Acredito que seria mais adequado concentrar as discussões da lista na área de lógica, traria mais benefícios para todos.
Por exemplo, tenho visto pouca discussão sobre o anuncio de um russo chamado Kiselev que ZF prova que não existem cardinais inacessíveis. Não conhecia esse russo, procurei no mathscinet e parece que ele tem alguns trabalhos em teoria de conjuntos, desde a decada de 1970. Alguém na lista tem mais informações sobre o Kiselev? Alguém sabe se algum grupo está se dedicando a estudar os manuscritos do Kiselev? Caso Kiselev esteja correto, muitos artigos no Annals tornam-se nulos: por exemplo o famoso artigo do Solovay provando a consistencia de "Lebesgue mensuráveis = Baire mensuráveis = partes de R" com ZF + DC. Muitas carreiras de pesquisadores de alta reputação passam a ser nulas. Outras questões surgem: caso Kiselev esteja correto, quais seriam os impactos para lógica e fundamentos da matemática? ZF seria um sistema aceitável caso prove a inexistência de cardinais inacessíveis? Pessoas costumam dizer que caso ZF seja inconsistente, algum recorte seria feito que ainda resultaria em um sistema suficiente para expressar/formalizar/organizar a maior parte da matemática clássica. Acho essa resposta insatisfatória: um sistema que almeja ser (parte de )uma fundamentação da matemática não pode ser um frankenstein qualquer. Acho que nesse caso, essa atividade perderia o sentido: se o objetivo é simplesmente achar um sistema capaz de organizar a matemática sem qualquer preocupação conceitual, então a atividade de fundamentos se torna um jogo de gato e rato. Ficamos correndo atrás de formalizar a matemática, e remendando nossas tentativas frustradas. ZF já poderia ser considerado uma espécie de remendo. Caso esse sistema se torne inaceitável, acho que não se trata de remendar mais ainda. É preciso repensar a fundamentação. Mesmo que Kiselev não esteja correto ele levanta um ponto importante: será que alguns teóricos de conjuntos estão apostando muito alto ao concentrar suas carreiras no estudo de cardinais muito grandes? Enfim, acho que essas são algumas questões que podem ser debatidas com proveito aqui na lista. Abraço Rodrigo _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
