A é um conjunto infinito == existe uma bijeção entre A e um subconjunto
próprio de A
A é um conjunto finito == A não é infinito
A é um conjunto infinito enumerável == existe uma bijeção entre A e N (N =
conjunto dos números naturais)
A é um conjunto não enumerável == A é infinito mas nenhuma
Oi Thiago
Comecemos pelas definicoes de conjunto finito e infinito. Sao, de fato, o que
os termos sugerem, um conjunto finito tem um numero finito de elementos e, no
outro caso, infinitos elementos. Formalmente, dizemos que um conjunto eh
finito se ele puder ser colocado em correspondencia
Caro Thiago:
Não estou bem certo quanto aos infinitos potencial e atual (acho que são
conceitos que têm mais a ver com filosofia do que com matemática), mas o
exemplo a seguir pode ser relevante:
Considere o conjunto N, dos números naturais.
Por definição, N é um conjunto infinito (considere a
É isso aí, Dirichlet:
Aplicações geométricas da trigonometria são
super-importantes e os participantes da lista deveriam ter mais interesse nesse
assunto! Acho injusto você ter que carregar esse piano sozinho. Você tem toda a
razão de dar voz à sua frustração. Além disso,já reparou que
Obrigado, Morgado.
O exemplo realmente não poderia ser mais simples.
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, May 29, 2003 5:26 PM
Subject: Re: [Re: [obm-l] Limite da integral]
f_n(x) =
Cláudio \(Prática\) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro Thiago:
Não estou bem certo quanto aos infinitos potencial e atual (acho que são
conceitos que têm mais a ver com filosofia do que com matemática), mas o
exemplo a seguir pode ser relevante:
Considere o conjunto N, dos números naturais.
On Thu, May 29, 2003 at 07:09:07PM -0300, Luis Lopes wrote:
Sauda,c~oes,
Apaguei a msg original do Gugu. O que sobrou foi:
Há dois arquivos para esta lista:
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
http://www.mail-archive.com/[EMAIL PROTECTED]
Caros colegas,
Para uma serie cuja
On Fri, May 30, 2003 at 01:00:09AM -0300, Carlos César de Araújo wrote:
... e terá que ser assim se se quiser realizar o sonho de
Turing algum dia -- a criação de uma máquina digital inteligente.
É um pouco off topic, mas não resisto.
Existe uma competição de verdade para ver quem faz o
Esta piada ja e bem velhaE mais ou menos assim:quando se tem um problema de geometria ha dois tipos mais comuns de demonstraçao:a analitica,que transforma o problema em varias contas,e abusa da trigonometria ate as finais consequencias;e a sintetica,que so usa fatos elementares e as vezes meio
Prezados Thiago,
Creio que o Artur forneceu as definições básicas que você pediu, exceto as
que se referem aos termos infinito potencial e infinito atual. A
distinção entre
infinito potencial e infinito atual
remonta a Aristóteles. Foi ressucitada com a teoria dos conjuntos infinitos
de Cantor
Gostaria de ajudar o para o seguinte problema:
Mostrar que:
/x/ / =0 e /x/=0 se e somente se x= 0
Atenciosamente,
Fernando.
Acho que isso e uma
definicao de modulo Definicao nao se discute, aceita
Mod(x) = x se x=0
-x se x
0.
Definicao !!!
Se mod(x)=0, entao pela
definicao, voce mostra que x=0.
-Original Message-
From:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL
Oi, Fernando:
Por definição de valor absoluto:
|x| = x, se x 0
|x| = -x, se x 0
|0| = 0.
Assim:
x 0 == |x| = x 0
x 0 == |x| = -x 0
x = 0 == |x| = |0| = 0
Ou seja, |x| = 0, e é igual a zero se e somente
se x = 0.
Você está estudando alguma coisa relacionada a
fundamentos da
Boa tarde a todos.
Tenho um colega aqui, que está necessitando urgente da
solução do problema abaixo e me pediu para enviar para
a lista. Alguém poderia ajudá-lo ?
Determine a transformada z inversa de:
a) X(z) = ln(1-4z), |z|1/4 usando série de potência
(decompondo o ln em série)
b) X(z) =
Oi Fernando,
temos que /x/ =x se x=0
e /x/ = -x se x0 (supondo-se que x eh um numero real)
Se x0, entao /x/ = x 0
Se x= 0 entao /x/= x =0
E x 0 entao /x/ = -x 0
Logo, se /x/ =0, entao x=0. Esta eh a unica possibilidade
Por outro lado, se x=0, entao /x/ = x =0. Disso concluimos que /x/=0 se e
- Original Message -
From: Luís Guilherme Uhlig [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, May 25, 2003 12:07 PM
Subject: [obm-l] duvidas
Uma de equação de 2º grau:
Determine a condição para que as equações:
ax^2 +bx +c =0 e a'x^2 +b'x +c' = 0
tenham uma raiz comum.
/
| Sen(x)
| -- dx
| 1 + x
/
___
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Seja k um corpo infinito.Se f pertence a k[x] é tal
que f(w) = 0 para todo elemento w pertencente a k,
então f = 0.Mostrar por exemplo que esta propriedade é
falha se k é finito.
___
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Mais espaço, mais segurança e
Olá, amigos. Creio que esta seja minha primeira mensagem nessa lista,
embora eu já tenha me inscrito há aproximadamente 7 meses...
Sou aluno da 8a. série do Ensino Fundamental, prestei apenas a OBM e a OPM
da 7a. série... Não prestei antes por falta de vergonha na cara...
Bem, acho que você já
Qual a relação entre a interpolação de Lagrange e o
teorema chines do resto??
___
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f(x) = x^2 + x em Z(2) eh um contraexemplo.
Carlos Maçaranduba wrote:
Seja k um corpo infinito.Se f pertence a k[x] é tal
que f(w) = 0 para todo elemento w pertencente a k,
então f = 0.Mostrar por exemplo que esta propriedade é
falha se k é finito.
Salvo melhor juizo, nenhuma. Talvez, longinquamente, na demonstraçao de
ambos (as demonstraçoes sao construtivas!) se use a ideia de escrever o
que se deseja como uma soma de coisas mais simples.
Carlos Maçaranduba wrote:
Qual a relação entre a interpolação de Lagrange e o
teorema chines do
Se pegamos x litros da primeira, y da segunda e z da terceira, teremos
3x/8 + 2z/5 de A, 5x/8 + 1y/3 de B, 2y/3 + 3z/5 de C
Faça A/B = 3/5 e B/C = 5/2. Apos um bando de contas, chega-se a
y=2z e 3x=20z.
Logo, x : y : z assim como 20 : 6 : 3
Cesar Ryuji Kawakami wrote:
Olá, amigos. Creio
Olá, amigos. Creio que esta seja minha primeira mensagem nessa lista,
embora eu já tenha me inscrito há aproximadamente 7 meses...
Sou aluno da 8a. série do Ensino Fundamental, prestei apenas a OBM e a OPM
da 7a. série... Não prestei antes por falta de vergonha na cara...
Bem, acho que você já
A simplicidade e humildade nas explicações mais complexas,é algo que faz
qualquer um ser superior.
- Original Message -
From:
Cláudio (Prática)
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, May 30, 2003 11:35 AM
Subject: [obm-l] É isso aí,
Dirichlet
É isso aí, Dirichlet:
Oi Cesar e demais membros da lista. Esse problema caiu
na última OBM e sua resolução está na última revista
Eureka!.
De qualquer forma, aí vai a resolução:
A primeira mistura tem A e B na razão 3:5, logo se na
mistura há 8 partes, há 3 partes de A e 5 de B (note
que 8 = 3 + 5). Podemos dizer,
Tenta escrever a formula de Taylor para Sen(x) e divida todos os termos
por 1+x e tente integrar termo a termo da serie. Acho que sai desse
jeito. Vou tentar quando chegar em casa
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of carlos
Sent: Friday,
Claudio,
Acho que o artigo
EIGHTFOLD SOLUTION TO THE ISOSCELES TRIANGLE PROBLEM pode virar um classico do
cinema estrelado pelo Russel Crowe e Nicole Kidmann. Dirichlet, alem da medalha
de ouro, voce pode ganhar direitos autorais e direito a bilheteria e ocupar a
cadeira do Shinng Chen
Prezados Thiago e Artur,
Apenas um detalhe quanto à definição de conjunto finito, e que é RARAMENTE
percebido. Observe essas duas definições:
(1) Um conjunto A é finito se existe n em IN e uma bijeção f: {1,...,n}-A;
(2) Um conjunto A é finito se não existe função injetora f: A-A tal que
f(A)=A.
Muito obrigado, pessoal...
A conteúdo apresentado foi o que eu necessitava...
Até,
Thiago
_
MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com
Prob
6)
Prove
que existe uma permutação dos inteiros (x_i) tq Sum[x_i,{i,1,n}] = S_n eh
multiplo de n^n
Construa x_i dá seguinte maneira:
x_1=1
e
suponha que sabemos x_1,x_2,..,x_(n-1) então definimos x_(n+1) como sendo o
menor número q ainda não apareceu digamos k. Vamos agora achar
Olá João
Sua solução eh parecida com a minha, mas desconfio que a resposta seja
1+3k(k+1)/2 e dah para formalizar assim:
dividimos a figura em triangulos dah seguinte maneira
n=4 1n=7 1
1 1 1 1
2 0 32 2
Carlos Maçaranduba propõe:
Seja k um corpo infinito.Se f pertence a k[x] é tal
que f(w) = 0 para todo elemento w pertencente a k,
então f = 0.Mostrar por exemplo que esta propriedade é
falha se k é finito.
Seja K,+,*,0,1 um corpo finito com n elementos. Da própria definição de
corpo, vê-se
Olá Carlos,
na questão original não tem parêteses e nem pede para adotar outra
convenção. É a questão 20 da prova OBM 2002 do nível 3. Pode-se verificar o
enunciado e a resolução no site www.obm.org.br, no link provas.
Queria saber se na resolução devemos adotar outra convenção ou eu
Title: Re: [obm-l] Raiz Quadrada
Cumprindo o prometido.. :)
2) Algo que eh util em varios problemas de
recorrencia eh ir calculando os 1o termos da sequencia para ver o que esta
acontecendo:
No mes 0, Carmelino (C)nada fez e portanto
tem M(0) = S(0) = a (M de montante total).
Ja no mes 1, C
Fala cesar ,bem vindo ao fronte de batalha!Mesmo eu sendo do 2 grau, seria bom se maisestudantes do 1 grau tomassem iniciativa e fizessem como voce! Afinal , a lista é direcionada para os 3 niveis.
Essa questao foi da OBM 2 nivel do ano passado: Eu resolvi ela analiticamente no braço:
vou
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