Oi João Marcos!
Obrigado pela resposta, mas não estou precisando definir um down set.
Preciso dar um nome para o conjunto A={y \in P : y<x}, onde P é um conjunto
parcialmente ordenado e x é um elemento de P. A diferença com o ideal
principal gerado por x é que o conjunto A não contém x.
Abraços,
Claudio Callejas.
El jue, 2 jun 2022 a las 22:03, Joao Marcos (<botoc...@gmail.com>) escribió:
> Gostaria de saber se vocês sabem se já foi definido o seguinte conceito
>> simples: Seja P um conjunto parcialmente ordenado e seja x um elemento de
>> P. Estou precisando dar ou saber de um nome e uma notação para o conjunto
>> formado por todos os elementos em P que são menores do que x.
>>
>
> Se eu entendi bem a pergunta, Claudio, um dos nomes que isso costuma
> receber é "down set". Há outros:
> https://en.wikipedia.org/wiki/Upper_set
> (o verbete também inclui as notações mais usuais para estas coisas)
>
> Abraços, Joao Marcos
>
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