравниваются при помощи рефальского
отождествления. Логично было бы ожидать, что функция COMPARE возвращает '='
только для синтаксически отождествимых между собой символов (хотя документация
об этом благоразумно ничего не говорит).
Но можно построить символы, которые не равны с точки зрения отождествления, но
при этом считаются равными COMPARE:
$ENTRY GO {
= >
};
Умножение нуля на положительное число даёт вещественное значение +0, умножение
на отрицательное — −0 (минус ноль). Битовые представления у этих чисел
различны, но вещественное сравнение их считает равными (согласно стандарту IEEE
на вещественные числа).
Функция COMPARE считает +0 и −0 равными значениями, но рефальское
отождествление их различает. Выводятся на экран они, кстати, одинаково.
Можно предположить, что рефальское отождествление с повторной переменной
сравнивает битовое представление чисел, из-за чего ноль не всегда равен нулю.
Но простая замена битового сравнения на вещественное приведёт к другому фокусу,
нарушающему более глубокие семантические инварианты.
С уважением,
Александр Коновалов
From: Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru
Sent: Thursday, November 28, 2019 1:25 PM
To: refal@botik.ru
Subject: RE: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Добрый день, Аркадий!
Хотел посмотреть, как работают вещественные числа в Рефале-6. Скачал
дистрибутив с сайта refal.ru, распаковал, поправил путь в ri.bat. Написал такую
программу (zero.ref):
$ENTRY GO {
= >;
};
Компилирую и запускаю — падает:
D:\…\Refal6>rfc zero.ref
D:\…\Refal6>ri i+c+*go zero.ref -W0 -B25000
Refal-6 Compiler. Copyright (C) 1993 by Ark. Klimov
zero.ref:
Parsing time = 0.00 seconds
No syntax errors
Compilation time = 0.00 seconds
D:\…\Refal6>ri i+zero.rex+*go
EVAL: *** Unexpected FAIL
EVAL: Act Vf Fre Run [n]Step [n]Trc Evl Chg Kil New Inf M W D H cLr Quit>a
AT: <*DIV 1 "." 0 1 "." 0>
EVAL: Act Vf Fre Run [n]Step [n]Trc Evl Chg Kil New Inf M W D H cLr Quit>q
Exit? (Y/N/P)>y
Такое чувство, что синтаксис вещественных чисел не поддерживается. Число +1.0
компилятор проинтерпретировал как целое +1, слово "." и целое 0.
В документации написано (http://refal.ru/~arklimov/refal6/M5-Lib.htm#Arithm):
«Функции этой группы оперируют с целыми или вещественными числами. Если оба
аргумента целые, то результат — целый, в противном случае — вещественный.»
Видоизменил программу: делю 1 на 2:
$ENTRY GO {
= >;
};
Выводит целый 0.
Похоже, что в версии, опубликованной на сайте refal.ru, вещественные числа не
поддерживаются. А RI32.EXE я запустить не смог — у меня 64-разрядная Windows и
она не поддерживает DOS-овские исполнимые файлы.
Возможно, они есть в Refal-Java, но мне пока лень разбираться с её установкой и
конфигурированием.
С уважением,
Александр Коновалов
From: Arkady Klimov arkady.klimov_AT_gmail.com mailto:refal@botik.ru> >
Sent: Thursday, November 28, 2019 7:35 AM
To: refal@botik.ru <mailto:refal@botik.ru>
Subject: Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Как инструмент изготовления картинок SVG наверно вариант, но там была нужна
интерактивность, были также средства принимать сигналы от мышки, а это можно
делать только через экран.
Зачем это "нужно было мне"? Просто чтобы на рефале писать интерактивное
приложение с богатым графическим UI, включающем создание векторных картинок.
чт, 28 ноя 2019 г., 0:45 Boyko Bantchev boykobb_AT_gmail.com mailto:refal@botik.ru> >:
> Это было давно, во времена MS-DOS’а.
Да, но я о ведь о сейчас говорю – как возможный способ реанимировать
рисование в Рефале-6 (или ввести в любой Рефал).
> Слишком оптимистичное мнение о SVG. Если график содержит миллиард точек,
> то SVG (равно как и PostScript) получится необычайно толстым, в браузере
> будет открываться годами... А вот растровая графика (например, PNG) --
> ей все равно, миллиард точек на графике или сто миллиардов (я имею в
> виду размер файла и время загрузки его; создание PNG со ста миллиардами
> точек, конечно же, в сто раз дольше, чем с миллиардом точек).
Вы говорите о растровой графике, а я – о рисовании линий и фигур, о
котором написал Аркадий Климов. Рисование линий и фигур я связываю с
векторной графикой и никак не с «миллиардом точек». Впрочем, глубокие
проблемы с обработкой миллиарда точек, как мне кажется, возникли бы
и без всякой графики, будь то и растровой.
zero.ref
Description: Binary data
Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Вещественные числа есть в М-Рефале (моя с Николаем Мансуровым разработка). Без них мы бы компилятор для Бурана не смогли бы сделать - нужны были вычисления для выбора масштабов. Это есть там с середины 80-х годов прошлого столетия.Л.Эйсымонт 27.11.2019, 19:44, "Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru" :Добрый вечер всем!Собственно, вопрос: нужны ли вещественные числа в Рефале? Из известных мне реализаций они есть только в Рефале-6. Также они упоминались в старом учебнике Рефала-5 Турчина, при этом описывались встроенные функции Trunc, Real и Realfun. В новом актуальном их нет.Вопрос их отсутствия в большинстве реализаций — идеологический или технический?У меня (Рефал-5λ) их нет, поскольку (а) мне они не требовались, (б) их нет в Рефале-5, с которым должен быть совместим Рефал-5λ. Добавлять или не добавлять — я думаю. Поэтому и спросил. С уважением,Александр Коновалов
Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Как инструмент изготовления картинок SVG наверно вариант, но там была нужна интерактивность, были также средства принимать сигналы от мышки, а это можно делать только через экран. Зачем это "нужно было мне"? Просто чтобы на рефале писать интерактивное приложение с богатым графическим UI, включающем создание векторных картинок. чт, 28 ноя 2019 г., 0:45 Boyko Bantchev boykobb_AT_gmail.com : > > Это было давно, во времена MS-DOS’а. > > Да, но я о ведь о сейчас говорю – как возможный способ реанимировать > рисование в Рефале-6 (или ввести в любой Рефал). > > > Слишком оптимистичное мнение о SVG. Если график содержит миллиард точек, > > то SVG (равно как и PostScript) получится необычайно толстым, в браузере > > будет открываться годами... А вот растровая графика (например, PNG) -- > > ей все равно, миллиард точек на графике или сто миллиардов (я имею в > > виду размер файла и время загрузки его; создание PNG со ста миллиардами > > точек, конечно же, в сто раз дольше, чем с миллиардом точек). > > Вы говорите о растровой графике, а я – о рисовании линий и фигур, о > котором написал Аркадий Климов. Рисование линий и фигур я связываю с > векторной графикой и никак не с «миллиардом точек». Впрочем, глубокие > проблемы с обработкой миллиарда точек, как мне кажется, возникли бы > и без всякой графики, будь то и растровой. >
Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
> Это было давно, во времена MS-DOS’а. Да, но я о ведь о сейчас говорю – как возможный способ реанимировать рисование в Рефале-6 (или ввести в любой Рефал). > Слишком оптимистичное мнение о SVG. Если график содержит миллиард точек, > то SVG (равно как и PostScript) получится необычайно толстым, в браузере > будет открываться годами... А вот растровая графика (например, PNG) -- > ей все равно, миллиард точек на графике или сто миллиардов (я имею в > виду размер файла и время загрузки его; создание PNG со ста миллиардами > точек, конечно же, в сто раз дольше, чем с миллиардом точек). Вы говорите о растровой графике, а я – о рисовании линий и фигур, о котором написал Аркадий Климов. Рисование линий и фигур я связываю с векторной графикой и никак не с «миллиардом точек». Впрочем, глубокие проблемы с обработкой миллиарда точек, как мне кажется, возникли бы и без всякой графики, будь то и растровой.
Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Слишком оптимистичное мнение о SVG. Если график содержит миллиард точек, то SVG (равно как и PostScript) получится необычайно толстым, в браузере будет открываться годами... А вот растровая графика (например, PNG) -- ей все равно, миллиард точек на графике или сто миллиардов (я имею в виду размер файла и время загрузки его; создание PNG со ста миллиардами точек, конечно же, в сто раз дольше, чем с миллиардом точек). Best regards, Mikhail Kovtun On 11/27/19 3:20 PM, Boyko Bantchev boykobb_AT_gmail.com wrote: А вещ числа мне были нужны для рисования - базовая графика: линии, фигуры ... Но это работало под домом, а сейчас под виндой не работает, увы. Эх, восстановить бы. Если не обязательно рисовать непосредственно на экране, то можно порождать SVG. Это довольно просто, очень экономно, не зависит от о.с. и можно написать непосредственно на Рефале. Есть еще масса преимуществ.
RE: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Это было давно, во времена MS-DOS’а. Я не знаю, для чего Аркадию тогда потребовалась графика. Может быть, он ответит. -Original Message- From: Boyko Bantchev boykobb_AT_gmail.com [mailto:refal@botik.ru] Sent: Wednesday, November 27, 2019 11:21 PM To: refal@botik.ru Subject: Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале? > А вещ числа мне были нужны для рисования - базовая графика: линии, фигуры ... > Но это работало под домом, а сейчас под виндой не работает, увы. Эх, > восстановить бы. Если не обязательно рисовать непосредственно на экране, то можно порождать SVG. Это довольно просто, очень экономно, не зависит от о.с. и можно написать непосредственно на Рефале. Есть еще масса преимуществ.
Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
А я не понимаю, почему для совместимости с Р5 нужно было вводить в Р5λ целые числа в том же уродливом формате, как в Р5. Вот например в Р6 целое это всегда символ, но это не мешает для выполнения под Р6 программ на Р5 сделать переопределение нужных функций. В Р6 я так сделал все переопределения в отдельном модуле совместимости. Главное, чтоб можно было переопределять под старым именем, сохраняя доступ к родным функциям внутри таких определений. В итоге для Р5 у меня положительное число это всегда s, а отрицательное '-' s. Только программа на Р5 не вправе опираться на размер макроцифры. А вещ числа мне были нужны для рисования - базовая графика: линии, фигуры ... Но это работало под домом, а сейчас под виндой не работает, увы. Эх, восстановить бы. Аркадий ср, 27 ноя 2019 г., 20:33 Александр Коновалов a.v.konovalov87_AT_mail.ru < refal@botik.ru>: > Здесь речь о том, что, если бы они были в Рефале-5, то мне бы их > _пришлось_ добавить и в Рефал-5λ. Даже если они мне не нужны сами по себе. > В частности, мне пришлось добавить длинную арифметику по этой причине. И > для совместимости с актуальной реализацией и учебником Турчина, длинная > арифметика добавлена в виде макроцифр по основанию 2³². > Александр Коновалов > > -Original Message- > From: Boyko Bantchev boykobb_AT_gmail.com [mailto:refal@botik.ru] > Sent: Wednesday, November 27, 2019 8:10 PM > To: refal@botik.ru > Subject: Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале? > > > У меня (Рефал-5λ) их нет, поскольку (а) мне они не требовались, (б) их > нет в Рефале-5, с которым должен быть совместим Рефал-. Добавлять или не > добавлять — я думаю. Поэтому и спросил. > > А какого рода несовместимость появилась бы, если бы у Рефала-5λ были > вещественные числа? Т.е., программы на Рефале-5 имели бы ошибочное (с > точки зрения Рефала-5) истолкование в Рефале-5λ? >
RE: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
Здесь речь о том, что, если бы они были в Рефале-5, то мне бы их _пришлось_ добавить и в Рефал-5λ. Даже если они мне не нужны сами по себе. В частности, мне пришлось добавить длинную арифметику по этой причине. И для совместимости с актуальной реализацией и учебником Турчина, длинная арифметика добавлена в виде макроцифр по основанию 2³². Александр Коновалов -Original Message- From: Boyko Bantchev boykobb_AT_gmail.com [mailto:refal@botik.ru] Sent: Wednesday, November 27, 2019 8:10 PM To: refal@botik.ru Subject: Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале? > У меня (Рефал-5λ) их нет, поскольку (а) мне они не требовались, (б) их нет в > Рефале-5, с которым должен быть совместим Рефал-5λ. Добавлять или не > добавлять — я думаю. Поэтому и спросил. А какого рода несовместимость появилась бы, если бы у Рефала-5λ были вещественные числа? Т.е., какие программы на Рефале-5 имели бы ошибочное (с точки зрения Рефала-5) истолкование в Рефале-5λ?
Re: Нужны ли вещественные числа в Рефале?
> У меня (Рефал-5λ) их нет, поскольку (а) мне они не требовались, (б) их нет в > Рефале-5, с которым должен быть совместим Рефал-5λ. Добавлять или не > добавлять — я думаю. Поэтому и спросил. А какого рода несовместимость появилась бы, если бы у Рефала-5λ были вещественные числа? Т.е., какие программы на Рефале-5 имели бы ошибочное (с точки зрения Рефала-5) истолкование в Рефале-5λ?
