[obm-l] Re: [obm-l] Condição de Existência de quadrilá teros

Cada um dos lados deve ser menor do que a soma dos outros três.   Quadrilátero de lados a,b,c e d, e de diagonais x e y. ac+bd=x.y (T. Ptolomeu) Supondo sem perda de generalidade d>c>b>a=> como x>d e y>d, temos x.y>d^2=>ac+bd>d^2 - Original Message - From: matduvidas48 To

[obm-l] Re: [obm-l] Condição de Existência de quadrilá teros

Olá, tomemos o quadrilatero ABCD, AB = a, BC = b, CD = c, DA = d, entao, pela desigualdade triangular, temos: | a - b | <= AC <= a + b. tbem temos: | d - c | <= AC <= d + c   daqui podemos tirar algumas coisas: | a - b | <= d + c | d - c | <= a + b   | a - b + d - c | <= | a - b | + | d - c |

[obm-l] Re: [obm-l] Convergência de Série

Cláudio, só por curiosidade, existe um teorema interessante, vejamos:   Teorema: SOMA(a_n) converge absolutamente, entao SOMA(a_n^2) converge. Demonstração:   Se SOMA(a_n) converge, entao lim a_n = 0, assim, existe um N tal que n > N implica: a_n < 1, assim, multiplicando por |a_n| de ambos

[obm-l] Re: [obm-l] Convergência de Série

Olá Claudio, nao analisei sua demonstracao, mas segue a minha:   Sabemos que: (a_n - 1/n)^2 > 0, assim: a_n^2 - a_n/n + 1/n^2 > 0, logo: a_n/n < a_n^2 + 1/n^2 como SOMA(a_n^2) converge e SOMA(1/n^2) converge, entao, sua soma converge. pelo teste da comparacao, SOMA(a_n/n) converge.   vou ana

[obm-l] Re: [obm-l] Convergência de Série

Olá Claudio, creio que o erro na sua demonstração é usar o teorema da comparacao... pois ele só vale para series com termos positivos, e nao foi dito que a_n > 0 para todo n. a correcao seria fazer o teste da comparacao com |a_n|/n <= 1/n^(3/2), entao a SOMA(|a_n|/n) converge absolutamente, l

[obm-l] Re: [obm-l] Re: Convergência de Série

Olá Aline, tem um problema na sua solucao.. A volta do teste da razao não é válido... isto é.. se a série converge, nao implica que o teste da raiz é menor que 1... como contra exemplo, temos a série harmonica que converge e o teste da raiz é 1... o que vc poderia estar usando é, se a série conv

Re: [obm-l] Matrizes

A e B são matrizes quadradas de ordem n, tais que:   AB + A + B = 0   Mostre que AB = BA   --   Demonstração:   Somando a matriz identidade de ordem n a ambos os lados da equaçao, vem:   AB + A + B + I = I   F

[obm-l] Condição de Existência de qu adriláteros

Existe alguma condição de existência para se formar um quadrilátero de lados a , b , c e d? (ou seja existe alguma desigualdade?)   Agradeço desde já

Re: [obm-l] Re: Convergência de Série

Olá!Acho que dá para usar a desiguldade de Cauchy-Schwartz (não lembro a grafia):( \sum_{n=1}^{k}{a_n/n} )^2 <= \sum_{n=1}^{k}{ a_n^2 } \sum_{n=1}^{k}{ 1/n^2 }2006/6/28, Aline Oliveira < [EMAIL PROTECTED]>:Também não sei se tá certo... Mas... =/ Ratio Test (Apostol 1 pag 400): (a_n+1 / a_n) -> L qd

[obm-l] Re: Convergência de Série

Também não sei se tá certo... Mas... =/ Ratio Test (Apostol 1 pag 400): (a_n+1 / a_n) -> L qdo n-> infinito. Se L < 1, a série converge. Como Soma (n>=1) (a_n)^2 converge, limite de (a_n+1/a_n)^2 quando n tende a infinito é menor que 1 -> (a_n+1/a_n) quando n tende a infinito é menor que 1 Rati

Re:[obm-l] Matrizes

  De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Wed, 28 Jun 2006 17:38:31 + (GMT) Assunto: [obm-l] Matrizes > Sejam M e N matrizes do tipo n x n distintas tais que: > (i) M^3=N^3 > (ii)MN^2=NM^2 > É possível que X  = M^2+ N^2 seja inversível? >   (M-N)*(M^2+

[obm-l] Convergência de Série

Segue abaixo o problema 43 do cap. 4 do Curso de Análise - vol. 1 do Elon, juntamente com a minha solução errada. O problema que proponho é: achar o erro na solução e dar uma solução correta.   Seja (a_n) uma sequência de números reais. Prove que se SOMA(n>=1) (a_n)^2 converge, então SOMA(n>=1) (a_

[obm-l] Matrizes

Sejam M e N matrizes do tipo n x n distintas tais que: (i) M^3=N^3 (ii)MN^2=NM^2 É possível que X  = M^2+ N^2 seja inversível?   A e B são matrizes de ordem n tais que AB + A + B=0. Prove que AB=BA. Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu ap

[obm-l] Matrizes

Sejam M e N matrizes do tipo n x n distintas tais que: (i) M^3=N^3 (ii)MN^2=NM^2 É possível que X  = M^2+ N^2 seja inversível?   A e B são matrizes de ordem n tais que AB + A + B=0. Prove que AB=BA. Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt

Re: [obm-l] Probleminha legal

cadê o problema??? Um abraço PONCE De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 27 Jun 2006 21:54:14 -0300 Assunto: Re: [obm-l] Probleminha legalÿþ<     []a, L.PONCE.

Re: [obm-l] SELEÇÃ O DESENCANTADA!

On Mon, Jun 26, 2006 at 11:59:43AM +, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis wrote: > Afinal! Como acondicionar bolas numa caixa de modo a usar o menor espaço > possível? Para o R^3 foi conjecturado por Kepler que a forma como os feirantes empilham laranjas é a mais densa possível. Há duas manei