Pessoal alguém poderia me enviar, por favor, a resolução dessa questão
(UFPB 77) A soma dos quadrados das raízes da equação x^5 5x^3 + 6x = 0 é:
a) 0. b) 10. c) 12.d) 8. e) 6.
DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
Olá Arkon,
x^5 - 5x^3 + 6x = 0
x(x^4 - 5x^2 + 6) = 0
x(x^2 - 2)(x^2 - 3) = 0
raizes: 0, +-sqrt(2) e +-sqrt(3)
assim, a soma dos quadrados é: 2 + 2 + 3 + 3 = 10
abraços,
Salhab
2008/3/12 arkon [EMAIL PROTECTED]:
*Pessoal alguém poderia me enviar, por favor, a resolução dessa questão *
* *
Em 12/03/08, Marcelo Salhab Brogliato[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá Arkon,
x^5 - 5x^3 + 6x = 0
Podemos excluir a raiz nula. Ela não altera o resultado.
x^4-5x^2+6=0
Se as raizes sao a,b,c,d, temos
a+b+c+d=0
ab+ac+ad+bc+bd+cd=-5
abc+abd+acd+bcd=0
abcd=6
Temos
Uma das raízes é 0. Logo basta olhar para x^4-5x^2+6=(x^2-2)(x^2-3)=0.
Citando arkon [EMAIL PROTECTED]:
Pessoal alguém poderia me enviar, por favor, a resolução dessa questão
(UFPB 77) A soma dos quadrados das raízes da equação x^5 5x^3 + 6x = 0 é:
a) 0. b) 10. c)
Eu tinha dito algo em uma mensagem anterior sobre a possibilidade
de calcular soma dos inversos dos quadrados dos naturais impares usando
a série de Fourier.
O exemplo 1.6 da seguinte página ilustra como fazer isso usando
a série de Fourier:
Assunto: RES: [obm-l] Soma dos quadrados dos divisores Serah que eh possivel resolver isto analiticamente? Artur -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de
claudio.buffaraEnviada em: terça-feira, 2 de maio de 2006 19:14Para: obm-lAssunto: [obm-l] Soma dos
no capítulo 1 do livro Funções
Aritméticas - Números Notáveis do Edgard de Alencar
Filho.
[]s,
Claudio.
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Wed, 3 May 2006 11:04:31 -0300
Assunto: RES: [obm-l] Soma dos quadrados dos
divisores
uma boa distância.O problema está no capítulo 1 do livro Funções Aritméticas - Números Notáveis do Edgard de Alencar
Filho.[]s,Claudio.De: [EMAIL PROTECTED]Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:Data: Wed, 3 May 2006 11:04:31 -0300Assunto: RES: [obm-l] Soma dos quadrados dos divisores Serah que eh
Serah
que eh possivel resolver isto analiticamente?
Artur
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de
claudio.buffaraEnviada em: terça-feira, 2 de maio de 2006
19:14Para: obm-lAssunto: [obm-l] Soma dos quadrados dos
divisores
Aqui vai
meros Notáveis" do Edgard de Alencar Filho.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Wed, 3 May 2006 11:04:31 -0300
Assunto:
RES: [obm-l] Soma dos quadrados dos divisores
Serah que eh possivel resolver isto analiticamente?
Artur
---
Aqui vai um que está dando trabalho:
Ache todos os pares de inteiros positivos consecutivos cujas respectivas somas dos quadrados dos divisores positivos são iguais.
Por inspeção, eu achei 6 e 7 (1^2 +2^2 +3^2 + 6^2 = 1^2 + 7^2) mas não consegui achar outras nem provar que esta é a única
Ola galera!, qual seria um bizu maneiro pra
resolver essa questão ?
1) A diferença entre os quadrados de dois numeros
naturais é 21. Um dos possiveis valores da soma dos quadrados desses dois
numeros é ?
a ) 29
b ) 97
c) 132
d ) 184
e ) 252
imaginei x^2 - y^2 = 21
tentei desmembrar ( x +
imaginei x^2 - y^2 = 21
tentei desmembrar ( x + y ) ( x - y ) = 21 , mas nao consegui
relacionar com x^2 + y^2 ...
(x+y)(x-y) = 3.7 = 7.3 = 1.21 = 21.1
1) (x+y) = 3
(x-y) = 7
2) (x+y) = 7
(x-y) = 3
3) (x+y) = 1
(x-y) = 21
4) (x+y) = 21
(x-y) = 1
De (1)
vc tira 2x = 10 - x=5,
Meu caro Fábio, dê uma olhadinha na solução abaixo:
x^2 - y^2 = 21 == (x + y)(x - y) = 3.7 == [ x + y = 3 e x - y = 7 ]ou [[ x + y = 7 e x - y = 3 ]].
Resolvendo [ ], tem-se:
x = 5 e y = -2 == x^2 + y^2 =25 + 4 = 29.
Agora, resolvendo [[ ]], temos que:
x = 5 e y = 2 == x^2 + y^2 = 25 + 4 = 29.
Fatore 21...
Como o 21 é 3x7 , ou vc faz x+y = 7 e x-y =
3 ou então x+y = 21 e x-y = 1
Boa sorte
Will
- Original Message -
From:
Fabio Contreiras
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, June 13, 2004 12:06
PM
Subject: [obm-l] Soma dos
Quadrados...
Ola galera
Subject: [obm-l] Soma dos
Quadrados...
Ola galera!, qual seria um bizu maneiro pra
resolver essa questão ?
1) A diferença entre os quadrados de dois numeros
naturais é 21. Um dos possiveis valores da soma dos quadrados desses dois
numeros é ?
a ) 29
b ) 97
c) 132
d ) 184
e
Meu caro Fábio,
se o problema não tivesse alternativas, uma solução geral para ele seria:
x^2 - y^2 = 21 == (x+y)(x-y) = 3.7 = 1.21 ==
(*) x+ y = 3 e x - y = 7 ou
(**) x + y = 7 e x - y = 3 ou
(***) x + y =1 e x - y =21 ou
() x + y =21 e x - y =1.
Os casos (*) e (**) já foram
UMA DICA:
TOME A^2 - B^2=21 E A^2+B^2= K IMPLICA 2A^2 = 21+K IMPLICA K TEM QUE SER ÍMPAR IMPLICA RESPOSTA É O ITEM B.
18 matches
Mail list logo
