[obm-l] Mostrar que Soma (k = 1, n) 1/P'(x_k) = 0

Tentando mostrar isto, cheguei a uma expressão extremamente complicada. Podem ajudar? Seja P um polinômio de grau n >= 2 tal que suas n raízes x_1, ... x_n sejam distintas duas a duas. Mostre que Soma (k = 1, n) 1/P'(x_k) = 0 Obrigada Amanda =

[obm-l] Derivada de um valor esperado

Uma usina hidrelétrica deve atender uma carga de potência conhecida s. A potência P disponível na hidrelétrica é uma variável aleatória distribuida em [0, Pmax] segundo uma função distribuição de probabilidade contínua. O déficit de potência D é definido por D = max(s - P, 0) e a probabilidade

[obm-l] Probabilidade de que o número de sucessos seja par

Oi amigos Um experimento tem probabilidade p de sucesso. Em n realizaçōes independentes do mesmo, qual a probabilidade Pn de que o número de sucessos seja par? Há uma fórmula fechada para Pn? Devemos ter lim n --> oo Pn = 1/2, certo? Obrigada. Amanda -- Esta mensagem foi verificada pelo

[obm-l] Probabilidade de que o número de sucessos seja par

Oi amigos Um experimento tem probabilidade p de sucesso. Em n realizações independentes do mesmo, qual a probabilidade Pn de que o número de sucessos seja par? Há uma fórmula fechada para Pn? Devemos ter lim n --> Pn = 1/2, certo? Amanda -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�r

[obm-l] Ajuda nisso, por favor - convergência de (f_n') para f'

Oi amigos! Peço ajuda nisto aqui, não estou conseguindo que propriedades ou teoremas aplicar. o Seja (f_n) uma sequência de funções de R em R, diferenciáveis até pelo menos a 2a ordem, tal que (f_n') convirja para uma função contínua g. Suponhamos que haja reais a e u tais que, para todo n, t

[obm-l] Provar que (f'_n) converge para f'

Oi amigos! Podem me ajudar nesta aqui? Não parece muito trivial. Seja (f_n) uma sequência de funções de R em R, diferenciáveis até pelo menos a 2a ordem, tal que (f_n') convirja para uma função contínua g. Suponhamos que haja reais a e u tais que, para todo n, tenhamos f_n''(a) = u e f_n''(a) !

[obm-l] Provar que (f_n') converge to f'

Oi amigos! Podem me ajudar nesta aqui? Não parece muito trivial. Seja (f_n) uma sequência de funções de R em R, diferenciáveis até pelo menos a 2a ordem, tal que (f_n') convirja para uma função g. Suponhamos que haja reais a e u tais que, para todo n, tenhamos f_n''(a) = u e f_n''(a) != u para x

[obm-l] Provar que y tem uma infinidade de zeros em R

Mostre que, se g de R em R é contínua e seu ínfimo em R é positivo, em toda solução da EDO y'' + gy = 0 tem uma infinidade de zeros. Obrigada. Amanda -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. =

[obm-l] Outra fa função zeta

Boa noite amigos. Foi muita boa a ajuda que recebi sobre a função zeta. Gostaria de uma ajuda com este outro: No plano complexo, seja c uma curva parametrizada pelo real t tal que Re(c(t)) --> oo quando t --> oo. Sendo Z a função zeta e Z_n sua derivada de ordem n, mostre que Se lim t --> Z(c

Re: [obm-l] Como provar?

É, acho que vc tem razão. Não dá para generalizar não. O que podemos afirmar é que existem tais complexos, por exemplo. As n raízes da unidade. Amanda > Em 07/12/2014, às 01:10, Ralph Teixeira escreveu: > > Hmmm, nao. Por exemplo, se n=4, poderiam ser vertices de um retangulo. > > 2014-12-06

[obm-l] Derivadas da função Zeta

Oi amigos. A função zeta é definida para complexos com Re(z) > 1 pela série Z(z) = Soma(k = 1, oo) k^(-z). Embora isto não seja uma série de potências, acho que podemos derivar termo a termo indefinidamente, de modo, que, se isto for válido, então, no semiplano Re(z) > 1, a ngésima derivada é

[obm-l] Como mostrar que f(x) = sen(x^2 + 1) não é periódica?

Boa noite. Isto é um tanto intuitivo, mas como podemos mostrar de forma matematicamente correta que a função acima, de R em R, não é periódica? Obrigada. Amanda -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ===

Re: [obm-l] Convergência/divergência de uma sequência e de uma série

s positivos > entre 1 e m, devemos ter m/2+(1+log m/log 2)^N>m, donde (1+log m/log 2)^N>m/2 > para todo inteiro ositivo m, o que é um absurdo, pois o limite de (1+log > m/log 2)^N/m quando m tende a infinito é 0. > Abraços, > Gugu > > Quoting Amanda

[obm-l] Integral definida

Bom dia a todos. Gostaria de alguma ajuda aqui. É dado que Int [0, 4] exp((t - 2)^4) dt = A. Seja F dada por F(x) = Int [0, x] exp((t - 2)^4) dt. Determine Int [0, 4] F(x) dx. Obrigada Amanda -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ===

[obm-l] Re: Convergência ou divergência de sequência e de séries

Oi Artur Na sua resposta só veio o problema original e seu nome. Amanda > Em 30/10/2014, às 09:11, Amanda Merryl escreveu: > > Bom dia. Estou com alguma dificuldade nisto. Agradeço se puderem ajudar em > um deles. > > a) Seja f:[1, oo) decrescente e limitada e s

[obm-l] Convergência ou divergência de sequência e de séries

Bom dia. Estou com alguma dificuldade nisto. Agradeço se puderem ajudar em um deles. a) Seja f:[1, oo) decrescente e limitada e seja (a_n) dada por a_n = Soma(k = 1, n) f(k) - Int [1, n] f(x) dx, n = 1, 2,3 . Mostre que (a_n) converge (mesmo que a série e a integral divirjam. Em caso de c

[obm-l] Convergência/divergência de uma sequência e de uma série

Boa noite. Estou com alguma dificuldade nisto. Agradeço se puderem ajudar em um deles. a) Seja f:[1, oo) decrescente e limitada e seja (a_n) dada por a_n = Soma(k = 1, n) f(k) - Int [1, n] f(x) dx, n = 1, 2,3 . Mostre que (a_n) converge (mesmo que a série e a integral divirjam. Em caso de

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Intervalo no qual f é crescente

t; escreveu: > > > Eu nao chequei, mas aqui estah uma possibilidade de resposta, pp.13-19: > http://scholarworks.gsu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1043&context=math_theses > > 2014-10-13 19:39 GMT-03:00 Amanda Merryl : > > Oi amigos, > > > > Vamos a

[obm-l] Provar que D = {x | f(x-) =! f(x+)} é enumerável

Oi amigos, podem ajudar nisto aqui? Seja f uma função real definida em (a, b) e D o conjunto dos pontos de (a, b) no qual f apresenta descontinuidade do tipo salto (os limites à direita e à esquerda existem em R e são diferentes). Mostre que D é enumerável. Obrigada Amanda -- Esta mensag

[obm-l] Intervalo no qual f é crescente

Oi amigos, Vamos analisar a seguinte afirmação: Suponhamos que a função real f seja contínua no intervalo [a, b] e que f(a) < f(b). Existe então um subintervalo de [a, b] no qual f é crescente. Embora isto aparentemente seja verdade, me garantiram que é falso, mas não tenho um contra exemplo.

[obm-l] Mostrar que o conjunto E é enumerável

Oi amigos Podem ajudar com isto aqui, estou com dificuldades? Seja f uma função de R em R e seja E o conjunto dos pontos nos quais ambas as derivadas laterais de f existam em R mas sejam diferentes. Mostre que E é enumerável. Use este fato para mostrar que, se f for convexa, então o conjunto

Re: [obm-l] RE: [obm-l] Raízes irracionais

Isso não é verdade. Para a = 1, m = 2 e b = 1, obtemos raiz(2) + 1 que é raiz de P(x) = x^2 -2x - 3. As raízes de P são raiz(2) + 1 e -raiz(2) + 1. raiz(2) - 1 não é raiz de P. O que é verdade é que, se P tem coeficientes racionais e a + raiz(b) é raiz de P, com a e b > 0 racionais e raiz(b) i

[obm-l] Dúvida em análise complexa, função Lipschitz

Eu estou me enrolando nisso. Se f é inteira, então f é Lipschitz em todo conjunto limitado do plano complexo. Estou me enrolando para provar, podem ajudar? Obrigada -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de

[obm-l] Mais uma de diferenciabilidade

Boa noite amigos Obrigada a todos pela ajuda naquele outro problema. Gostaria de ajuda com este aqui. Já pensei mas não consegui provar. Seja f:I --> R contínua no ponto a do intervalo aberto I. Suponhamos que para todas sequências (x_n) e (y_n) em I tais que (x_n) seja crescente e convirja p

[obm-l] Este limite é igual a f'(a) ?

Boa noite, amigos. Gostaria de ajuda com isto, Seja f uma função de R em R, diferenciável em a. Sejam g e h funções contínuas em 0 tais que g(0) = h(0) = 0. Suponhamos que exista uma vizinhança deletada de 0 na qual g - h não se anule. Então, é verdade que lim (x --> 0) [f(a + g(x)) - f(a + h

[obm-l] Convergência uniforme, alguém pode ajudar

Estou com dificuldade nisso. Já perguntei mas não houve resposta. Alguém pode ajudar? Seja (f_n) uma sequência de funções diferenciáveis, do intervalo compacto [a, b] em R, que convirja no mesmo para uma função contínua f. Suponhamos que exista c em [a, b] tal que, para todo n, c seja a única r

[obm-l] Convergência uniforme

Estou com dificuldade neste: Seja (f_n) uma sequência de funções diferenciáveis, do intervalo compacto [a, b] em R, que convirja no mesmo para uma função contínua f. Suponhamos que exista c em [a, b] tal que, para todo n, c seja a única raiz de f'_n em [a, b]. Mostre que a convergência é unifo

[obm-l] Produto dos divisores de 2 inteiros positivos

Bom dia a todos! Gostaria de ajuda com estas questões, onde m e n são inteiros positivos. a) Suponhamos que o produto dos divisores de m seja igual ao produto dos divisores de n. Então, temos que m = n? Demonstração ou contra exemplo. b) Suponhamos que m e n sejam ambos compostos e que o produ

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Sistema de equações trigonométricas e exponenciais

-> x = - 2k . pi (com k natural. Aqui vale a mesma observação feita em I.i). Analogamente: y = ln(1 - e^(- 2k . pi)). Portanto, as soluções são: (- 2k . pi ; ln(1 - e^(- 2k . pi))) e (ln(1 - e^(- 2k . pi)) ; - 2k . pi ) [onde k é natural e diferente de zero.] Em 26 de julho de 2013 11:11

[obm-l] É possível que um polinômio e uma exponencial coincidam ?

Oi pessoal! Esta pergunta parece sem sentido e até mesmo uma besteira. Mas um exercício perguntava se era possível que, em um intervalo de R, um polinômio concordasse em todos s pontos com uma exponencial. Pedia-se uma resposta verdadeiramente matemática. Não é difícil provar que não, basta v

[obm-l] Sistema de equações trigonométricas e exponenciais

Bom dia a todos Podem ajudar a resolver este sistema? Estou um tanto perdida. Determinar em R2, em radianos, as soluções do seguinte sistema: sen(x + y) = sen(x) + sen(y) e^x + e^y = 1 Com substituições trigonométricas cheguei numa expressão extremamente complicada. Obrigada.

[obm-l] Como mostrar que esta integral é um imaginário puro

Oi amigos, Estou com algumas dificuldades em análise complexa, podem ajudar nisto? Seja f definida no plano complexo por f(z) = f(x + yi) = u(x) + i v(y), sendo u e v funções contínuas de R em R. Mostre que, para toda curva suave e fechada c do plano, Int_c f(z) dz é um imaginário puro. Se u e

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Função complexa - mostrar que não é possível e^(f(z)) = z

f(z)) = z > From: bernardo...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > 2011/5/27 Merryl M : > > Boa tarde amigos > Boa tarde (ou dia, ou noite, sei lá em que fuso vocês vivem), > > Apertem os cintos, afiem o raciocínio, a análise vai começar. > > > Estou

[obm-l] Função complexa - mostrar que não é possível e^(f(z)) = z

Boa tarde amigos Estou me iniciando em análise complexa e estou com dificuldade nisto aqui. Mostre que não existe nenhuma função inteira f tal que e^(f(z)) = z para todo z <> 0. O que eu concluí é que, para todo z não nulo, temos pela regra da cadeia que e^(f(z)) f'(z) = 1 e, portanto, f

[obm-l] Função complexa

Oi Suponhamos que f seja inteira e, para todo complexo z, satisfaça a |f(z)| <= |z| (|f(z)|>= |z|). isto implica que f seja da forma f(z) = cz, sendo c uma constante complexa? Com |c| <= 1 no primeiro caso e |c|>= 1 no segundo. Obrigada Amanda From: mat.mo...@gmail.com Date: Sun, 19 Dec 2010

[obm-l] Função complexa inte ira e injetora

Prezados amigos. Estou querendo um exemplo de uma funçäo complexa inteira e injetora. Só consegui o caso trivial das funções do tipo f( z) = az + b, com a <> 0. Que são bijeções. Parece fácil, mas não consegui nenhum outro exemplo . Alguém tem alguma sugestão ? Obrigada. Amanda

[obm-l] Análise Complexa

Estou com dificuldade nisto, podem ajudar? Mostre que não existe nenhuma função inteira f tal que |f(z)| > |z| para todo complexo z. Obrigada. Amanda

[obm-l] Como mostrar que est e polinômio não tem raízes com ambas as partes racionais

Estou realmente empacada nisto aqui, realmente gostaria de ajuda, não estou vendo uma saída. Alguém tem alguma sugestão? Mostre que o polinômio P(x) = 1761x^(23797) + 478x^(17894) - 397x^(9845) + 1274x^(7612) - 12360x^(5794) - 21937x^(2944) + 8768x^(1986) + 18244x^(1012) - 45919x^(969)

[obm-l] Polinômio: mostar qu e nenhuma raiz tem a s duas partes racionais

Estou realmente empacada nisto aqui, não estou vendo uma saída. Alguém tem alguma sugestão? Mostre que o polinômio P(x) = 1761x^(23797) + 478x^(17894) - 397x^(9845) + 1274x^(7612) - 12360x^(5794) - 21937x^(2944) + 8768x^(1986) + 18244x^(1012) - 45919x^(969) + 4328x^(718) - 327175 não

[obm-l] Condicao (igualdade e desigualdade) sobre com posicao de funcoes‏

Alguem tem a solucao deste problema que foi enviado para a lista (acho que pelo Artur) há umas duas semanas, mas ninguem respondeu? Estou curiosa, nao consegui ver como se chega la. Obrigada. Sendo a diferente de 0, b e c coeficientes complexos, suponhamos que exista f:C --> C (C o conjunto

[obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos

Este problema foi apresentado hah cerca de 1 mes, mas ninguem apresentou a solucao. Alguem tem a prova? Seja p_n, n =1,2,3..., a sequencia dos numeros primos. Mostre que, para todo k > 1, a desigualdade, p_n < n^k ocorre para uma infinidade de índices n. Obrigada ___

[obm-l] Serie dupla

Bom dia a todos!   Gostaria de saber se existe algum criterio que nos permita permutar os somatorios em uma serie dupla, isto e:   se a_i_j,   (i, j) em N^2, N ={1,2,3.}, eh uma sequencia dupla reais, em que casos eh verdade que   Soma (i>=1) (Soma(j>=1) a_i_j = Soma (j>=1) (Soma(i>=1) a

[obm-l] Subconjunto fechado e denso em R

Oi Algúem poderia dar um exemplo de um subconjunto proprio de R que seja fechado e denso em R? O único exemplo que achei de conjunto fechado e denso em R é o próprio R. Obrigada Ana __ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam