Olá, bom dia. Eu estava fazendo um exercício de equações funcionais e
acabei concluindo que :
f( f(x) + x ) - f( f( x) ) = x para todo x real. Somente isso é suficiente
para provar que f é linear?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Mas se a função auxiliar for g(x) = bx^2 + cx + a, também teremos f(0)*f(1)
= a*(a+b+c) < 0 e, a partir daí, aplica-se o raciocínio do Matheus.
Só que o discriminante de g é c^2 - 4ab > 0 ==> c^2 > 4ab ==> a alternativa
C também está correta.
Aliás, dava pra ver isso com base no papel simétrico de
On Thu, Aug 23, 2018 at 10:29 AM Artur Steiner
wrote:
> É, inverter a ordem dos coeficientes foi genial.
E dá para fazer ao contrário também: a^2 + ab + ac < 0 quer dizer que
f(a) < 0, com f(x) = x^2 + bx + ac. Isso novamente implica que a
equação f(x) = 0 tem duas soluções, logo o discriminante
É, inverter a ordem dos coeficientes foi genial.
Artur Costa Steiner
Em seg, 20 de ago de 2018 13:58, Daniel Quevedo
escreveu:
> D fato o enunciado é só isso, o q tbm achei incompleto... mas a solução do
> Matheus foi fantástica, parabéns!!!
>
> Em seg, 20 de ago de 2018 às 11:25, Matheus Secco
D fato o enunciado é só isso, o q tbm achei incompleto... mas a solução do
Matheus foi fantástica, parabéns!!!
Em seg, 20 de ago de 2018 às 11:25, Matheus Secco
escreveu:
> Na verdade, foi construída essa função auxiliar para reinterpretar os
> dados do problema de outra maneira que fosse útil.
Na verdade, foi construída essa função auxiliar para reinterpretar os dados
do problema de outra maneira que fosse útil.
Em seg, 20 de ago de 2018 11:01, Alexandre Antunes <
prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
> Bom dia,
>
> Mas o enunciado de 1a não estaria incompleto?
> - o que diz que a
Bom dia,
Mas o enunciado de 1a não estaria incompleto?
- o que diz que a expressão é relativa a uma equação (ou função) do 2° grau?
- E se a função suposta for outra?
Em Seg, 20 de ago de 2018 10:09, Matheus Secco
escreveu:
> Para a primeira, supondo a, b, c reais, considere a função quadrática
Para a primeira, supondo a, b, c reais, considere a função quadrática f(x)
= cx² + bx + a e veja que a^2+ab+ac = a(a+b+c) = f(0) * f(1).
Do enunciado, tem-se f(0) * f(1) < 0 e isso significa que a função possui
exatamente 1 raiz entre 0 e 1. Por se tratar de uma função quadrática, deve
ter outra ra
Ns 1a, ainda não cheguei a uma conclusão. Podemos afirmar que a^2 < (b +
c)^2.
Na segunda, o discriminante D = b^2 - 4ac é ímpar, assim não nulo. Se for
positivo, para que seja um quadrado perfeito devemos ter D = 1 (mod 8) (o
quadrado de qualquer ímpar é congruente a 1 módulo 8). Se for este o ca
1) Se a^2 +ab + ac < 0, então:
A) a^2 > 4ab
B) b^2 > 4ac
C) c^2 > 4ab
D) a^2 = 4b
E) b^2 = 4ac
R: B
2) sendo a, b e c inteiros ímpares, sobre as raizes da equação ax^2 + bx +
c = 0 podemos afirmar que:
A) são inteiros ímpares
B) são inteiros pares
C) não são racionais
D) são racionais não inteira
Ou seja, se a+c=2b então f(a)*f(b)=f(c)^2?
Em 17 de maio de 2014 13:45, Jeferson Almir escreveu:
> Determine todas as funções contínuas que projeta três termos sucessivos de
> uma progressão aritmética em três termos de uma progressão geométrica.
> Desde já agradeço qualquer ajuda.
> --
> Esta m
Determine todas as funções contínuas que projeta três termos sucessivos de
uma progressão aritmética em três termos de uma progressão geométrica.
Desde já agradeço qualquer ajuda.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
ão que
>> satisfaz a multiplicativa. Como eu sei que existem mais soluções para a
>> equação de Cauchy, eu diria que a solução do exercício é descontínua,
>> gerando uma função da forma:
>> f(x) = a, se x satisfaz...
>> f(x) = b, se x satisfaz...
>>
>> Mas e
har com os primos, como eu posso fazer isso? (minha
> teoria dos números é péssima... )
>
> Obrigado
> João
>
>
> > Date: Sat, 29 Jun 2013 19:01:26 -0300
> > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equações funcionais
> > From: bernardo...@gmail.com
> > To: obm-l@mat.pu
não tenho idéia de como posso criar uma função desse tipo.
Você disse em trabalhar com os primos, como eu posso fazer isso? (minha teoria
dos números é péssima... )
Obrigado
João
> Date: Sat, 29 Jun 2013 19:01:26 -0300
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equações funcionais
> From: bernardo.
2013/6/29 João Maldonado :
> Meu professor me passou uma lista de equações funcionais e teve 3 problemas
> que eu não consegui fazer, ficaria grato se vocês me dessem uma mão
>
> 3) (IMO) Seja Q+ o conjunto dos reais positivos. Construa uma função f:Q+ ->
> Q+ tal que f(x f(y)) = f(x)/y, qualquer q
Meu professor me passou uma lista de equações funcionais e teve 3 problemas que
eu não consegui fazer, ficaria grato se vocês me dessem uma mão
1) f: R - {0, +-1, 1/2, 2} -> R e f(x) -x/(x+1) f(1 - 1/x) = 1/(1-x)
2) f: R - {1} -> R e f(x) + f(1/(1-x)) = x
3) (IMO) Seja Q+ o conjunto dos reais
A primeira acho que já sei,a terceira estou tentando,talvez saia,mas a segunda
não consegui.
> Date: Fri, 23 Nov 2012 09:48:14 -0500
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equações(inteiros)
> From: bernardo...@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> 2012/11/23 marcone aug
como parar de receber esses emails?
Boa noite amigos.
Gostaria de ajudar nesta questão de matemática financeira que não saí por
nada.
Obrigado pela atenção.
“Qual é a quantia que uma pessoa que acabou de completar 30 anos de idade
deve depositar mensalmente num fundo de investimento que rende 1% a.m., de
modo a assegurar uma renda
2012/11/23 marcone augusto araújo borges :
> Como resolver as equações ?
>
> 1) x(y+1)^2 = 243y
Use que, em geral, y+1 é primo com y.
> 2) 1/a + 1/b + 1/c = 1
No braço. Ordene a >= b >= c, e tente ver que c não pode ser muito grande.
> 3) x^3 + 21y + 5 = 0
Sei lá. Você quer que 21(-y) seja x^3 +
Como resolver as equações ?
1) x(y+1)^2 = 243y
2) 1/a + 1/b + 1/c = 1
3) x^3 + 21y + 5 = 0
-l] FW: [obm-l] Equações polinomiais
Date: Fri, 23 Sep 2011 19:47:08 -0300
Mais uam vez acho que existe uma maneira mais bonita de resolver
y=x^4 - 5x^3 - 4x^2 - 7x + 4 = 0
y' = 4x³ - 15x² -8x - 7
Se y' = 0 temos os pontos de máximo e mínimo momentaneo de y
y'&#
0x=0, y>0
e x=10, y>0
temos que todas as 2 raízes reais são positivas
[]'sJoão
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Equações polinomiais
Date: Fri, 23 Sep 2011 21:42:35 +
Quantas raízes negativas possui a equação x^4 - 5x^3 - 4x^2 - 7
0x=0, y>0
e x=10, y>0
temos que todas as 2 raízes reais são positivas
[]'sJoão
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Equações polinomiais
Date: Fri, 23 Sep 2011 21:42:35 +
Quantas raízes negativas possui a equação x^4 - 5x^3 - 4x^2 - 7
Quantas raízes negativas possui a equação x^4 - 5x^3 - 4x^2 - 7x + 4 = 0 ?
Se eu tivesse certeza de que as raízes são reais,tentaria as relaões de
Girard...
Damazo
escreveu:
De: Graciliano Antonio Damazo
Assunto: [obm-l] Equações exponenciais
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 3 de Fevereiro de 2010, 17:36
Galera, peço dica nessa questão de equação que acabei me perdendo na algebra.
Tentei algumas manipulaçoes que nao deram certo. Desde já ag
Cuidado -- 2-raiz(3)<1, entao nao eh tao claro que a funcao seja crescente.
Nada
Alias, fazendo a=2+raiz(3), note-se que 1/a=2-raiz(3). Entao, fazendo
a^x=y...
;)
Abraco, Ralph.
2010/2/3 Arlane Manoel S Silva
> Veja que o lado direito da igualdade define uma função contínua e
> crescente em
Veja que o lado direito da igualdade define uma função contínua e
crescente em x. Isto garante que existe uma única solução da equação.
E ainda, x=2 satisfaz a equação.
A.
Citando Graciliano Antonio Damazo :
Galera, peço dica nessa questão de equação que acabei me perdendo na
algebra.
Galera, peço dica nessa questão de equação que acabei me perdendo na algebra.
Tentei algumas manipulaçoes que nao deram certo. Desde já agradeço.
1) Resolva: [raiz(2+raiz(3))^x + [raiz(2-raiz(3))^x = 4.
Graciliano
__
sei).
1) Dados todos os triplos pitagóricos primitivos (xo,yo,zo) ;
(x1,y1,z1)...;(xn,yn,zn), determinar o mdc entre xoyozo, x1y1z1..,
xnynzn.
Abs
Felipe
--- Em sex, 12/6/09, Rafael Ando escreveu:
De: Rafael Ando
Assunto: [obm-l] Equações diofantinas
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Existe algum método geral para resolver equações diofantinas de grau 2, com
3 variáveis? Particularmente, eu estava tentando resolver x²+y² = z² + z,
alguém sabe se existe (ou se é impossível) encontrar uma parametrização que
represente todas as soluções?
--
Rafael
Prezados, bom dia.
Peço uma orientação para a resolução do seguinte problema:
1) Calcular a raiz quarta de (-1+i).
Encontrei como solução ( expressão) geral:
Z= (2)^1/8 [cos( 3/16*pi +k*pi/2) + isen(3/16*pi +k*pi/2)
está correto ?
2) Qual o polinômio de menor grau possível de coeficien
Ola,
a)
tgx + cotgx = senx/cosx + cosx/senx = 2/sen(2x) = 2sen(6x)
logo: sen(2x)*sen(6x) = 1
para o produto ser igual a 1, temos que ter: sen(2x) e sen(6x) iguais
a 1 ou -1..
se sen(2x) = 1, entao: 2x = pi/2 + 2kpi, entao: 6x = 3pi/2 + 6kpi ...
sen(6x) = sen(3pi/2) = -1... opa! esse nao pode ser
Dicas para as duas:
Qual o maior valor que sen(x) e sen^2(x) podem ter?
Qual o menor valoe de |y + 1/y|, se y eh real nao nulo?
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Wed, 11 Apr 2007 11:43:26 -0300
Assunto: [obm-l
tgx + cotgx = 2sen6x
(sen²x+cos²x)/senxcosx = 2sen6x
sen6x*2senxcosx=1
sen6x.sen2x=1
sen6x=sen2x=1 ou sen6x=sen2x=-1
2x=pi/2 + kpi
x=pi/4 + kpi/2
On 4/11/07, Ronaldo Alonso <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
On 4/11/07, Ronaldo Alonso <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
>
>
> > 2) (senx)^2 + (senx)^4
On 4/11/07, Ronaldo Alonso <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> 2) (senx)^2 + (senx)^4 + (senx)^6 + (senx)^8 + (senx)^10 = 5
>
Essa aqui é bem sacada. Note que senx = 1 resolve a equação. Ok.
Bom agora temos que y = senx = 1 é solução de
y^2 + y^4 + y^6 + y^8 +y^10 = 5
então divida a equa
2) (senx)^2 + (senx)^4 + (senx)^6 + (senx)^8 + (senx)^10 = 5
Essa aqui é bem sacada. Note que senx = 1 resolve a equação. Ok.
Bom agora temos que y = senx = 1 é solução de
y^2 + y^4 + y^6 + y^8 +y^10 = 5
então divida a equação por y-1 e procure agora soluções entre [-1,1[ ...
bom...
a
Olá pessoal da lista,
Alguém pode me ajudar a determinar a solução de algumas equações
trigonométricas. Aqui vão elas:
1) tgx + cotgx = 2sen6x
2) (senx)^2 + (senx)^4 + (senx)^6 + (senx)^8 + (senx)^10 = 5
Obrigado,
Felipe Régis.
Olá J. Renan,
Acredito que inverter a resposta não seja o correto. Como o Danilo
mencionou, haveria a igualdade r4^2 = 2nb, ou seja, deveria haver uma forma
de calcular o valor de r4 ou encontrá-lo novamente em função de nb para
substituir nessa equação para achar o valor de nb.
On 2/19/07, J. R
O Danilo apontou uma passagem errada, distração.. precisa inverter a
resposta rs
Abraços
Em 17/02/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Oi, Bruna,
Renan já mandou a solução, mas gostaria de lembrar que já foi
abordada nesta lista outra forma de resolver este tipo de ques
No meu gabarito nb=2.
Bjnhos.
Que coisa estranha, eu tambem fiz de um jeito bem parecido com o seu e
achei outra coisa:
x^3 +ax^2 +18 = (x-r1)(x-r2)(x-r3)
x^3 +nbx +12 = (x-r1)(x-r2)(x-r4)
S1 = r1+r2+r3 = -a (I)
S2 = r1+r2+r4 = 0 (II)
P1 = r1*r2*r3 = -18 (III)
P2 = r1*r2*r4 = -12 (IV)
Subtraindo I de II fica:
r4 - r3 =
De: J. Renan <[EMAIL PROTECTED]>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sábado, 17 de Fevereiro de 2007 0:36:48
Assunto: Re: [obm-l] Equações ITA
x³ +ax²+18 = (x-r1)(x-r2)(x-r3)
x³+nbx + 12 = (x-r1)(x-r2)(x-r4)
Relações de Girard na primeira
-a = r1 + r2 + r3 (I)
0 = r1*r2 + r2*r3 + r3*
x³ +ax²+18 = (x-r1)(x-r2)(x-r3)
x³+nbx + 12 = (x-r1)(x-r2)(x-r4)
Relações de Girard na primeira
-a = r1 + r2 + r3 (I)
0 = r1*r2 + r2*r3 + r3*r1 (II)
-18 = r1*r2*r3 (III)
Relações de Girard na segunda
0 = r1 + r2 + r4 (IV)
nb = r1*r2+r2*r4+r4*r1 (V)
-12 = r1*r2*r4 (VI)
Unindo as equações
3/2=
69
x_2 = x_1 - f(x_1)/f'(x_1)
acredito que x_2 já esteja bem proximo da raiz
real...
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, November 09, 2006 12:30
PM
Subject: [obm-l] equações
trancendentes!
]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, November 09, 2006 11:30
AM
Subject: [obm-l] equações
trancendentes!
Como resolver uma equação do tipo 2^x = x^2 sem ser por um processo
gráfico? Alguém saberia me indicar um livro que fale sobre
isso?
Como resolver uma equação do tipo 2^x = x^2 sem ser por um processo gráfico? Alguém saberia me indicar um livro que fale sobre isso?
Exercicíos de discussão de equaçães!!
Alguem poderia me indicar um lugar onde posso encontrar exercícios sobre equações literais ??
Olá, pessoal.
Alguém sabe resolver este. Pensei um pouco e não consegui. Vou tentar mais. Acho que é interessante para o pessoal da lista.
Suponha que a equação a_1x_1 + ... + a_mx_m = b, com coeficientes a_1,
..., a_m, b inteiros admite soluções x_1, ..., x_m inteiras módulo m
para qualquer
Olá, pessoal.
Alguém sabe resolver este. Pensei um pouco e não consegui. Vou tentar mais. Acho que é interessante para o pessoal da lista.
Suponha que a equação a_1x_1 + ... + a_mx_m = b, com coeficientes a_1,
..., a_m, b inteiros admite soluções x_1, ..., x_m inteiras módulo m
para qualquer m in
Title: Re: [obm-l] equações diofantinas
on 07.10.05 15:48, William Mesquita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguem poderia me alguma dica sobre como esolver essas equações diofantinas
1/a + 1/b + 1/c = 1
Suponhamos inicialmente que 0 < a <= b <= c.
Nesse caso, a <= 3, po
Oi!
Tente congruência módulo 4 na segunda...
Felipe
Citando William Mesquita <[EMAIL PROTECTED]>:
>
>
>
> alguem poderia me alguma dica sobre como esolver essas equações diofantinas
> 1/a + 1/b + 1/c = 1
> x^3 + 3 = 4y(y+1)
>
> MSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis
alguem poderia me alguma dica sobre como esolver essas equações diofantinas
1/a + 1/b + 1/c = 1
x^3 + 3 = 4y(y+1)
MSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis. Clique aqui.
=
Instruções para entrar na
No meu Livro Diário, a partida dobrada não fecha. |:<
Uma pergunta ON TOPIC no débito.
Outra OFF TOPIC no crédito.
--- saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Alguem tem algum material online sobre
> contabilidade?
>
> On 8/26/05, Bruno Castelão <[EMAIL PROTECTED]>
> wrote:
> > Alguém
Alguem tem algum material online sobre contabilidade?
On 8/26/05, Bruno Castelão <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Alguém conhece algum material bom e disponível on-line
> sobre equações diofantinas?
>
>
> De preferência, mas não excluindo outras hipóteses,
> abordando a teoria de controle de sistema
Alguém conhece algum material bom e disponível on-line
sobre equações diofantinas?
De preferência, mas não excluindo outras hipóteses,
abordando a teoria de controle de sistemas.
___
Yahoo! Acesso Grátis - I
, 2004 6:34 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equações trigonométricas [3
problemas]
A prova do Edward me parece estar perfeita. Ele não usou hora alguma o
que queria provar. Apenas demonstrou um resultado obviamente equivalente ao
pedido (como ele mesmo mencionou
>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, October 07, 2004 9:42 PM
Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equações trigonométricas [3 problemas]
> Eu nao concordo com sua solucao ! Voce ja partiu do resultado que queremos
> demonstrar. O resultado e verdadeiro e voce so fez provar a igualda
ED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equações trigonométricas [3 problemas]
Date: Thu, 07 Oct 2004 23:20:53 +
Vamos lá, primeiro vamos fazer a segunda:
2) Mostre que:
D=1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)++cos(nx)= sen[x(2n+1)/2] / 2*sen(x/2)
Essa igual
Vamos lá, primeiro vamos fazer a segunda:
2) Mostre que:
D=1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)++cos(nx)= sen[x(2n+1)/2] / 2*sen(x/2)
Essa igualdade é valida se, e somente se, 2*sen(x/2)*( 1/2 +
cos(x)+cos(2x)+cos(3x)++cos(nx))= sen[x(2n+1)/2].
Assim: D= 2*sen(x/2)*( 1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)+.
Bom, eu vou tentar dar umas idéias para você fazer estas questões,
qualquer coisa pergunte:
Na primeira, note que sen 1 = cos 89, e portanto você pode agrupar os
termos dos extremos dois a dois e obter algo como (sen 89)(cos 89) *
(sen 87)(cos 87) * ... e prossiga usando fórmulas de somas e produto
3] Os ângulos A, B, C de um triângulo satisfazem à
> equação
> (senA + senB + senC)*(senA + senB - senC)= 3*senA*senB
>
> Determine o ângulo C.
Não sei se e o melhor caminho, mas...
(senA + senB + senC)*(senA + senB - senC)= 3*senA*senB
sen^2 A + sen^2 B - sen^2 C + 2*senA*senB= 3*senA*senB
sen^
Olá pessoal.
Ando uqebrando a cabeça com três problemas, se puderem
me ajudar em algum deles eu agradeço:
1] sabendo que
sen1º*sen3º*sen5º.sen87º*sen89º = 2^(-n)
determine o valor de 2n
2] Mostre que:
1/2 + cos(x)+cos(2x)+cos(3x)++cos(nx)=
= sen[x(2n+1)/2] / 2*sen(x/2)
3] Os ângulos
Gostaria de saber o teorema "Regras de exclusão de Newton", e o "algoritmo de Peletarius". E se existe algum livro 2º grau com esses assuntos.
P.S: encontrei esses assuntos na RPM 14 (pg. 39,40,41), mas são tratados de forma um pouco superficial.
[]´s Samanta
Yahoo! Messenger 6.0 - jogos, emoti
Companheiros bom dia, alguém conhece um site que fale sobre equações polares das cônicas? ObrigadoYahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora!
Pessoal, gostaria de saber se alguem do grupo participa de alguma lista de
discussão sobre problemas envolvendo Equações Diferenciais Parciais pois também
estou interessado em participar. Agradeço qualquer informação.
Abs.
Rivaldo B. Dantas
--
Pedro Costa
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, January 24, 2004 8:22
PM
Subject: [obm-l] Equações
Ajude-me nas questões do ITA
1) (ITA - 2003) Das afirmações abaixo sobre a
equação z4 + z3 + z2 + z + 1 =
0 e suas soluções no plano complexo:
I - A
equ
:[obm-l] Equações
Ola Pedro Costa,
1)
z4 + z3 + z2 + z + 1 = 0
(z-1)*(z4 + z3 + z2 + z + 1) = 0
z^5 - 1 = 0
z = raiz quinta de 1
Com excecao de z=1, que nao eh raiz da equacao dada.
Artur
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, January 25, 2004 4:28 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: re:[obm-l] Equações
Ola Pedro Costa,
1)
z4 + z3 + z2 + z + 1 = 0
(z-1)*(z4 + z3 + z2 + z + 1) = 0
z^5 - 1 = 0
Ola Pedro Costa,
1)
z4 + z3 + z2 + z + 1 = 0
(z-1)*(z4 + z3 + z2 + z + 1) = 0
z^5 - 1 = 0
z = raiz quinta de 1
Plotando no plano de Argand-Gauss teremos um poligono em que o modulo da raiz eh 1, ou seja, r=1
Substituindo:
SOMÁTORIO[i=1 a n](|r/3|)^k
SOMÁTORIO[i=1 a n](|1/3|)^k = (1/3)^1
Ajude-me nas questões do ITA
1) (ITA - 2003) Das afirmações abaixo sobre a
equação z4 + z3 + z2 + z + 1 =
0 e suas soluções no plano complexo:
I - A
equação possui pelo menos um par de raízes reais. II
- A equação possui duas raízes de módulo 1, uma raiz de módulo menor que 1 e
A equacao soh seria reciproca se o termo em x fosse 0. ou seja pra vc ter
uma equacao reciproca de 2ª especie e grau par o coeficiente do termo
central precisa ser 0.
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [o
Acho q existem sim, desde q o coeficiente do termo do meio seja igual a
zero, pois é o único número simétrico a ele mesmo
por exemplo:
x^4 + 2x^3 - 2x -1 = 0
OKZ?
abraço,
alexandre daibert
Eduardo Henrique Leitner escreveu:
estranho, uma raíz é o simétrico do inverso da outra...
olha soh, se
é, no livro do Iezzi está como espécie...
agora eu acho que minha conclusão fica certa!
toda e qualquer equação recícproca de segunda espécie (ou classe, como preferir) de
grau par, possui o coeficiente do meio igual a 0.
eh meio óbvio, o termo do meio teria que ser o simétrico dele mesmo, e o
x^2 - 1 = 0 eh reciproca de segunda ? ( no meu tempo dizia-se classe) e
grau par.
Eduardo Henrique Leitner wrote:
estranho, uma raíz é o simétrico do inverso da outra...
olha soh, se uma equação de segundo grau é recíproca, então ela possui raízes z e 1/z
o produto delas eh z*(1/z) = z/z
estranho, uma raíz é o simétrico do inverso da outra...
olha soh, se uma equação de segundo grau é recíproca, então ela possui raízes z e 1/z
o produto delas eh z*(1/z) = z/z = 1
e a equação de segundo grau pode ser escrita na forma
a(x - r1)(x - r2) = 0 => a[x^2 - (r1 + r1)x + r1r2] = 0 => ax^
On Mon, Oct 06, 2003 at 03:53:41PM -0300, Jorge Paulino wrote:
> Galera,
> tô estudando equações recíprocas pelo livro do Iezzi,
> mas acho que a teoria não fica de acordo em exemplos
> do tipo x^2+x-1=0. Pelo livro é recíproca, pois os
> coeficientes equidistantes dos extremos são iguais,
> mas as
Galera,
tô estudando equações recíprocas pelo livro do Iezzi,
mas acho que a teoria não fica de acordo em exemplos
do tipo x^2+x-1=0. Pelo livro é recíproca, pois os
coeficientes equidistantes dos extremos são iguais,
mas as raízes são (-1 mais/menos sqrt(5))/2, não sendo
inversas uma da outra.
Alg
Title: Re: [obm-l] Equações diofantinas polinomiais
on 02.09.03 20:27, Cleiton Diniz Silva at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Estou precisando resolver equações diofantinas polinomiais
A(z)X(z) + B(z)Y(z) = C(z)
onde A(z), B(z) e C(z) são polinômios conhecidos e X(z) e Y(z) são polinômios
Estou precisando resolver equações diofantinas
polinomiais
A(z)X(z) + B(z)Y(z) = C(z)
onde A(z), B(z) e C(z) são polinômios conhecidos e
X(z) e Y(z) são polinômios desconhecidos.
Alguém saberia onde eu poderia encontrar material
para estudar o assunto acima??
Grato por qualquer
ajuda
- Original Message -
From: "Luís Guilherme Uhlig" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, May 25, 2003 12:07 PM
Subject: [obm-l] duvidas
>
> Uma de equação de 2º grau:
> Determine a condição para que as equações:
> ax^2 +bx +c =0 e a'x^2 +b'x +c' = 0
> tenham uma ra
Até aí concordamos, mas a pergunta é sobre as outras
raízes...
Abraços,
Rafael.
--- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Podemos
dizer que b<>b' e c<>c'.Logo
> x=-(b-b')/(c-c') seria raiz comum.
>
> Rafael <[EMAIL PROTECTED]> wrote:Considere as
> equações
> x^
- Original Message -
From: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, May 28, 2003 2:59 PM
Subject: [obm-l] equações
> Considere as equações
> x^2 + bx + c = 0
> x^2 + b'x + c' = 0
>
> onde b, c,
Podemos dizer que b<>b' e c<>c'.Logo x=-(b-b')/(c-c') seria raiz comum.Rafael <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Considere as equações x^2 + bx + c = 0x^2 + b'x + c' = 0onde b, c, b' e c' são inteiros tais que:(b - b')^2 + (c - c')^2 > 0Se as equações possuem uma raiz comum então, sobre asoutras raízes pod
Considere as equações
x^2 + bx + c = 0
x^2 + b'x + c' = 0
onde b, c, b' e c' são inteiros tais que:
(b - b')^2 + (c - c')^2 > 0
Se as equações possuem uma raiz comum então, sobre as
outras raízes pode-se afirmar que:
a) São inteiros distintos
b) São inteiros não distintos
c) São racionais não in
From:
Davidson
Estanislau
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, February 13, 2003 5:21
PM
Subject: [obm-l] equações
Alguém, poderia me dar uma dica, de como resolver as
equações abaixo?
Encontre duas soluções LI em série de potências em
torno do ponto x =
manda Frobenius nelas...
suponha y=sum[an*x^n,{x,0,oo}] .. substitua na equação e vc encontrará uma
relação de recorrência para an.
se vc nao conseguir encontrar as duas soluções por este método, então utilize
Frobenius generalizado...
>Alguém, poderia me dar uma dica, de como resolver as
Alguém, poderia me dar uma dica, de como resolver as
equações abaixo?
Encontre duas soluções LI em série de potências em torno
do ponto x = 0.
y" + (x^2)y = 0;
y" - xy' + 2y = 0;
y" - 2xy' + 2y = 0;
(x + 2)y" + xy' - y = 0.
Desde já agradeço a todos
Olá amigo Faelc,
Uma possível ideia para este problema é:
Segundo o enunciado, a equação +b.x
+ 47 = 0 (*), admite duas raízes inteiras.
Assim, sendo r e s estas raízes, podemos escrever:
r + s = - b ( soma das raízes)
r.s = 47 ( produto das raízes)
Dai, conclue-se que b é inteiro (
oberve
primeiro que 47 é primo e depois que delta deve ser um quadrado perfeito, ou
seja:
delta
= b^2 - 4*47 = n^2
assim:
b^2 -
n^2 = 4*47
(b-n)(b+n) = 4*47
temos
então duas possiblidades
[1]
b - n
=4
b + n
=47
->
b=51/2 -> n=43/2 (não servfe, não é inteiro)
[2]
b - n
=2
b + n
=94
> Olá pessoal,
>
> Vejam a questão:
>
> (CESGRANRIO) As raízes da equação x^2 + bx + 47=0 são in
teiras. Podemos
> afirmar:
>
> a) a diferença entre as duas raízes tem módulo 46
> b)a soma das duas raízes tem módulo 2
> c) b é positivo
> d) o módulo da soma das duas raízes é igual a 94
> e) b
Olá pessoal,
Vejam a questão:
(CESGRANRIO) As raízes da equação x^2 + bx + 47=0 são inteiras. Podemos afirmar:
a) a diferença entre as duas raízes tem módulo 46
b)a soma das duas raízes tem módulo 2
c) b é positivo
d) o módulo da soma das duas raízes é igual a 94
e) b é negativo
Resp: a
Obs:
On Fri, Jan 10, 2003 at 02:42:07AM -0200, Henrique P. Sant'Anna Branco wrote:
> Hi ALL,
>
> O que garante que todas as equações diferenciais sujeitas a uma condição
> inicial possuem apenas uma solução?
> Gostaria de algo formal, pois a noçao intuitiva eu tenho.
O que você quer é o teorema de exi
Hi ALL,
O que garante que todas as equações diferenciais sujeitas a uma condição
inicial possuem apenas uma solução?
Gostaria de algo formal, pois a noçao intuitiva eu tenho.
Grato,
Henrique.
=
Instruções para entrar na list
)=tf(x) esclarecendo (d.).
t+ Marcio
- Original Message -
From: "Marcio" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, July 11, 2002 12:36 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] equações funcionais
> Aproveitando que eu estou de ferias, seguem as solucoes qu
m98/3fase.htm
[]'s
Marcio
- Original Message -
From: "Henrique Lima Santana" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, July 11, 2002 9:39 AM
Subject: [obm-l] equações funcionais
> ae, gostaria de alguma ajuda nestas equações funcionais
ae, gostaria de alguma ajuda nestas equações funcionais:
1.(africa do sul-97). encontre todas as funções f:Z->Z que satisfazem
f(m+f(n))=f(m)+n, pra quaisquer m,n inteiros.
2.(olimpiada nordica 98) encontre todas as funções de racionais em racionais
satisfzendo f(x+y) + f(x-y)=2f(x)+2f(y)
3.(imo-
Por favor,
eu li o livro O Último Teorema de Fermat, de Simon Singh, e achei
interessantíssima a conjectura Taniyama-Shimura-Weil.
Como desconheço totalmente os assuntos Equações Elípticas e Formas
Modulares, gostaria que os meus colegas me enviassem algumas referências
sobre qualquer um dos
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