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2011-02-05 Por tôpico LEANDRO L RECOVA
-rio.br Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Equação de sétimo grau Não precisa usar exponencial complexa. A fórmula decorre das propriedades de seno e cosseno. Tente mostrar isso: (cos a + i sen a)(cos b + i sen b) = cos(a+b) + i sen(a+b) A fórmula segue daí. 2011/2/4

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2011-02-05 Por tôpico Albert Bouskela
) Logo: (cis(A))^(1/n) = cis(A/n) Albert Bouskela bousk...@msn.com From: joao_maldona...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Equação de sétimo grau Date: Fri, 4 Feb 2011 21:15:21 -0200 Peimeirament, obrigado pela solução =D Nunca tinha

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2011-02-05 Por tôpico Pedro Angelo
nunca tentei provar de nenhum jeito elementar... sempre usei que e^ix = cis(x) mas talvez indução resolva : ) cis(x)^1 = cis(1x) assumindo cis(x)^n = cis(nx), podemos começar multiplicando dos dois lados por cis(x), e aí vai dar: cis(x)^n * cis(x) = cis(x) * cis(nx) cis(x)^(n+1) = [ cos(x) + i

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2011-02-05 Por tôpico Albert Bouskela
Olá! Você deve usar a Fórmula de De Moivre: [ r (cos(A) + i sin(A) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cos((A+2kpi)/n) + i sin((A+2kpi)/n) ] , k=0, 1 ... (n-1) Então: x = 1^(1/7) Escrevendo 1 na forma polar: 1 = 1 [ cos(0) + i sin(0) ] Logo: 1^(1/7) = 1^(1/7) [ cos((0+2kpi)/7) + i

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2011-02-05 Por tôpico Alessandro Andrioni
provar isso? []'s João From: bousk...@msn.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Equação de sétimo grau Date: Thu, 3 Feb 2011 20:23:53 -0200 Escrevendo de forma mais elegante: Olá! Você deve usar a Fórmula de De Moivre

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2011-02-05 Por tôpico Albert Bouskela
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Equação de sétimo grau Utilizando a fórmula de Euler¹ sai facilmente, não? [1]: e^(ix) = cis (x) 2011/2/4 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:  Peimeirament, obrigado pela solução =D Nunca tinha ouvido falar dessa fórmula de De

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2011-02-04 Por tôpico João Maldonado
Peimeirament, obrigado pela solução =D Nunca tinha ouvido falar dessa fórmula de De Moivre, achei muito interessante cis(A)^n = cis(n.A), Há algum jeito fácil de provar isso? []'s João From: bousk...@msn.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Equação de

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2011-02-04 Por tôpico Albert Bouskela
-l] RES: [obm-l] Equação de sétimo grau Peimeirament, obrigado pela solução =D Nunca tinha ouvido falar dessa fórmula de De Moivre, achei muito interessante cis(A)^n = cis(n.A), Há algum jeito fácil de provar isso? []'s João _ From: bousk...@msn.com To: obm-l@mat.puc

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2011-02-04 Por tôpico Tiago
Bouskela* bousk...@msn.com *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] *Em nome de *João Maldonado *Enviada em:* 4 de fevereiro de 2011 21:15 *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br *Assunto:* [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Equação de sétimo grau Peimeirament

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2011-02-03 Por tôpico Albert Bouskela
Escrevendo de forma mais elegante: Olá! Você deve usar a Fórmula de De Moivre: [ r (cos(A) + i sin(A) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cos((A+2kpi)/n) + i sin((A+2kpi)/n) ] , k=0, 1 ... (n-1) [ r (cis(A)) ]^(1/n) = r^(1/n) [ cis((A+2kpi)/n) ] , k=0, 1 ... (n-1) Então: x = 1^(1/7)