Oi, pessoal:
Sabemos que o conjunto dos valores de aderencia da sequencia x_n = sen(n) eh
o intervalo [-1,1].
Alem disso, o Gugu demonstrou, ha algum tempo, que o conjunto dos valores de
aderencia de y_n = sen(n)^n eh {-1,0,1}.
E quanto a sequencia z_n = |sen(n)|^(1/n)?
Eu acho que z_n converge
Title: Re: [obm-l] Solução Correta???
on 16.06.04 06:59, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Minha dúvida: ??? g[g^(-1)(f^(-1)(A))] = f^(-1)(A) ???
Vamos chamar f^(-1)(A) de B.
Voce quer saber se g(g^(-1)(B)) = B,
onde B eh um subconjunto do contra-dominio de g.
Isso nao eh verdade em g
Title: Re: [obm-l] Eureka 01
on 16.06.04 00:20, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal,
Os vertices de um decagono regular convexo ABC...J devem ser coloridos
usando-se apenas as cores verde, amarela e azul. De quantos modos isso
pode ser feito se vertices adjacentes nao
on 15.06.04 13:32, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> On Mon, Jun 14, 2004 at 08:38:15PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
>> Companheiros! Enquanto não sai a minha indicação para a medalha Fields,...
>
> Eu sei que isto foi dito jocosamente, mas a medalha Fields é para matemáticos
>
Title: Re: [obm-l] Topologia - Conj Compactos
Seja (x_n) a tal sequencia.
Como (x_n) eh limitada, o teorema de Bolzano-Weirstrass garante que ela tem alguma subsequencia convergente. Logo, o conjunto X dos valores de aderencia de (x_n) eh nao vazio.
Alem disso, X certamente eh limitado.
Se todo
Title: Re: [obm-l] funções contínuas e sobrejetiva
on 15.06.04 11:50, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria que alhuém me ajudasse com os dois problemas abaixo:
1) Seja C o conjunto das funções contínuas f:[a,b] --> [a,b] com a
métrica do sup. Mostre que o subconjunto de C forma
tem um computador.
[]s,
Claudio.
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
on 15.06.04 01:15, Thiago Ferraiol at [EMAIL PROTECTED] wrote:
No meio de um exercicio apareceu a seguinte congruência d^2 = 56 (mod 61) alguém poderia me ajudar
19^2 = (-19)^2 = 361 = 5*61 + 56 == 56 (mod 61)
L
Title: Re: [obm-l] residuos quadráticos (ajuda!!!)
on 15.06.04 01:15, Thiago Ferraiol at [EMAIL PROTECTED] wrote:
No meio de um exercicio apareceu a seguinte congruência d^2 = 56 (mod 61)... alguém poderia me ajudar
19^2 = (-19)^2 = 361 = 5*61 + 56 == 56 (mod 61)
Logo, d == 19 ou d ==
Deixa ver se eu entendi: dado n, a sua formula retorna o n-esimo primo.
Ou seja, dado n = 3, ela retorna 5, dado n = 8, ela retorna 19, e assim por
diante. Eh isso?
Se for, trata-se mesmo de uma formula ou de um algoritmo que vai buscando os
primos em sequencia (tipo algum crivo)?
on 14.06.04 2
Acho que isso estah relacionado ao seguinte problema:
Prove que existe um numero real "a" e uma sequência (f(n)) com a seguinte
propriedade:
f(0) = a;
f(n+1)=2^f(n) para n >= 0;
[f(m)] é primo para m >= 0,
onde [x] = maior inteiro que é menor ou igual que x.
Soh que, nesse caso, a sequencia de pr
Aqui vai outra solucao:
a e b sao raizes da equacao: x^2 - 6x + 1 = 0 ==> equacao caracteristica da
recorrencia: R(n) = 6*R(n-1) - R(n-2)
R(0) = (1/2)*(a^0 + b^0) = 1
R(1) = (1/2)*(a^1 + b^1) = 3
Como queremos o ultimo algarismo de R(12345), basta olhar mod 10:
R(3) == 6*3 - 1 == 17 == 7
R(4) ==
Title: Re: [obm-l] RE: [obm-l] Não conseguir
Dado que o problema eh de multipla escolha e dadas as alternativas apresentadas, uma outra forma de resolver seria observar que 1991 eh primo com cada fator do denominador. Logo, se a fracao eh inteira, ela soh pode ser um multiplo de 1991.
[]s,
Clau
Title: Re: [obm-l] Polígonos Construtíveis
Oi, Chico:
A demonstracao disso nao eh muito simples e pode ser encontrada em alguns livros sobre teoria de Galois.
Por exemplo: Galois Theory (autor: Ian Stewart)
[]s,
Claudio.
on 12.06.04 23:27, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria que
Title: Re: [obm-l] Raízes cúbicas
on 14.06.04 14:42, Fábio Bernardo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal, tô enrolado nesse:
Ajudem-me por favor
Se 1^1/3+2^1/3+3^1/3+4^1/3+...+n^1/3 = 2n então o valor de n é:
a) 29
b) 33
c) 41
d) 49
e) 53
O enunciado estah dizendo que a soma de raizes c
eu resolvi fixar y (tomando sempre y = b).
[]s,
Claudio.
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
on 08.06.04 15:10, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria que alguém me ajudasse com o problema abaixo:
Sejam M,N e P espaços métricos. A aplicação f: MxN --> P depende apenas
o:
Sejam [ b , c ] = [ 6/5 , 4 ] e p(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6
p( 6/5) < p( 4 ) , p´(6/5) > 0 , p' ( 4) > 0 mas p' (11/ 5 ) < 0 .
Abs.
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
on 08.06.04 20:52, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Acho
Title: Re: [obm-l] RE: funções
Mais precisamente: como gof eh inversivel, eh soh verificar que:
(gof)^(-1) o g eh uma inversa a esquerda de f
e
f o (gof)^(-1) eh uma inversa a direita de g
[]s e bom feriado,
Claudio.
on 09.06.04 13:43, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Tudo isso
Title: Re: [obm-l] RE: funções
Tudo isso decorre dos seguintes fatos sobre uma funcao f qualquer:
f eh injetiva <==> f tem uma inversa a esquerda
f eh sobrejetiva <==> f tem uma inversa a direita
on 09.06.04 12:53, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja f: M --> N e g: N --> P. Assim gof:
Title: Re: [obm-l] funções
on 09.06.04 06:55, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Vejam que legal:
Sejam f: X --> Y e g: Z --> W contínuas t.q gof : X --> P tenha sua inversa contínua. Supondo f sobrejetora, tem-se como provar que as inversas de f e g também são contínuas?
Oi, Eder:
Ante
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria
on 08.06.04 20:52, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Acho que vc não entendeu minha pergunta Claudio, o que eu estava querendo dizer é que aquela forma que vc utilizou para fazer a extensão da f não funciona de uma forma geral. Se for sempre pos
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria
on 08.06.04 17:21, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio , sua ideia funciona muito bem quando aplicamos a um unico intervalo [ b , c ] , mas observe que a função f esta definida em uma sequência infinita de subintervalos da reta. Suponh
Title: Re: [obm-l] Dúvida
on 08.06.04 15:10, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria que alguém me ajudasse com o problema abaixo:
Sejam M,N e P espaços métricos. A aplicação f: MxN --> P depende apenas da primeira variável, i.e., f(x,y) = f(x,z), para quaisquer x em M e y,z em N. Defi
reais. Dependendo da convencao que voce usa, voce poderia dizer que ambos sao iguais a +infinito, mas tem gente que nao gosta muito desse tipo de linguagem, jah que +infinito nao eh um numero real)
Assim, acho mesmo que voce tinha em mente a primeira interpretacao.
[]s,
Claudio.
Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] Continuidade - Exercício
on 08.06.04 14:44, Fellipe Rossi at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caros amigos da lista, espero que possam me ajudar ;)
QUESTÃO:
Determine a e b para que f(x) seja contínua em R.
onde f(x)=
(e^ax - 1)(x^4 +2) , para x<0
x^5 + 6x^3 + 9x
a*sen(x*pi)
Title: Re: [obm-l] logica
on 08.06.04 12:07, Carlos Roberto de Moraes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguem poderia me ajudar com este problema?
Por exemplo: seja x = xy, y = yz. Pela lei do terceiro excluído, x = xy + xy, x = xz + xz. Mas
x = xyz+xyzz+xyyz+xyyzz
resultando x = xyz.
Title: Re: [obm-l] supremo
on 08.06.04 11:39, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja B(X;R) = {f: X --> R; f limitada}. Gostaria de saber se alguém sabe se existe alguma relação entre o
| sup_{x em X}(f(x) - g(x)) | e o sup_{x em X}{| f(x) - g(x) |}, onde f e g estão em B(X;R).
Obs.: (i)
Oi,pessoal:
A segunda parte desse problema foi dificil de visualizar...
Seja f:R -> R uma funcao diferenciavel.
Prove que se f'(a) > 0, entao, existe delta > 0 tal que:
f(x) > f(a) para a < x < a+delta e f(x) < f(a) para a-delta < x < a.
Prove tambem que isso nao implica que f eh crescente em
on 07.06.04 19:22, Maurizio at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá
> a questão 16 é assim:
>
> [x+2(x-1)^1/2]1/2+[x-2(x-1)^1/2]1/2=2
>
> Eu obtive essa resoluçãoi mas não está dando certo... Quem escrever
> alguma resolução ou indicar o erro da minha eu agradeço desde já
> {[x+2(x-1)^1/2]1/2}^2+2{[x+
on 06.06.04 21:56, kirchhoff at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> poderiam me ajudar a provar?
>
> 33) Prove que não existe uma função contínua f:[a,b]->R, tal que
> f^-1(y)=vazio ou f^-1(y)tem exatamente 2 elementos.
>
Imagino que voce queira dizer: nao existe funcao continua f:[a,b] -> R tal
que,
? inteiro, [x^n] =
> a_n - 1, que ? sempre ?mpar.
>
> Agora, o problema original parece ser bem mais
> dif?cil...
>
> []'s
> Shine
>
> --- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
> wrote:
>> on 05.06.04 15:39, Eric at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>>
>
on 05.06.04 15:39, Eric at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Gostaria de saber se alguem da lista
> tem uma ideia para provar a seguinte
>
> Conjectura: nao existe x real tal que
> [x^n] seja primo para todo inteiro
> positivo n.
>
> Alguem sabe dizer se isto ja foi demonstrado?
>
> ( [x^n] eh a parte
Oi, Rogerio:
Eu tinha em mente uma explicacao um pouco mais sucinta, mas tudo bem.
Quando elevamos ao quadrado a equacao:
raiz(5 - raiz(5 - x)) = x
e obtemos:
5 - raiz(5 - x) = x^2 <==> 5 - x^2 = raiz(5 - x),
estaremos adicionando ao conjunto de raizes da equacao original, as raizes
da equacao:
on 06.06.04 12:43, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Em sua conjetura, Riemann sugeriu uma fórmula para descrever onde estão os
> primos. Envolve um certo grupo de números, que se encontram inseridos em um
> plano, e que correspondem a soluções que tornam uma equação igual a zero. Sã
on 06.06.04 04:39, Osvaldo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Pessoal, como provo o teo. de wilson,ou seja,
> se p é primo entao (p-1)!+1 é congruente a 0 módulo p
>
>
> Atenciosamente,
>
> Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira
> Osvaldo Mello Sponquiado
> Usuário de GNU/Linux
>
>
Repare quem
on 05.06.04 15:39, Eric at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Gostaria de saber se alguem da lista
> tem uma ideia para provar a seguinte
>
> Conjectura: nao existe x real tal que
> [x^n] seja primo para todo inteiro
> positivo n.
>
> Alguem sabe dizer se isto ja foi demonstrado?
>
> ( [x^n] eh a parte
Title: Re: [obm-l] função monótona
on 05.06.04 10:48, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria que alguém me ajudasse com o problema abaixo:
Seja f: J --> R uma função monótona, definida no intervalo J. Se a
imagem f(J) é um intervalo, prove que f é contínua.
Obs.: Tentei supondo o c
Caros colegas:
A conjectura do Eric eh a seguinte:
Nao existe nenhum numero real x tal que os numeros:
[x], [x^2], [x^3], ..., [x^n], ...
sejam todos primos.
A fim de demonstra-la, devemos provar que se supusermos que um tal x existe,
acabaremos caindo em alguma contradicao.
A fim de refuta-la,
Title: Re: [obm-l] Dúvida de Análise!!!
on 05.06.04 16:18, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria que alguém me ajudasse com o problema abaixo:
Seja f:R --> R contínua, com lim{x->+inf} f(x) = + infinito e lim{x->-inf} f(x) = - infinito. Prove que, para todo c em R dado, existe entre
uação pode não ter solução! para x em [b , c].
Abs.
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Recapitulando:
O problema eh estender F, de classe C^1 em [a,b] uniao [c,d] (a < b < c < d) a uma funcao G, de classe C^1 em [a,d] tal que G'(x) > 0 para todo x em [a
ó é possível por métodos numéricos . Alem disso essa inequação pode não ter solução! para x em [b , c].
Abs.
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Recapitulando:
O problema eh estender F, de classe C^1 em [a,b] uniao [c,d] (a < b < c < d) a uma funcao G, de classe C^
Nao tinha me dado conta dessa condicao. Mas acho que tem conserto.
Seja A = Uniao(n em Z) [2n,2n+1).
Logo, A' = Uniao(n em Z) [2n-1,2n)
Agora tome D = (Q inter A) uniao (Q' inter A')
Ou seja, D consiste dos racionais com parte inteira par e dos irracionais
com parte inteira impar.
[]s,
Claudio.
on 04.06.04 06:32, Rogério Moraes de Carvalho at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá Claudio,
>
> Originalmente, eu resolvi esta questão usando a mesma idéia
> apresentada como quarta solução pelo Fabio, porém eu analisei as condições
> que devem ser satisfeitas em cada passo para possibilitar as tran
on 04.06.04 11:51, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Uma das consequencias do T. de Baire eh que, se D eh
> um subconjunto denso e enumeravel de R e D' eh o
> complemento de D, entao nao existe nenhuma funcao
> continua f:R->R que transforme elementos de D em
> elementos de D' e el
on 03.06.04 21:40, Fabio Dias Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
>
> Primeira solução:
>
> Eu considero essa solução, enviada aqui para a lista pelo nosso colega
> Ralph, a mais bonita e natural de todas.
>
> Abra tudo:
>
> sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x =>
> 5 - sqrt(
em [b,c].
[]s,
Claudio.
on 03.06.04 21:54, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Mas ainda assim ficariam faltando 2 variaveis livres para garantir que p'(b) > 0 e p'(c) > 0.
Abs.
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Na verdade nao, pois mesmo que p''(x)
Em todas as solucoes que o Fabio apresentou, aparecem as equacoes:
x^2 + x - 5 = 0
e
x^2 - x - 4 = 0
As raizes da primeira sao: (-1+raiz(21))/2 e (-1-raiz(21))/2
As da segunda sao: (1+raiz(17))/2 e (1-raiz(17))/2
Examinando a equacao original: sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x,
observamos que x e 5 -
7; (x) > 0 para todo x em [ b , c ] teria que ser outra. Na verdade eu acho que usando apenas polinômio não da pra fazer , teria que pensar em outra coisa.
Abs.
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
on 02.06.04 15:23, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Cl
> 2. Tres lados consecutivos de um quadrilatero convexo sao a, b e c.
> Determine o quadrilatero de area maxima .
on 02.06.04 14:25, João Gilberto Ponciano Pereira at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
> Acho que dá para pensar assim:
>
> AB = lado a
> BC = lado b
> CD = lado c
> DA = lado d
>
> A área d
Aqui vai outra solucao (longa) ...
Eu ainda gostaria de ver uma solucao grega pra esse problema.
> 2. Três lados consecutivos de um quadrilátero convexo são a, b e c.
> Determine o quadrilátero de área máxima .
Seja ABCD o quadrilatero, de forma que:
AB = a, BC = b, CD = c. Ponhamos AC = x.
En
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria
on 02.06.04 15:23, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio,
Acho que vc não entendeu minha pergunta, vou tentar explicar melhor.
O polinômio p(x) que vc sugeriu tinha grau 4 e portanto sua derivada p' (x) é um polinômio de grau 3 . Queremos e
Title: Re: [obm-l] Nao-Polinomios
O proprio. Mas mesmo que voce nao acredite em Deus, voce deve acreditar no "Livro".
on 02.06.04 20:35, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Voce esta a falar do mesmo livro, do qual Deus tem os direitos autorais?
Claud
on 02.06.04 15:45, Osvaldo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> a sim...
> é que eu imaginei x^(2.|x|) ... hehe
>
>
> é mesmo.. a passagem x*(a_1 + a_3*x^2 + a_5*x^4 + ...
> + a_(2n+1)*x^(2n)) = x*|x| foi me util.
>
>
> mais o proposito nao era resolver sem apelar com o
> calculo?
>
Sim, mas eu nao
Perfeitamente. Essa eh a demonstracao "Livro"!
[]s,
Claudio.
on 02.06.04 09:36, Fábio Dias Moreira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> -BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
> Hash: SHA1
>
> Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> said:
>> Continuando na mesma linha...
on 02.06.04 02:46, Osvaldo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá Cláudio!
>
>
> g(x) = x^2*|x| não esta def. em 0, pois g(0)=0^0, uma
> indeterminaçao, logo essa funçao nao tem raiz nesse
> int. e o dominio deve ser restringido.
>
g(x) eh igual a (x ao quadrado) vezes (modulo de x).
Tambem pode-se
Title: Problema dos canhões
Oi, pessoal:
Há algum tempo o Wellington mandou o problema abaixo pra lista.
Na época eu dei uma solução, mas hoje percebi que estava errada.
Finalmente, após uma troca de msgs particulares, acho que ele e eu chegamos a um consenso. Mesmo assim, eu gostaria de ver o
Title: Re: [obm-l] LANCE INICIAL!
A sequencia de numeros vencedores eh:
100 - 89 - 78 - 67 - 56 - 45 - 34 - 23 - 12 - 1.
Logo, quem comecar vence, desde de diga 1 e, nas rodadas seguintes, diga sempre um numero da sequencia acima, o que serah sempre possivel.
on 01.06.04 15:05, Johann Peter Gu
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria
on 01.06.04 21:29, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio , o intervalo correto era [ 7pi/6 + 2kpi , 4pi/3 +2kpi ].
Agora voltando ao problema. A solução que vc esboçou é bastante simples desde que se saiba qual a condição que os coe
Title: Re: [obm-l] integral indefinida parte II
Pelo que eu sei, o Matlab tem uma funcao que dah a integral indefinida de uma funcao elementar ou diz quando esta nao pode ser expressa como combinacao de funcoes elementares.
on 01.06.04 14:00, levi queiroz at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja f(y
on 01.06.04 18:37, Wellington at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Certa vez um professor do IMPA disse (logo, é fato) que, dadas quaisquer
> duas pessoas no mundo existem outras 7 que ligam essas duas. (É como se
> pudéssemos montar um caminho ligando as duas, passando pelas 7, onde
> duas pessoas conse
on 01.06.04 19:17, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Acho que me expressei mal.
> Quis dizer se o numero de coeficientes deve ser finito.
>
Sim, caso contrario nao teriamos um polinomio.
> Se é necessariamente finito, basta mostrar que a expansao da funcao
> trigonometrica em questao é uma seri
; R uma funcao polinomial.
Podemos estender F ao intervalo [a,d] de modo que a extensao seja analitica?
Em caso afirmativo, essa extensao eh unica?
Em caso afirmativo, eh verdade que F pode ser definida pela mesma expressao
polinomial em todos os pontos do intervalo [a,d]?
[]s,
Claudio.
on 01.06.04 17:32, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> E os a_i's devem ser finitos?
>
Como seria um a_i infinito?
> Claudio Buffara wrote:
>
>> on 01.06.04 00:40, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>>
>>
>>> Afinal de contas, qual é a defini
on 01.06.04 16:11, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote:
2. Três lados consecutivos de um quadrilátero convexo são a, b e c.
Determine o quadrilátero de área máxima .
>
> As vezes da vontade de voltar no tempo e prestar atencao no que e dito
> em sala de aula. Eu tenho uma suspeita p
on 01.06.04 16:02, João Gilberto Ponciano Pereira at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
> Só não entendi uma coisa Pq se cos(x) é Não é um polinômio, cos(k*x)
> também não o será? Tá, intuitivamente isto é óbvio, mas e para provar isso?
> E se k=0??? Daí cos(k*x) seria um polinômio!
>
Tah legal! Temos
Aparentemente, esta questao caiu num vestibular da Fuvest e parece que um
candidato deu a seguinte solucao:
Cosseno, seno e coisas assim sao estudadas em trigonometria.
Por outro lado, polinomios sao estudados em algebra.
Como trigonometria nao eh algebra, cosseno nao pode ser um polinomio.
Ainda
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria
Que raio de intervalo eh esse? 7pi/6 > 4pi/6.
Agora, falando serio, dados dois intervalos consecutivos [a,b] e [c,d] onde f eh definida (a
Enfim, serah que interpolando um polinomio p(x) de grau 4 no intervalo [b,c] nao conseguimos obedecer as 5 restr
Continuando na mesma linha...
Prove que f e g:[-1,1] -> R dadas por:
f(x) = x*|x| e g(x) = x^2*|x|
nao sao funcoes polinomiais.
[]s,
Claudio.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.ma
Seja F: [a,b] -> R tal que, para quaisquer x e y em [a,b],
|F(x) - F(y)| <= 2004*|x - y|^(2005/2004)
Prove que F eh constante.
Usando derivada eh facil.
Alguem consegue dar uma demonstracao 100% elementar?
[]s,
Claudio.
=
In
Title: Re: [obm-l] Cosseno nao eh polinomio (2)
Eu quis dizer: se "m" for grande o suficiente.
Enfim, o Artur jah havia dado a mesma solucao.
on 01.06.04 15:27, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Que tal isso aqui?
Se cos:[a,b] -> R eh uma funcao polinomial de grau n, e
Title: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_função_de_classe_C^1
on 01.06.04 14:42, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sou graduando em Matemática e estou no 7.º semestre.
Meu Caro Cláudio, achei tão legal a solução do problema que fiquei
olhando-a por algum tempo e estou começando a achar outra coi
polinomio.
Mas essa e uma soluçao que se usa de derivadas. Sera que nao tem algo menos apelador?
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Uma versao um pouco mais dificil:
Sejam a e b numeros reais com a < b.
Prove que F:[a,b] -> R dada por F(x) = cos(x)
nao eh uma funcao pol
Title: Re: [obm-l] Dúvida!
Acho que isso decorre da unicidade do polinomio de Taylor de uma funcao n+1 vezes derivavel, que eh o caso de p(x).
Nesse caso, o resto de Lagrange eh p^(n+1)(a + t(x - a))*(x-a)^(n+1)/(n+1)! = 0, pois a (n+1)-esima derivada de p(x) eh a funcao identicamente nula.
[]
Title: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_função_de_classe_C^1
Foi um prazer ajudar. Eu achei o problema interessante.
Eu tenho feito uns cursos na USP como ouvinte e, se for aceito, pretendo comecar um mestrado em matematica pura lah em agosto.
E voce? O que faz?
[]s,
Claudio.
on 01.06.04 10:11, Lista
a sua bela solução, até porque não consigui vê a necessidade de se
analisar os valores que h e k assumem em a.
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi, Eder:
Aqui vai uma solucao simplificada que leva em conta seus comentarios, alias, todos pertinentes.
Seja M = valor maximo a
Oi, Osvaldo:
A solucao que eu tinha em mente usa o fato de que a derivada (n+1)-esima de
uma funcao polinomial de grau n eh a funcao identicamente nula e obtem uma
contradicao a partir disso, pois as derivadas de ordem superior da funcao
cosseno nunca sao identicamente nulas.
De uma olhada na sol
Title: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_função_de_classe_C^1
Oi, Eder:
Aqui vai uma solucao simplificada que leva em conta seus comentarios, alias, todos pertinentes.
Seja M = valor maximo atingido pela funcao |f'| no intervalo [a,b].
Obviamente, M >= 0.
Seja h:[a,b] -> R definida por:
h(x) = f(a) + M
on 01.06.04 00:40, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Afinal de contas, qual é a definição de função polinomial?
>
Eh uma funcao que leva um numero real x no numero:
F(x) = a_0 + a_1*x + ... + a_n*x^n,
com n inteiro nao-negativo e os a_i reais (todos fixos de antemao).
> Claudio Buff
Uma versao um pouco mais dificil:
Sejam a e b numeros reais com a < b.
Prove que F:[a,b] -> R dada por F(x) = cos(x)
nao eh uma funcao polinomial.
Dessa vez o argumento de infinitas raizes nao se aplica...
[]s,
Claudio.
=
I
on 31.05.04 16:25, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
>> 2. Três lados consecutivos de um quadrilátero convexo são a, b e c.
>> Determine o quadrilátero de área máxima .
>
> Bom a area de um quadrilatero ciclico (que pode ser inscrito num
> circulo) é a maior possivel para qualquer qua
Title: Re: [obm-l] Problema_de_combinatória
Serah que nao tem uns numeros contados mais de uma vez ai pelo meio?
on 30.05.04 21:42, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Vou tentar fazer na mao...
As classes de congruencia mod 3 sao:
C0={0,3,6,9}
C1={1,4,7}
C2={
Title: Re: [obm-l] polinomio x comprimento arco x existencia.
Supondo que, por comprimento de arco do polinomio f(x) entre x_1 e x_2 (x_1 < x_2), entende-se o valor de Integral(x_1...x_2) raiz(1 + f'(x)^2)dx, a minha resposta eh a mesma.
on 30.05.04 17:14, J. A Tavares. at [EMAIL PROTECTED] wro
on 30.05.04 21:40, Fernando Villar at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá Márcio,
>
> Acho que esta é uma solução possível:
>
> Considere os conjuntos
> A_i={coordenadas de x_i}
> M_i=Max A_i
> m_i=min A_i
> E os intervalos fechados
> J_i=[m_i,M_i]
>
> É claro que A_i está contido em J_i para todo i
on 30.05.04 21:26, Osvaldo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá Cláudio!
>
> A prova da irrac. do nº e eu resolvi exatamente da
> maneira como vc mostrou abaixo na prova(expandindo a
> exponencial por Taylor e chegando a uma contradiçao na
> hipotese.). Não sei se fui claro, é que eu gostaria de
> u
Title: Re: [obm-l]Problema
on 27.05.04 09:30, João Luís at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá,
Desejo submeter um problema:
"Qual é a maior potência de 3 divisível pelo produto dos primeiros 300 naturais diferentes de zero?"
Qual seria o mais prático método de achar quantos fatores "3" estão contidos
on 26.05.04 23:04, Osvaldo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá Cláudio. desejo apelar um problema à vc.
>
> Eu e um camarada meu desenvolvemos um met. interativo
> para resoluçao da eq. f(x)=0. O met. Labaki-Mello; cuja
> eq. geral dos x_(k+1) é dada por:
> x_(k+1)=x_(k) - sqrt[f(x_k)^2/(1+f'(x_k)^
Existe uma maneira de se calcular Pm,n(j) = numero de particoes de j em no
maximo m parcelas, cada uma de tamanho no maximo n ?
Por exemplo P3,4(7) = 4.
As particoes sao:
3+4
1+2+4
1+3+3
2+2+3
Se existir, acho que o problema acaba, pois o numero de caminhos eh igual a:
Pm,n(0) + Pm,n(p) + Pm,n(2p
on 26.05.04 18:08, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> On Wed, May 26, 2004 at 03:44:34PM -0300, Claudio Buffara wrote:
>> Oi, pessoal:
>>
>> Multiplicaoes e divisoes sao operacoes muito mais demoradas numa CPU do que
>> somas e subtracoes. Assim, para se
Oi, pessoal:
Multiplicaoes e divisoes sao operacoes muito mais demoradas numa CPU do que
somas e subtracoes. Assim, para se determinar a eficiencia de um dado
algoritmo, eh usual que se estime apenas o numero de multiplicaoes e/ou
divisoes que ele requer.
Pra ter uma ideia do quanto a regra de Cr
on 26.05.04 02:58, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Pessoal,
>
> Há alguns dias li este problema em outra lista:
>
> "Provar que se um número irracional for zero de um trinômio do 2° grau,
> x^2 + ax + b, com a e b racionais, então o trinômio será único."
>
> ...
on 24.05.04 20:19, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Dados 4 pontos escolhidos aleatoriamente dentro de um cubo unitario,
> qual é o volume medio determinado por estes pontos?
De uma olhada em:
http://mathworld.wolfram.com/CubeTetrahedronPicking.html
A resposta eh bem intuitiva...
[]s,
Claudi
on 25.05.04 22:21, biper at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Aí morgado valeu, é que eu coloquei aquela soma sob
> forma de fração e acabei me complicando, mas de
> qualquer forma obrigado.
> Agora dá uma olhada nessa aqui, até agora ñ consegui
> achar nada:
>
> Qual é soma de todos os divisores exatos
Title: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Propriedades_da_Inscrição_de_figuras
Puxa vida! Bem que o Alan sempre disse que queria estudar geometrias nao-euclidianas.
Ele conseguiu arranjar uma onde o quadrado soh tem 3 lados.
Estou impressionado!
on 25.05.04 21:54, Alan Pellejero at [EMAIL PROTECTED] wrote
on 24.05.04 21:52, Claudio Buffara at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> on 24.05.04 20:19, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
>> Dados 4 pontos escolhidos aleatoriamente dentro de um cubo unitario,
>> qual é o volume medio determinado por estes pontos?
>
> Oi, Niski:
>
&
Title: Re: [obm-l] Re:[obm-l] Número irracional
Como n eh inteiro e positivo, podemos escrever:
n = a^2*b, onde a e b sao inteiros positivos e b = produto de primos distintos.
Alem disso, como n nao eh quadrado perfeito, b contem pelo menos um fator primo p.
Suponhamos que raiz(n) = u/v, com u
ogo, nao eh obvio que o problema original proposto pelo Jorge Luis seja equivalente ao das tres portas.
[]s,
Claudio.
PS: Agradeco ao amigo que me mandou uma mensagem dizendo que nao havia gostado dos meus problemas e me forcou a descobrir o porque.
on 22.05.04 20:04, Claudio Buffara at [EM
on 25.05.04 08:21, rickufrj at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Como devo proceder para verificar esta afirmação:Se n
> não é um quadrado perfeito, então sqrt{n} é irracional.
> Grato desde já com a possível ajuda de vocês.
>
>
> Olá ,cheguei a uma solução :
>
> Se n não é um quadrado perfeito ,
on 24.05.04 20:19, niski at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Dados 4 pontos escolhidos aleatoriamente dentro de um cubo unitario,
> qual é o volume medio determinado por estes pontos?
Oi, Niski:
Uma ideia eh comecar com 3 pontos no quadrado unitario e calcular a area
media. Dai talvez fique mais facil
on 23.05.04 19:32, aryqueirozq at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
>
> Se 2x + y = 3 , o valor mínimo de(x^2 + y^2)^1/2 eh:
>
>
> Agradeço desde de já.
>
>
Pense no que este problema significa em termos geometricos: dentre os pontos
da reta y = -2x + 3, achar aquele mais proximo da origem.
A reta
Title: Re: [obm-l] Cone Sul
Ates de mais nada, parabens a equipe brasileira, em especial ao Gabriel.
Sobre a reclamacao do Marcio, acho muito justa, mas ele tem que entender que a lista estava muita ocupada com os problemas dos prisioneiros e do aviao.
Vou tentar o primeiro, que me pareceu o m
Title: Re: [obm-l] PARADOXO DO PRISIONEIRO!
Duas variacoes:
1) Mesmo enunciado, mas A tambem sabe que o carcereiro diz a verdade com probabilidade p.
Qual a nova probabilidade dele viver?
2) Mude o problema para 4 prisioneiros, dos quais 2 vao ser libertados e os outros 2 executados.
A priori
1201 - 1300 de 2122 matches
Mail list logo
