Le 3 septembre 2014 14:08, Vincent Pottier <vpott...@gmail.com> a écrit :
> Le 03/09/2014 06:29, Art Penteur a écrit : > >> Sur des points très irrégulièrement espacés, je ne sais pas ce que >> > cette méthode peut donner. >> > D'où mon premier schéma. Si le premier point, avant le virage, et le > dernier, après, sont derrière l'horizon et que les segments traversent les > plaines du Nevada sur des kilomètres avant de contourner la cabane > drugstore, le calcul de courbure, quelque soit la courbe, cercle, parabole, > clothoïde, ne donnera rien de pertinent hormis la variation d'azimut. Les cercles c'est juste pour les rond-points (et encore... pas tous car certains sont ovoïdes). Pour le reste le meilleur tracé c'est la chaînette (pas le clothoïde) qui correspond à un équilibre des forces et simule mieux le comportement au volant pour la prise de virages. https://fr.wikipedia.org/wiki/Chaînette Courbe transcendantale qu'on peut confondre à tord avec une parabole (la parabole n'est valable qu'avec une seule force dont l'orientation est fixe, comme le poid, la chaînette ajoute les forces de tension ou compression longitudinale qui "élargissent" la bosse de la parabole entre ses deux points de tension fixes aux extrémités). Cette courbe est un cosinus hyperbolique. Si on ajoute une contrainte angulaire aux extrémités (telle que les tangentes afin d'éliminer les angles aux extrémités avec les arcs suivants de chaque coté), on obtient une Bézier, bien plus facile à calculer que la chaînette (c'est la forme de la règle souple métallique qu'on fixe en certains points par des contraintes de placement. Deux types de Bézier: quadratique pour la plus simple ou cubique pour un meilleur résultat. La vraie Bézier physique a un degré infini mais en pratique on s'arrêt au degré 3 qui suffit largement au delà la précision des virages de routes tombe à moins de 10 centimètres dans tous les cas pratique pour des déviations angulaire totale de l'arc inférieure à 45 degrés et une route d'une largeur voisine de 7 à 10 mètres, et une longueur totale de l'arc inférieure à 100 mètres (sinon il suffit ajouter quelques noeuds et tracer des sous-arcs, mais sur une trace GPS, 100 mètres c'est déjà beaucoup et on a en principe deux ou tris points intermédiaires pour une relevé correct; sinon la trace n'est pas utilisable). .
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