O Bernardo já mostrou que m + n é múltiplo de 3. Resta mostrar que é também
múltiplo de 8. Pelo mesmo raciocínio, mn = -1 (mod 8). Para que isto seja
possível, um dos números m e n tem que ser congruente a 1 módulo 8 e, o outro,
congruente a -1. Logo, m + n = 1 + (-1) = 0 (mod 8), ou seja, m +
2013/7/11 Artur Costa Steiner
> O Bernardo já mostrou que m + n é múltiplo de 3. Resta mostrar que é
> também múltiplo de 8. Pelo mesmo raciocínio, mn = -1 (mod 8). Para que isto
> seja possível, um dos números m e n tem que ser congruente a 1 módulo 8 e,
> o outro, congruente a -1. Logo, m + n =
"*Recentemente, eu peguei um avião que tinha 137 assentos. Eu gosto sempre
de ser o primeiro a embarcar e não foi diferente nesta ocasião.
Infelizmente, assim que eu entrei no avião, percebi que havia perdido o meu
cartão de embarque e não conseguia me lembrar de qual era o meu assento.
Sem saber o
De: Lucas Prado Melo
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 11 de Julho de 2013 6:43
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Divisibilidade(congruência)
2013/7/11 Artur Costa Steiner
O Bernardo já mostrou que m + n é múltiplo de 3. Resta mostrar que
2013/7/11 Eduardo Wilner :
>
> De: Lucas Prado Melo
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Enviadas: Quinta-feira, 11 de Julho de 2013 6:43
> Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Divisibilidade(congruência)
>
> > 2013/7/11 Artur Costa Steiner
> >
> > > O Bernardo já mostrou que m + n é múltiplo de 3. Resta mostr
Se a primeira pessoa sentar justamente no seu assento, todas as outras
também sentarão corretamente porque já tem os cartões de embarque e
encontrarão seus assentos disponíveis e a última pessoa encontrará seu
assento disponível. Se a primeira pessoa sentar no assento que a última
sentaria, todas a
Não consegui achar uma forma de resolver isto sem recorrer a um computador.
Com os inteiros de 1 a 100, quantos conjuntos de 4 elementos podemos formar de
modo que a diferença positiva entre dois elementos do conjunto seja maior ou
igual a 2?
Abraços.
Artur Costa Steiner
--
Esta mensagem foi
2013/7/11 Artur Costa Steiner
> Não consegui achar uma forma de resolver isto sem recorrer a um
> computador.
>
> Com os inteiros de 1 a 100, quantos conjuntos de 4 elementos podemos
> formar de modo que a diferença positiva entre dois elementos do conjunto
> seja maior ou igual a 2?
>
Utiliza
Leia a mensagem inicial do Marcone Augusto Araujo Borges.
A questão original perdeu-se pelo caminho (parece o jogador que vai driblando e
e esquece a bola ou a brincadeira do telefone sem fio, de antigamente,
claro...)
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa
P
Consideremos o embarque dos 136 passageiros, inclusive você, i.e. excluindo o
último (consideramos o voo lotado)
Assim que alguém (inclusive você) ocupar o seu lugar ou o do último passageiro
a embarcar, os passageiros seguintes encontrarão o próprio lugar vago,
ocupando-o.
Portanto, quando o ce
Mostre que a soma de dois primos consecutivos nunca é o dobro de um primo
Considerando p1 e p2 dois primos consecutivos maiores que 2. Podemos
escrever p1 = 2*m+1 e p2 = 2*n+1. p1+p2 = 2*(m+n+1). Se p1+p2 for o dobro
de um primo, então m+n+1 seria esse primo. Mas, como n > m, temos p1 =
2*m+1 < m+n+1 < 2*n+1 = p2, ou seja, m+n+1 seria um primo entre os dois
consecutivos,
Oi, Marcone,
Números primos são da forma 6k - 1 ou 6k + 1.
Imediato...
Nehab
On 11/07/2013 23:16, marcone augusto araújo borges wrote:
Mostre que a soma de dois primos consecutivos nunca é o dobro de um
primo
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[Google+]
[Twitt]
[Send by Gmail]
[Upload Video to Faceb
Seja {A_n} a quantidade de seqüências com 4 números escolhidos de 1 a n
tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2 (n>=4).
Seja {B_n} a quantidade de seqüências com 3 números escolhidos de 1 a n
tais que a diferença positiva seja maior ou igual a 2 (n>=3).
Seja {C_n} a quantidade de se
Acho que não existe uma fórmula fechada para os primos.
Acho que tentamos encontrá-la há um bom tempo... mas sem sucesso, apesar de
inúmeras outras portas que foram abertas com a teoria analítica dos números.
Em sexta-feira, 12 de julho de 2013, Nehab escreveu:
> Oi, Marcone,
>
> Números primos
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