Valeu Denisson...muito obrigado pela ajuda
Caiu na prova um pareceido e acertei.
Abração, Marcelo.
2009/4/4 Denisson
> Uma forma da indução é a seguinte:
>
> Suponha que uma afirmação sobre os números naturais é verdadeira para n = 1
> Além disso se a afirmação for verdadeira para n = k im
Uma forma da indução é a seguinte:
Suponha que uma afirmação sobre os números naturais é verdadeira para n = 1
Além disso se a afirmação for verdadeira para n = k implicar que ela é
verdadeira para n = k +1 então vc pode ter certeza que a afirmação vale para
todo m >= 1.
Por exemplo.
2^(2n) - 1
Olá pessoal
Estou estudando indução matemática já provei algumas que eram questões que
envolviam somas de números naturais. Estou tendo algumas dúvidas, quando não
há somatório.
Estou tentando provar que : (2^2n) -1 é múltiplo de 3 para qualquer n,
natural.
Fiz o seguinte:
P(1) = > 3n = (2^2n)
ra
a[1]/(1-r) = 1
Logo, para um n finito, a soma é menor do que 1 . CQD!
Sds.,
AB
_
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Behalf Of Venildo Amaral
Sent: Thursday, November 13, 2008 3:31 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Indução Matemática
Boa tarde
Al
Oi, Venildo. Vou fazer de duas formas. A primeira é uma "gambiarra"
usando-se notação binária. A segunda acho que é o que vc está procurando.
(a) Sabemos que a representação binária de 2^n é (1000...0)_b, com n zeros.
Assim, a soma 2^0 + 2^1 + ... + 2^n = (111...1)_b, um número cuja
representação b
Boa tarde
Alguém poderia ajudar a resolver essa indução matemática, mas detalhadamente,
estou um pouco perdido.
a) 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^n = 2^(n+1) - 1, para n >= 0;
b) 2^(-1) + 2^(-2) + 2^(-3) + ... + 2^(-n) < 1,
Atenciosamente,
Venildo Junio do Amaral
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; Venildo Junio do Amaral
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From: Rafael Ando
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Sent: Friday, September 12, 2008 9:34 AM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática
bom, imagino que vc tenha calculado x^(n+1)-x (e não n^(...)), e dai ta certo
sim!
Então a gente tem x^(n+1) - x, mas o resultado
enciosamente,
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From: Rafael Ando
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Sent: Friday, September 12, 2008 8:50 AM
Subject: Re: [obm-l] Indução Matemática
Pra n=1 é obvio que vale.
Suponha x^n - 1
Pra n=1 é obvio que vale.
Suponha x^n - 1 divisivel por x-1. Seja (x^n -1) = p(x) (x-1), com p(x) um
polinomio.
x^(n+1) -1 = x(x^n -1) +(x-1) = (x-1). (xp(x) - 1) = (x-1) q(x), com q(x) um
polinomio.
Logo, por indução, x^(n+1) - 1 é divisivel por x-1
On Fri, Sep 12, 2008 at 12:59 PM, Venildo Ama
Como provar que X^n-1 é divisivel por x-1, através da indução matemática.
Obrigado
Atenciosamente,
Venildo Junio do Amaral
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Steiner
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, September 09, 2008 7:30 PM
Subject: RES: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática
Não entendi não, não estou vendo como vc chegou aa conclusao desejada. A
expressao nao eh 5 vezes um multiplo de 8
-Mensagem original-
De: [EMAIL
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática
Marcelo
Tinha provado de uma forma bem mais simples e fiquei na dúvida, fiz assim:
base: n=0 => 5¹ + 2.3^0 + 1 = 8 , logo é divisivel por 8
H.I .
P.I = n+1
5^(n+2) + 2.3^(n+1) + 1
= 5.5^(n+1) + 2.3.3^n + 1
= 5 . 5^(n+1) + 1 + 3^n .
ro de 2008 17:33
> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
> *Assunto:* Re: [obm-l] Indução Matemática
>
> Olá Venildo,
>
> para n=0, temos: 5 + 2 + 1 = 8 que é divisivel por 8.
> suponha que seja verdadeiro para k, vamos mostrar que vale para k+1..
> assim:
> 5^(k+2) + 2.3^(k+1) +
hab Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, September 09, 2008 5:32 PM
Subject: Re: [obm-l] Indução Matemática
Olá Venildo,
para n=0, temos: 5 + 2 + 1 = 8 que é divisivel por 8.
suponha que seja verdadeiro para k, vamos mostrar que vale para k+1.. assim:
5^(k+2) + 2.3^(k+1)
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Marcelo Salhab Brogliato
Enviada em: terça-feira, 9 de setembro de 2008 17:33
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Indução Matemática
Olá Venildo,
para n=0, temos: 5 + 2 + 1 = 8 que é divisivel por
Olá Venildo,
para n=0, temos: 5 + 2 + 1 = 8 que é divisivel por 8.
suponha que seja verdadeiro para k, vamos mostrar que vale para k+1.. assim:
5^(k+2) + 2.3^(k+1) + 1 = 5.5^(k+1) + 6.3^k + 1 = 4.5^(k+1) + 4.3^k +
5^(k+1) + 2.3^k + 1 = 4.[5^(k+1) + 3^k] + 5^(k+1) + 2.3^k + 1...
veja que basta pro
Poderia me ajudar nessa indução, provar que
5^(n+1) + 2.3^n + 1 é divisivel por 8
Atenciosamente,
Venildo Junio do Amaral
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