Marrant !
Un géomètre en retraite m'avait parlé de clothoïde, le voisin, qui bosse
à la DDE (pardon, on ne dit plus DDE) aussi. Et je retrouve cette même
clothoïde sur wikipédia [1].
Heureusement que Philippe est là pour nous dire la véritable vérité
vraie sur comment sont tracées les routes.
Dans son imagination, je suppose.
Parce que là [2] ou là [3], je ne vois pas de chaînette mais des cercles
et des clothoïdes.
Dis, Philippe. Elle fait comment la chaînette, un virage de 270°,
courant dans un échangeur ? La limite d'une chaînette, c'est pas 180° ?
[1] https://fr.wikipedia.org/wiki/Trac%C3%A9_en_plan_%28route%29
[2] http://osm.org/go/0A_iMpEU
[3] http://osm.org/go/0AuEEiDV-- http://osm.org/go/0DF9YZTE
--
FrViPofm
Le 03/09/2014 16:03, Philippe Verdy a écrit :
Les cercles c'est juste pour les rond-points (et encore... pas tous
car certains sont ovoïdes).
Pour le reste le meilleur tracé c'est la chaînette (pas le clothoïde)
qui correspond à un équilibre des forces et simule mieux le
comportement au volant pour la prise de virages.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Chaînette
<https://fr.wikipedia.org/wiki/Cha%C3%AEnette>
Courbe transcendantale qu'on peut confondre à tord avec une parabole
(la parabole n'est valable qu'avec une seule force dont l'orientation
est fixe, comme le poid, la chaînette ajoute les forces de tension ou
compression longitudinale qui "élargissent" la bosse de la parabole
entre ses deux points de tension fixes aux extrémités).
Cette courbe est un cosinus hyperbolique.
Si on ajoute une contrainte angulaire aux extrémités (telle que les
tangentes afin d'éliminer les angles aux extrémités avec les arcs
suivants de chaque coté), on obtient une Bézier, bien plus facile à
calculer que la chaînette (c'est la forme de la règle souple
métallique qu'on fixe en certains points par des contraintes de placement.
Deux types de Bézier: quadratique pour la plus simple ou cubique pour
un meilleur résultat. La vraie Bézier physique a un degré infini mais
en pratique on s'arrêt au degré 3 qui suffit largement au delà la
précision des virages de routes tombe à moins de 10 centimètres dans
tous les cas pratique pour des déviations angulaire totale de l'arc
inférieure à 45 degrés et une route d'une largeur voisine de 7 à 10
mètres, et une longueur totale de l'arc inférieure à 100 mètres (sinon
il suffit ajouter quelques noeuds et tracer des sous-arcs, mais sur
une trace GPS, 100 mètres c'est déjà beaucoup et on a en principe deux
ou tris points intermédiaires pour une relevé correct; sinon la trace
n'est pas utilisable).
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