Bom dia caros colegas.
Ponhamos ABCD o quadrado (o ponto A está no lado de baixo e à esquerda,
segue-se o ponto B à direita, C e D estão no lado de acima fechando o circuito
ABCD ).
Ponhamos: AP=x e AQ=y, segue-se, QD=1-y e PB=1-x.
Tracemos a circunferência de centro C e raio 1, ela tangencia AD
Seja M o ponto médio da hipotenusa e H o pé da perpendicular tirada do
vértice A sobre a hipotenusa BC.
O triângulo ABH é retângulo em H com ângulo em B medindo 50º e ângulo em A
medindo 40º.
O triângulo AMC é isósceles com ângulos em A e C medindo 40º.
O ângulo HAM mede 10º.
Creio que é isso.
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Nhampari MidoriEnviada em: quinta-feira, 4 de junho de 2009 10:24Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: RES: [obm-l] Geometria Plana CN
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Olá João Gabriel
à bem conhecido que os pontos simétricos do ortocentro em relaçÃ
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João Gabriel Preturlan
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Nhampari Midori
Enviada em: quinta-feira, 4 de junho de 2009 10:24
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: RES: [obm-l] Geometria Plana CN
Olá João Gabriel
É bem conhecido que os pontos
Em 04/06/2009 10:23, Nhampari Midori < barz...@dglnet.com.br > escreveu:
v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);}
st1\:*{behavior:url(#default#ieooui) }
Olá João Gabriel
à bem conhecido que os
Olá João Gabriel
É bem conhecido que os pontos simétricos do ortocentro em relação aos lados
de um triângulo estão sobre a circunferência circunscrita.
Usando esse fato fica fácil de se ver que X é o simétrico de H com relação a
M.
Seja P o pé da altura relativa ao vértice B com relação ao lado
Obrigado pela brilhante solução, Tarso. Tanto é que pela construção mesmo é
possível provar a identidade somando os segmentos.
Mas, será que você ou alguém não conhece uma forma que eu não precise de
materiais de desenho geométrico para resolver a questão? Por exemplo usando
semelhança de triân
Obtive 52 graus como resposta, mas não entendi a função do ponto E no
problema.
Um abraço.
Anderson
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de JOSE AIRTON CARNEIRO
Enviada em: sexta-feira, 25 de julho de 2008 21:30
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Geometria Plana
Boa Noite!
Veja se serei claro... se tiver alguma duvida quanto ao que eu vou propor é
só me avisar... Acho que dessa forma está certo:
(Fazer o desenho ajuda muito)
Como conseqüência do que é dado, o ângulo(ABC)=ângulo(ACB)=b. Além disso,
podemos considerar o ângulo(BAC)=a.
Assim, produz
PÔ valeu pela ajuda , isso foi uma prova que o prof deu , com consultam . maioria foi mal , ai passou como trabalho . Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Quem poder ajuda agradeço 1 - Defina a região limitada por um poligono Parece simples mas não é.
Quem poder
ajuda agradeço
1 - Defina a região limitada por um poligono
Parece simples mas não é.
Imagine que vc tem 5 pontos com um aproximadamente no
centro
dos 5. Vc tem 4 possibilidades para polígonos não é mesmo?
Como definir então, dentre esses 4 aquele
Fantástico, Daniel!
Simples e belo!!!
Muito obrigado,
Guilherme Marques.
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em
nome de [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: sábado, 17 de julho de 2004 14:40
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Geometria
Quero dizer que é desnecessário escolher PC >= PA; mas a localização do
quadrado com relação ao semi-plano determinado por BP e que contenha C é
fundamental!
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
>
>Essa parte é totalmente desnecessária:
>==>> "e que esteja contido no
>semiplano determinado pela reta que pa
Essa parte é totalmente desnecessária:
==>> "e que esteja contido no
semiplano determinado pela reta que passa por PB e que contenha o vértice
mais próximo de P dentre A e C. Sem perda de generalidade, vamos supor que
tal ponto é C (mesmo que PA = PC)." <<==
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
>
>Consider
Considere o quadrado ABCD e tome P no seu interior e trace PA, PB e PC.
Construa agora um quadrado que tenha BP como lado e que esteja contido no
semiplano determinado pela reta que passa por PB e que contenha o vértice
mais próximo de P dentre A e C. Sem perda de generalidade, vamos supor que
tal
Olá, pessoal,
Desculpe, mas cometi um erro ao digitar o enunciado. O correto seria PA
+ PC >= sqrt(2).PB
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em
nome de Guilherme
Enviada em: sexta-feira, 16 de julho de 2004 19:14
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] G
a
razão de semelhança é:48/60=4/5
logo
os lados são:
4*25/5=20
4*20/5=16
4*15/5=12
total=48
-Mensagem original-De:
[EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de
[EMAIL PROTECTED]Enviada em: quarta-feira, 15 de janeiro de 2003
00:20Para: [EMAIL PROTECTED]Assun
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