Uma das raízes é 0. Logo basta olhar para x^4-5x^2+6=(x^2-2)(x^2-3)=0.
Citando arkon <[EMAIL PROTECTED]>:
Pessoal alguém poderia me enviar, por favor, a resolução dessa questão
(UFPB 77) A soma dos quadrados das raízes da equação x^5 5x^3 + 6x = 0 é:
a) 0. b) 10. c)
Em 12/03/08, Marcelo Salhab Brogliato<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Olá Arkon,
>
> x^5 - 5x^3 + 6x = 0
Podemos excluir a raiz nula. Ela não altera o resultado.
x^4-5x^2+6=0
Se as raizes sao a,b,c,d, temos
a+b+c+d=0
ab+ac+ad+bc+bd+cd=-5
abc+abd+acd+bcd=0
abcd=6
Temos a^2+b^2+c^2+d^2=(a+b)^2-2a
Olá Arkon,
x^5 - 5x^3 + 6x = 0
x(x^4 - 5x^2 + 6) = 0
x(x^2 - 2)(x^2 - 3) = 0
raizes: 0, +-sqrt(2) e +-sqrt(3)
assim, a soma dos quadrados é: 2 + 2 + 3 + 3 = 10
abraços,
Salhab
2008/3/12 arkon <[EMAIL PROTECTED]>:
> *Pessoal alguém poderia me enviar, por favor, a resolução dessa questão *
>
>
Pessoal alguém poderia me enviar, por favor, a resolução dessa questão
(UFPB 77) A soma dos quadrados das raízes da equação x^5 5x^3 + 6x = 0 é:
a) 0. b) 10. c) 12.d) 8. e) 6.
DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
Eu tinha dito algo em uma mensagem anterior sobre a possibilidade
de calcular soma dos inversos dos quadrados dos naturais impares usando
a série de Fourier.
O exemplo 1.6 da seguinte página ilustra como fazer isso usando
a série de Fourier:
http://math.ut.ee/~toomas_l/harmonic_analysis/Fo
>Além da sua dupla (6,7) encontrei (12,13) e ia colocar (20,21) o que
> seria solução se 21 fosse primo; e 20 com apenas dois
fatores(5 e 4); como não é o caso...
>
Epa! f(12) = 1 + 4 + 9 + 16 + 36 + 144 > 1 + 169 = f(13)
==
ções> Aritméticas - Números Notáveis" do Edgard de Alencar
> Filho.>> []s,> Claudio.>> De: [EMAIL PROTECTED]> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Cópia:>> Data: Wed, 3 May 2006 11:04:31 -0300> Assunto: RES: [obm-l] Soma dos quadrados dos> divi
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> []s,
> Claudio.
>
> De: [EMAIL PROTECTED]
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Cópia:
>
> Data: Wed, 3 May 2006 11:04:31 -0300
> Assunto: RES: [obm-l] Soma dos quadrados dos
> divisores
> > Serah que eh possivel resolver isto
> analit
Data: Wed, 3 May 2006 11:04:31 -0300 Assunto: RES: [obm-l] Soma dos quadrados dos divisores > Serah que eh possivel resolver isto analiticamente? > Artur -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de
claudio.buffaraEnviada em: terça-feira, 2 de maio de 2006
meros Notáveis" do Edgard de Alencar Filho.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Wed, 3 May 2006 11:04:31 -0300
Assunto:
RES: [obm-l] Soma dos quadrados dos divisores
> Serah que eh possivel resolver isto analiticamente?
> Artu
Serah
que eh possivel resolver isto analiticamente?
Artur
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de
claudio.buffaraEnviada em: terça-feira, 2 de maio de 2006
19:14Para: obm-lAssunto: [obm-l] Soma dos quadrados dos
divisores
Aqui vai
Aqui vai um que está dando trabalho:
Ache todos os pares de inteiros positivos consecutivos cujas respectivas somas dos quadrados dos divisores positivos são iguais.
Por inspeção, eu achei 6 e 7 (1^2 + 2^2 + 3^2 + 6^2 = 1^2 + 7^2) mas não consegui achar outras nem provar que esta é a única solu
UMA DICA:
TOME A^2 - B^2=21 E A^2+B^2= K IMPLICA 2A^2 = 21+K IMPLICA K TEM QUE SER ÍMPAR IMPLICA RESPOSTA É O ITEM B.
Meu caro Fábio,
se o problema não tivesse alternativas, uma solução geral para ele seria:
x^2 - y^2 = 21 ==> (x+y)(x-y) = 3.7 = 1.21 ==>
(*) x+ y = 3 e x - y = 7 ou
(**) x + y = 7 e x - y = 3 ou
(***) x + y = 1 e x - y = 21 ou
() x + y = 21 e x - y = 1.
Os casos (*) e (**) já fo
12:06
PM
Subject: [obm-l] Soma dos
Quadrados...
Ola galera!, qual seria um bizu maneiro pra
resolver essa questão ?
1) A diferença entre os quadrados de dois numeros
naturais é 21. Um dos possiveis valores da soma dos quadrados desses dois
numeros é ?
a ) 29
b ) 97
c
Fatore 21...
Como o 21 é 3x7 , ou vc faz x+y = 7 e x-y =
3 ou então x+y = 21 e x-y = 1
Boa sorte
Will
- Original Message -
From:
Fabio Contreiras
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, June 13, 2004 12:06
PM
Subject: [obm-l] Soma dos
Quadrados...
Ola
Meu caro Fábio, dê uma olhadinha na solução abaixo:
x^2 - y^2 = 21 ==> (x + y)(x - y) = 3.7 ==> [ x + y = 3 e x - y = 7 ] ou [[ x + y = 7 e x - y = 3 ]].
Resolvendo [ ], tem-se:
x = 5 e y = -2 ==> x^2 + y^2 = 25 + 4 = 29.
Agora, resolvendo [[ ]], temos que:
x = 5 e y = 2 ==> x^2 + y^2 = 25 +
> imaginei x^2 - y^2 = 21
> tentei desmembrar ( x + y ) ( x - y ) = 21 , mas nao consegui
> relacionar com x^2 + y^2 ...
(x+y)(x-y) = 3.7 = 7.3 = 1.21 = 21.1
1) (x+y) = 3
(x-y) = 7
2) (x+y) = 7
(x-y) = 3
3) (x+y) = 1
(x-y) = 21
4) (x+y) = 21
(x-y) = 1
De (1)
vc tira 2x = 10 -> x
Ola galera!, qual seria um bizu maneiro pra
resolver essa questão ?
1) A diferença entre os quadrados de dois numeros
naturais é 21. Um dos possiveis valores da soma dos quadrados desses dois
numeros é ?
a ) 29
b ) 97
c) 132
d ) 184
e ) 252
imaginei x^2 - y^2 = 21
tentei desmembrar ( x
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