Com respeito à lista, e para que se evitem comentários infelizes como este,
a resposta ao Márcio foi enviada em PVT.
Minhas desculpas por qualquer incômodo acerca das dúvidas geradas pelo
assunto. Obrigado aos que tiveram a *paciência* de explicar ao responder.
Cordialmente,
Rafael de A.
Olá Rafael. O fato de nada se dizer sobre a multiplicidade da raiz significa
que ela NÂO é prezumível, ou seja, você não pode assumir que a
multiplicidade seja 10. Também não é nada claro( até porque é falso ) que
apenas o coeficiente -10 determine os demais.
Quanto às médias, ó que posso dizer
Alguem sabe como se resolve:
- Seja A uma matriz 2 X 4 e B uma matriz 4 X 2, ambas matrizes de elementos inteiros. Verifique se a matriz AB é inversível.Yahoo! GeoCities: 15MB de espaço grátis para criar seu web site!
Oi, pessoal:
Aqui vai mais um problema do Erdos que poderia tranquilamente aparecer em
alguma olimpiada:
Um conjunto de numeros C eh dito ser LIVRE DE SOMAS se, para quaisquer
elementos x, y, z de C, temos x + y z.
Prove que qualquer conjunto de inteiros nao-nulos com n elementos possui um
Oi, pessoal:
Alguem conseguiu provar que um grafo com 2n vertices e n^2+1 arestas (n=2)
contem pelo menos n triangulos ?
Em caso afirmativo, por favor mande a demonstracao pra lista. Eu gostaria
muito de ve-la.
Um abraco,
Claudio.
Pode ser e pode nao ser.
Se todos os elementos forem iguais a 1, AB sera 2x2 com todos os elementos iguais a 4 e nao eh invertivel.
Mas se, por exemplo, A = ( 1/2/1/1//3/4/1/1) e B = (1/3//2/4//1/1//1/1), AB = (7/16//17/27) eh invertivel.
O interessante eh que BA sempre serah nao-invertivel.
E aqui vai um de algebra linear:
Sejam A e B matrizes inversiveis n x n tais que:
A^5 = I (= matriz identidade n x n) e A*B*A^(-1) = B^2.
Prove que existe um inteiro positivo k tal que B^k = I.
Qual o menor valor possivel de k?
Um abraco,
Claudio.
Title: Re: [obm-l] Duvida - Matriz inversivel
on 08.02.04 12:04, João Silva at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguem sabe como se resolve:
- Seja A uma matriz 2 X 4 e B uma matriz 4 X 2, ambas matrizes de elementos inteiros. Verifique se a matriz AB é inversível.
Pode ser que sim, pode ser que
Title: Re: [obm-l] Duvida - Matriz inversivel
on 08.02.04 12:04, João Silva at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguem sabe como se resolve:
- Seja A uma matriz 2 X 4 e B uma matriz 4 X 2, ambas matrizes de elementos inteiros. Verifique se a matriz AB é inversível.
*
Pegando carona numa
e eu que pensava que era somente eu que me sentia
assimvaleu pela observação..
--- Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, February 07, 2004 2:36
Oi Fael, por enquanto so pude ver o primeiro problema. Voce interpretou
equiovocadamente o problema e deu uma senhora garfada no investidor! Voce
computou o montante como se ele tivese investido apenas no mes 12. O seu
calculo considera que neste mes ele investiu 2000 + 4000 + 6000 e nada nos
Oi, eu escrevi uma formula errada para o calculo do valor futuro. O certo eh
Valor Futuro = Soma (1 = k = n) I_k *(1+i)^(n-k) Sai de 1 e nao de zero.
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Prove que se A eh uma matriz m x n e B uma matriz n x m, com m n, entao
A*B nao eh inversivel.
-
Se B é n x m, e m n, então o posto máximo de B é n e existe um vetor v,
não nulo, tal que Bv = 0
(AB)v = A(Bv) = 0, e isso mostra que AB é não-inversível.
[ ]'s
Obs.: Você
esse problema nao faço a minima ideia como se faz:
-Dado um grafo de e arestas e v vertives , sendo m e
n 2 vertices desse grafo,tal que existe uma aresta
entre eles, começando pelo vertice m e escolhendo
aleatoriamente uma das arestas que possui m como
vertice, qual a probabilidade dessa aresta
- Me enganei. Na verdade era para verificar se BA é inversível ou não. Nesse caso não há uma demonstracao que não utilize vetor?Yahoo! GeoCities: 15MB de espaço grátis para criar seu web site!
Artur,
Raciocinei um pouco diferente de você quanto aos períodos de remuneração.
Veja:
Ao final do mês 1 é feita a aplicação de R$ 2000,00;
Ao final do mês 2 é feita a aplicação de R$ 2000,00 e há a remuneração de 3%
da aplicação do mês 1;
Ao final do mês 3 é feita a aplicação de R$ 2000,00 e há
Prezados amigos : estou com umas dúvidas que estão
abaixo:
1) Qual é o capital que diminuído dos seus
juros simples de 18 meses ,à taxa de 6% ao ano, reduz-se a R$
8.763,00?
a)9800
b)9760,66
c)9600
d)1308,48
e)9522,24
obs: eu encontrei a letra "C" como resposta,
mas o gabarito diz que é
Tarcio,
Se um capital C rende juros simples j após um tempo
t aplicado a uma taxa de i%, então:
C - j = 8 763,00
C - Cit = 8 763,00
C - C*6/100*18/12 = 8 763,00
0,91C = 8 763,00
C = 9 629,67
Com rigor, o valor obtido é superior ao das
alternativas C, D e E, mas inferior ao das alternativas
A SEGUNDA QUESTÃO É LETRA " D" PELO
GABARITO.
Title: Re: [obm-l] Duvida - Matriz inversivel (CORRECAO)
on 08.02.04 16:15, João Silva at [EMAIL PROTECTED] wrote:
- Me enganei. Na verdade era para verificar se BA é inversível ou não. Nesse caso não há uma demonstracao que não utilize vetor?
Mas matrizes e vetores sao topicos praticamente
on 08.02.04 15:02, Carlos Maçaranduba at [EMAIL PROTECTED] wrote:
esse problema nao faço a minima ideia como se faz:
-Dado um grafo de e arestas e v vertives , sendo m e
n 2 vertices desse grafo,tal que existe uma aresta
entre eles, começando pelo vertice m e escolhendo
aleatoriamente uma
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
[Sunday 08 February 2004 12:46: Lista OBM [EMAIL PROTECTED]]
E aqui vai um de algebra linear:
Sejam A e B matrizes inversiveis n x n tais que:
A^5 = I (= matriz identidade n x n) e A*B*A^(-1) = B^2.
Prove que existe um inteiro positivo k tal
Possivelmente, tenha eu cometido algum erro. Mas
foi a forma como interpretei o problema...
Desculpe-me,
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From:
Tarcio
Santiago
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, February 08, 2004 5:43
PM
Subject: [obm-l] Rafael
On Sun, Feb 08, 2004 at 04:29:47PM -0300, Tarcio Santiago wrote:
Prezados amigos : estou com umas dúvidas que estão abaixo:
...
1) Qual é o capital que diminuído dos seus juros simples de 18 meses ,à taxa
de 6% ao ano, reduz-se a R$ 8.763,00?
...
2) Qual a taxa necessária para que um capital,
Se a extensao nao fosse *ps eu tbem iria fazer estes downloads. Mas ja tentei instalar o ghostview umas *trocentas* vezes e sempre da erro :-(
Em uma mensagem de 8/2/2004 18:07:42 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
on 08.02.04 16:15, João Silva at [EMAIL PROTECTED]
on 08.02.04 17:34, Fábio Dias Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
[Sunday 08 February 2004 12:46: Lista OBM [EMAIL PROTECTED]]
E aqui vai um de algebra linear:
Sejam A e B matrizes inversiveis n x n tais que:
A^5 = I (= matriz identidade n x
mm, acho que tenho um contra-exemplo Nicolau, tipo, quando você vê uma camiseta na
vitrine de uma loja e está escrito:
à vista: R$30,00
à prazo: 3X R$12,00
entao, o total a ser pago a prazo é 36 reais, o juros total é de 6 reais, e como as
parcelas sao iguais podemos dizer que foram 2 reais de
INVERTIVEL
==
Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1
CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br
Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978
Empresa 100% Brasileira - Desde
Mostre
que o numero [arccos((sqrt(5)-1)/2 )] / pi eh
irracional.
Bom, o Morgado e o Claudio ja
comentaram que o que se pode afiramar eh que BA eh sempre nao inversivel. Isso
ja foi inclusive provado aqui na lista se nao em engano. Esse problema ja caiu,
dessa forma, no vestibular do IME, e de uma forma mais generica no vestibular da
Unicamp. Uma solucao
Bom, o Morgado e o Claudio ja
comentaram que o que se pode afiramar eh que BA eh sempre nao inversivel. Isso
ja foi inclusive provado aqui na lista se nao em engano. Esse problema ja caiu,
dessa forma, no vestibular do IME, e de uma forma mais generica no vestibular da
Unicamp. Uma solucao
Mostre
que o numero [arccos((sqrt(5)-1)/2 )] / pi eh
irracional.
Repensando sobre a segunda questão, cheguei a outra
possibilidade:
Inicialmente você possuicerto capital C e
quer que tal capital seja decuplicado. Logo, os juros terão de corresponder a
9C, pois C + 9C = 10C, que é exatamente orequerido.
j = 9C = Cit = 9C = i = 9/t = 9/(7*12) =
3/28=
Como eh o inequivoco caso do Eduardo Henrique.
os juros sao de 9,70% ao mes, supondo o primeiro pagamento um mes apos a
compra, ou de 21,53% ao mes supondo o primeiro pagamento no ato da compra.
Morgado
==
Mensagem enviada pelo CIP
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
[Sunday 08 February 2004 20:53: [EMAIL PROTECTED]
mm, acho que tenho um contra-exemplo Nicolau, tipo, quando você vê uma
camiseta na vitrine de uma loja e está escrito:
à vista: R$30,00
à prazo: 3X R$12,00
entao, o total a ser pago a prazo é 36
Oi Rafael, voce tem razao, eu acho que calculei certo na planilha mas
escrevi errado na mensagem. Eu depois mandei uma outra mensagem com uma
formula certa. Mas parece que vc nao considerou investimento no 18o mes, e o
investidor aplicou 6000 neste mes
Artur,
Raciocinei um pouco diferente de
Mesmo os maiores experts em Analise Complexa, Teoria
dos Numeros, Integral
de Lebesgue, etc tem que se preocupar em fazer valer
a prosaica desigualdae
Orcamento = Despesas, o que pode ser mais dificil
do que provar a hipotese
de Riemann.
Sem dúvida isso ocorre por causa da
Nao deu para pensar agora, mast ah parecendo que a prova tem alguma coisa a
ver com a divisao aurea e fracoes continuas.
Artur
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Marcio Afonso A. Cohen
Sent: Sunday, February 08, 2004 2:21 PM
To: [EMAIL
Isso realmente é um fato que eu tenho percebido acontecer quase que
rotineiramente aqui na lista. Infelizmente não possuo conhecimentos
matemáticos muito além daqueles de um bom estudante de 2º grau e aluno
de engenharia que acabou de pagar Cálculo 1, por isso não me manifesto
em varias das
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